三角形五心性質概念整理超全資料doc(專業(yè)版)
【正文】 1 銳角三角形的垂心是垂足三角形的內心；銳角三角形的內接三角形(頂點在原三角形的邊上)中，以垂足三角形的周長最短。性質6：點G是平面ABC上一點，那么點G是⊿ABC外心的充要條件 (向量GA+向量GB) 證明方法：設三角形三個頂點為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 平面上任意一點為（x，y） 則該點到三頂點距離平方和為：(x1x)2+(y1y)2+(x2x)2+(y2y)2+(x3x)2+(y3y)2=3x22x(x1+x2+x3)+3y22y(y1+y2+y3)+x12+x22+x32+y12+y22+y32=3[x1/3*(x1+x2+x3)]2+3[y1/3*(y1+y2+y3)]2+x12+x22+x32+y12+y22+y321/3(x1+x2+x3)21/3(y1+y2+y3)2顯然當x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3（重心坐標）時上式取得最小值x12+x22+x32+y12+y22+y321/3(x1+x2+x3)21/3(y1+y2+y3)2最終得出結論。r=(a+bc)/2．（2）在RtΔABC中，∠C=90176。 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圓是等圓。性質4：直角三角形斜邊上的旁切圓的半徑等于三角形周長的一半。HF。三角形內角平分線定理：△ABC中
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1