【正文】 （4）行為標準：標準分三類∶ 完成行為的時間限制；準確性(即正確率)；成功的特征。含糊的動詞有∶知道、了解、欣賞、喜歡等；明確的動詞有∶寫出、背出、列出、選出、認出、辨別、解決、比較等。要點：（二十八）行為目標表述的四個要素是什么？（1）行為主體：正確的是“學生應該……”，而不是“教給學生……”或“培養(yǎng)學生……”。合理地利用生成性資源有利于提高教學有效性。5.環(huán)境與工具教師應當充分利用日常生活環(huán)境中與數(shù)學有關(guān)的信息，開發(fā)成為教學資源。學校應充分利用圖書館、少年宮、博物館、科技館等，尋找合適的學習素材，如，學生感興趣的自然現(xiàn)象、工程技術(shù)、歷史事件、社會問題、數(shù)學史與數(shù)學家的故事和其他學科的相關(guān)內(nèi)容，以開闊學生的視野，豐富教師的教學資源。社會教育資源在數(shù)學教學活動中，應當積極開發(fā)利用社會教育資源。信息技術(shù)資源信息技術(shù)能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等，并能靈活選擇與呈現(xiàn)；可以創(chuàng)設、模擬多種與教學內(nèi)容適應的情境；能為學生從事數(shù)學探究提供重要的工具；可以使得相距千里的個體展開面對面交流。為此，在編制教學輔助用書時，提倡以研討數(shù)學教學過程中的問題為主線，賦予充分的教學實例，注重數(shù)學教育理論與教學實踐的有機結(jié)合，使之成為提高教師專業(yè)水準的有效讀物。更重要的，還應當開發(fā)多品種、多形式的數(shù)學普及類讀物，使得學生在義務教育階段能夠有足夠的機會閱讀數(shù)學、了解數(shù)學、欣賞數(shù)學。學生學習輔助用書主要是為了更好地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和動力，幫助學生理解所學內(nèi)容，鞏固相關(guān)技能，開拓數(shù)學視野，進而滿足他們學習數(shù)學的個性化需求。1.數(shù)學教學過程中恰當?shù)氖褂脭?shù)學課程資源，將在很大程度上提高學生從事數(shù)學活動的水平和教師從事教學活動的質(zhì)量。四、課程資源開發(fā)與利用建議要點：（二十六）數(shù)學課程資源主要包括哪些？數(shù)學課程資源是指應用于教與學活動中的各種資源。對于第三學段的學生，隨著數(shù)學學習、語言學習的深入，他們使用文字和數(shù)學符號的能力已經(jīng)有了一定程度的發(fā)展。對于第一學段的學生，可以采用圖片、游戲、卡通、表格、文字等多種方式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高他們的學習興趣。因此，教材的呈現(xiàn)應當在準確表達數(shù)學含義的前提下，符合學生年齡特征，從而有助于他們理解數(shù)學。教材編寫要體現(xiàn)可讀性教材應具備可讀性，易于學生接受，激發(fā)學生學習興趣，為學生提供思考的空間。（6）設計一些課題和閱讀材料，引導學生借助算盤、函數(shù)計算器、計算機等工具，進行探索性學習活動。（4）在設計綜合與實踐活動時，所選擇的課題要使所有的學生都能參與，不同的學生可以通過解決問題的活動，獲得不同的體驗。（2）提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識應用等，供學生選擇閱讀。教材內(nèi)容設計要有一定的彈性要點：（二十五）教材內(nèi)容設計的彈性體現(xiàn)在哪些方面？按照本標準要求，教材的編寫要面向全體學生，也要考慮到學生發(fā)展的差異，在保證基本要求的前提下，體現(xiàn)一定的彈性，以滿足學生的不同需求，使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，也便于教師發(fā)揮自己的教學創(chuàng)造性。（3）其他學科現(xiàn)實數(shù)學的許多內(nèi)容與其他學科知識有著密切的聯(lián)系，隨著學生學習的深入，其他學科的知識也就成為學生的“現(xiàn)實”，教材在選擇數(shù)學學習素材時應當予以關(guān)注。選用這些素材，不僅有利于學生理解所學知識的內(nèi)涵，還能夠更好地揭示相關(guān)數(shù)學知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，有利于學生從整體上理解數(shù)學，構(gòu)建數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。如與現(xiàn)實生活有關(guān)的圖片和圖形（照片、簡單的模型圖、平面圖、地圖等），以使學生感受到數(shù)學的價值和趣味。第二學段、第三學段，學生的活動空間有了較大的擴展，他們感興趣的問題已拓展到客觀世界的許多方面，他們逐漸關(guān)注來源于自然、社會中更為廣泛的現(xiàn)象和問題，對具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容表現(xiàn)出更大的興趣。學生的現(xiàn)實主要包含以下三個方面：要點：（二十四）教材內(nèi)容應貼近學生的哪些現(xiàn)實?（1）生活現(xiàn)實在義務教育階段的數(shù)學課程中，許多內(nèi)容都可以在學生的生活實際中找到背景。呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應貼近學生現(xiàn)實素材的選用應當充分考慮學生的認知水平和活動經(jīng)驗。提倡在教材中設計更為豐富的“綜合與實踐”活動題材，供教師選擇。這樣的活動應體現(xiàn)“問題情境─建立模型─求解驗證”的過程，這個過程要有利于理解和掌握相關(guān)的知識技能，感悟數(shù)學思想、積累活動經(jīng)驗；要有利于提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強應用意識和創(chuàng)新意識。這個過程要有利于激發(fā)學習興趣，理解數(shù)學實質(zhì)，發(fā)展思考能力，了解知識之間的關(guān)聯(lián)。恰當?shù)刈寣W生經(jīng)歷這樣的過程，對于他們理解數(shù)學知識與方法、形成良好的數(shù)學思維習慣和應用意識，提高解決問題的能力有著重要的作用。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應體現(xiàn)過程性要點：（二十三）教材內(nèi)容的呈現(xiàn)是如何體現(xiàn)過程性的?教材編寫不是單純的知識介紹，學生學習也不是單純地模仿、練習和記憶。例如，可以介紹《九章算術(shù)》、珠算、《幾何原本》、機器證明、黃金分割、CT技術(shù)、布豐投針等。數(shù)學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。一方面，要保證配備必要的習題幫助學生鞏固、理解所學知識內(nèi)容；另一方面，又要避免配置的習題所涉及的知識超出相應的內(nèi)容要求。螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實質(zhì)性的變化，即體現(xiàn)出明顯的階段性要求。（3）重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想要體現(xiàn)螺旋上升的原則數(shù)學中有一些重要內(nèi)容、方法、思想是需要學生經(jīng)歷較長的認識過程，逐步理解和掌握的，如，分數(shù)、函數(shù)、概率、數(shù)形結(jié)合、邏輯推理、模型思想等。幫助學生理解類似的實質(zhì)性聯(lián)系，是數(shù)學教學的重要任務。一些知識之間存在著實質(zhì)性的聯(lián)系，這種聯(lián)系體現(xiàn)在相同的內(nèi)容領(lǐng)域，也體現(xiàn)在不同的內(nèi)容領(lǐng)域。（2）整體考慮知識之間的關(guān)聯(lián)教材的整體設計要呈現(xiàn)不同數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián)。本標準在設計思路中提出了幾個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創(chuàng)新意識，它們是義務教育階段數(shù)學課程內(nèi)容的核心，也是教材的主線。教材編寫應體現(xiàn)整體性教材編寫應當體現(xiàn)整體性，注重突出核心內(nèi)容，注重內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，注重體現(xiàn)學生學習的整體性。（4）教材的編寫要有一定的實驗依據(jù)教材的內(nèi)容、實例的設計、習題的配置等，要經(jīng)過課堂教學的實踐檢驗，特別是新增的內(nèi)容要經(jīng)過較大范圍的實驗，根據(jù)實踐的結(jié)果推敲可行性，并不斷改進與完善。例如，關(guān)于距離的概念，在第二學段要求“知道”兩點間的距離，在第三學段要求“理解”兩點間距離的意義，“能”度量兩點間的距離。（1）全面體現(xiàn)本標準提出的理念和目標教材的編寫應以本標準為依據(jù)，在準確理解的基礎上，全面體現(xiàn)和落實本標準提出的基本理念和各項目標。教材編寫應體現(xiàn)科學性科學性是對教材編寫的基本要求。因此，教材可以在不違背數(shù)學知識邏輯關(guān)系的基礎上，根據(jù)學生的數(shù)學學習認知規(guī)律、知識背景和活動經(jīng)驗，合理地安排學習內(nèi)容，形成自己的編排體系，體現(xiàn)出自己的風格和特色。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)要體現(xiàn)數(shù)學知識的整體性，體現(xiàn)重要的數(shù)學知識和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應用過程；應引導學生進行自主探索與合作交流，并關(guān)注對學生人文精神的培養(yǎng)；教材的編寫要有利于調(diào)動教師的主動性和積極性，有利于教師進行創(chuàng)造性教學。數(shù)學教材的編寫應以本標準為依據(jù)。（4）在書面測驗中，積極探索可以考察學生學習過程的試題，了解學生的學習過程。（3）根據(jù)評價的目的合理地設計試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。因此，在設計試題時，應淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。內(nèi)容標準中的選學內(nèi)容，不得列入考查（考試）范圍。（1）對于學生基礎知識和基本技能達成情況的評價，必須準確把握內(nèi)容標準中的要求。7.教師要注意分析全班學生評價結(jié)果隨時間的變化，從而了解自己教學的成績和問題，分析、反思教學過程中影響學生能力發(fā)展和素質(zhì)提高的原因，尋求改善教學的對策。這個以定性為主的評語，實際上也是教師與學生的一次情感交流。但你在使用語言解釋統(tǒng)計結(jié)果方面還存在一定差距。例如，下面是對某同學第二學段關(guān)于“統(tǒng)計與概率”學習的書面評語：王小明同學，本學期我們學習了收集、整理和表達數(shù)據(jù)。評價結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應有利于增強學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的興趣，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生的發(fā)展。恰當?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果要點：（二十一）如何恰當?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果？評價結(jié)果的呈現(xiàn)應采用定性與定量相結(jié)合的方式。例如，可以通過課堂觀察了解學生學習的過程與學習態(tài)度，從作業(yè)中了解學生基礎知識與基本技能掌握的情況，從探究活動中了解學生獨立思考的習慣和合作交流的意識，從成長記錄中了解學生的發(fā)展變化。在條件允許的地方，也可以采用網(wǎng)上交流的方式進行評價。條件允許時，可以請家長參與評價。例如，每一個學習單元結(jié)束時，教師可以要求學生自我設計一個“學習小結(jié)”，用合適的形式（表、圖、卡片、電子文本等）歸納學到的知識和方法，學習中的收獲，遇到的問題，等等。5.其他知識技能的掌握合作與交流課堂參與學生項目王濤李明陳虎內(nèi)容：科目：教師可以有計劃地每天記錄幾位同學的表現(xiàn)，保證每學期每位同學有3~5次的記錄；也可以根據(jù)實際情況記錄某些同學的特殊表現(xiàn)，如提出或回答問題具有獨特性的同學、在某方面表現(xiàn)突出的同學、或在某方面需要改進的同學。例如，可以設計下面的課堂觀察表用于記錄學生在課堂中的表現(xiàn)，積累起來，以便綜合了解學生的學習表現(xiàn)以及變化情況。在評價學生每一個方面表現(xiàn)的同時，要注重對學生學習過程的整體評價，分析學生在不同階段的發(fā)展變化。4.與他人合作評價內(nèi)容主要表現(xiàn)參與活動參與數(shù)學活動情況的評價表學生姓名：表2例如，可以設計下面的評價表，記錄、整理和分析學生參與數(shù)學活動的情況。主要方式有課堂觀察、活動記錄、課后訪談等。3.（4）猜想：如果不限制長方形的長和寬為整厘米數(shù)，怎樣才能使它的面積最大？教師可以預設目標：對于第二學段的學生，能夠完成第（1）（2）題就達到基本要求，對于能完成第（3）（4）題的學生，則給予進一步的肯定。猜測當長和寬各為多少厘米時，長方形的面積最大。例如，設計下面的問題：（1）找出三個滿足條件的長方形，記錄下長方形的長、寬和面積，并依據(jù)長或?qū)挼拈L短有序地排列出來。例如，在第二學段，教師可以設計下面的活動，評價學生數(shù)學思考和問題解決的能力：用長為50厘米的細繩圍成一個邊長為整厘米數(shù)的長方形，怎樣才能使面積達到最大？要點：（十八）在對學生進行評價時，教師要關(guān)注哪幾個不同層次?在對學生進行評價時，教師可以關(guān)注以下幾個不同的層次：第一，學生是否能理解題目的意思，能否提出解決問題的策略，如通過畫圖進行嘗試；第二，學生能否列舉若干滿足條件的長方形，通過列表等形式將其進行有序排列；第三，在觀察、比較的基礎上，學生能否發(fā)現(xiàn)長和寬變化時，面積的變化規(guī)律，并猜測問題的結(jié)果；第四，對猜測的結(jié)果給予驗證；