離散數(shù)學(xué)第四版答案(參考版)
2025-07-01 20:37本頁面
【正文】 7。教師只有充分地利用教材，發(fā)揮課本例題的潛能，才能達(dá)到優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，開闊學(xué)生的眼界，活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生解題能力的目的。課本例題一般都具有典型性、示范性和關(guān)聯(lián)性，它們或是滲透著某些數(shù)學(xué)方法，或是體現(xiàn)了某種數(shù)學(xué)思想，或提供某種重要結(jié)論?？v觀近幾年高考數(shù)學(xué)試卷，源于課本的題型占了很大的比重，大多是將課本題型進(jìn)行變式提高，靈活應(yīng)用，這與高考命題中的“源于課本，高于課本”的原則是一致的。新教材中可以這樣進(jìn)行變式教學(xué)的例題還有很多，還有許多看似平淡但卻很精彩的題目，忽視對這些題目的研究和運用，是很可惜的。例、長為 （ 是正常數(shù)）的線段AB的兩端點A、B分別在互相垂直的兩條直線上滑動，求線段AB中點M的軌跡．（蘇教版高中數(shù)學(xué)《選修2—1》第57頁例1）變題1：長為 （ 是正常數(shù)）的線段AB的兩端點A、B分別在互相垂直的兩條直線上滑動，延長AB到點M，且使AB=BM，求點M的軌跡．變題2：長為 （ 是正常數(shù)）的線段AB的兩端點A、B分別在互相垂直的兩條直線上滑動，點M在直線AB上且 （ ），求點M的軌跡．變題3：長為 （ 是正常數(shù)）的線段AB的兩端點A、B分別在互相垂直的兩條直線上滑動，點C在直線AB上，若MC⊥AB且 （其中 為非零常數(shù)），求點M的軌跡．上面這個例題只是最基本的求軌跡問題（轉(zhuǎn)移法），但在三個變題中先是將轉(zhuǎn)移點的位置進(jìn)行了變化，軌跡由圓變化為橢圓，接著轉(zhuǎn)移點的數(shù)量一般化，化簡出軌跡方程后需經(jīng)過分類討論來說明所表示的曲線類型，最后一個變題則更進(jìn)一步要求學(xué)生綜合運用求軌跡的知識，合理化簡軌跡方程，并通過分類討論描述軌跡。四、課本例題是變式教學(xué)的最豐富源泉變式教學(xué)，就是引導(dǎo)學(xué)生在解答某些數(shù)學(xué)題之后，進(jìn)行觀察、聯(lián)想、判斷、猜想，對數(shù)學(xué)題的內(nèi)容、形式、條件和結(jié)論作進(jìn)一步的探索，從不同的側(cè)面深入思考數(shù)學(xué)題的各種變化，并對這些“變式題”進(jìn)行解答，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活、深刻、廣闊、發(fā)散的數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生從各種途徑，用多種方法思考問題，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的能力與意識。相信對于此題，很多老師在教學(xué)中都會介紹除書本解法外的其他解法。因此，一題多解應(yīng)當(dāng)成為教師和學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和探索數(shù)學(xué)思維規(guī)律的重要手段。但這樣做不利于發(fā)散性思
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1