韋達定理應用資料資料(參考版)
2025-07-02 18:05本頁面
【正文】 。 設x1,x2是方程2x2－6x+3=0的兩個根，求下列各式的值： (1)x12x2+x1x22 (2) 1/x1 －1/x2 10．m取什么值時，方程2x2－(4m+1)x+2m2－1=0 （1） 有兩個不相等的實數(shù)根，（2）有兩個相等的實數(shù)根，（3）沒有實數(shù)根； 11．設方程x2+px+q=0兩根之比為1:2，根的判別式Δ=1，求p,q的值。 已知p0,q0，則一元二次方程x2+px+q=0的根的情況是 。 方程4x2－2(ab)x－ab=0的根的判別式的值是 。 已知方程2x2－3x+k=0的兩根之差為2又1/2 ，則k= 。 獨立訓練（二） 已知方程x2－3x+1=0的兩個根為α,β，則α+β= , αβ= 。 如果α和β是方程2x2+3x－1=0的兩個根，利用根與系數(shù)關系，求作一個一元二次方程，使它的兩個根分別等于α+(1/β) 和β+(1/α) 。 m,n是關于x 的方程x2(2m1)x+m2+1=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式mn= 。 已知方程3x2－19x+m=0的一個根是1，那么它的另一個根是 ，m= 。 若方程x2－(2m－1)x+m2+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是 。 (2)16x2+9=24x, 。 ，且方程x2+2ax+1=0有兩個不相等的實根，試判別方程x2+2ax+1－(1/2) (a2x2－a2－1)=0有無實根？ ：不論k為何實數(shù)，關于x的式子(x－1)(x－2)－k2都可以分解成兩個一次因式的積。 設關于x的方程x2－6x+k=0的兩根是m和n，且3m+2n=20，則k值為 。 方程2x(mx－4)=x2－6沒有實數(shù)根，則最小的整數(shù)m= 。 求作一個一元二次方程使它的兩根分別是1－√5 和1+√5 。 考查題型 1．關于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a0，那么根的情況是（ ） （A）有兩個相等的實數(shù)根 （B）有兩個不相等的實數(shù)根 （C）沒有實數(shù)根 （D）不能確定 2．設x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值是（ ） （A）15 （B）12 （C）6 （D）3 3．下列方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是（ ） （A） 2y2+5=6y（B）x2+5=2√5 x（C）√3 x2－√2 x+2=0（D）3x2－2√6 x+1=0 4．以方程x2＋2x－3＝0的兩個根
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