【正文】 （3） 零階齊次性。需求函數(shù)的性質需求函數(shù)具有如下性質：（1） 非負性。第四節(jié) 計量經(jīng)濟模型的常用領域一、需求函數(shù)模型需求函數(shù)的意義需求函數(shù)研究人們對各種商品的消費需求，是從市場供給的角度，討論各種商品需求量的影響因素，涉及人們的消費支出在各種商品之間的配置，即需求結構。他們認為任何經(jīng)濟變量的觀測值都是由隨機數(shù)據(jù)生成過程生成，在建模中，首先建立一個能夠代表數(shù)據(jù)生成過程的自回歸分布滯后模型，然后逐步約化，最后得到包含變量間長期穩(wěn)定關系的簡單模型。于是，計量經(jīng)濟學家在20世紀80年代初提出了一種與傳統(tǒng)的“理論驅動”背道而馳的“數(shù)據(jù)驅動”的建模思想，以描述樣本數(shù)據(jù)的特征作為模型的主要準則，在“讓數(shù)據(jù)為自身說話”的信念之下來建立模型。1973年末出現(xiàn)的石油危機未能遇見石油危機的出現(xiàn)，而是指這些模型無法預計石油危機的震蕩對許多基本經(jīng)濟變量的動態(tài)影響。人們對結構參數(shù)的信賴很大程度上依賴于對先驗理論的信賴度。YT=B1+B2XT+B3XT1+B4XT2+……+C1YT1+C2YT2+……+CQYTQ+U自回歸模型AR和ARIMA聯(lián)立方程模型三、按照“理論驅動”還是“數(shù)據(jù)驅動”的分類傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟學在建立宏觀經(jīng)濟計量模型時，都是采用上述“理論先導”的思想，即首先從先驗的理論出發(fā)設立結構模型，再由數(shù)據(jù)估計模型所包含的參數(shù)。例如，消費需求量的大小，不僅取決于同期居民的收入水平，而且也受過去收入水平多少的影響；農產(chǎn)品的產(chǎn)量不僅受本年預期價格的影響，而且還受去年價格的影響。（2）分布滯后模型和自回歸模型前面我們所討論的問題大多沒有考慮時間因素，總認為本期的被解釋變量變化僅僅依賴于本期解釋變量的變化。采用的方法是配合直線或曲線，用這條直線或曲線來代表現(xiàn)象之間的一般數(shù)量關系。二、按照模型形式分類單方程模型（1）線性回歸模型研究想象之間的一般關系求出關系方程式，由此對某變量的一個值推斷出另一變量的可能值，就稱為回歸分析。所謂因果預測，是指對一個經(jīng)濟變量的未來值由其他的有密切的經(jīng)濟變量所決定的關系來進行預測。 經(jīng)濟預測即利用估計的計量經(jīng)濟模型，來預測實際觀察樣本數(shù)據(jù)以外的某些變量的未來值。政策評價即利用估計的計量經(jīng)濟模型，在不同的政策方案之間進行選擇，權衡各種可供選擇的政策的可能效益和代價，比較不同政策各種后果，以期望得到理性經(jīng)濟決策。第三節(jié) 計量經(jīng)濟模型的分類一、按照模型的應用分類結構分析是指利用估計的計量經(jīng)濟模型，來測定所研究經(jīng)濟系統(tǒng)內的經(jīng)濟變量之間的各種基本關系，具體來說，是估計和研究系統(tǒng)內的參數(shù)以及這些參數(shù)的某些線性組合。估計可以分為點估計和區(qū)間估計。可決系數(shù)R2說明在被解釋變量的總變差中，由解釋變量作出的解釋所占的比重，它是一個變量的變差決定另一個變量的變差的綜合度量。可決系數(shù)R2與相關系數(shù)r的關系：在一元線性回歸模型中，可決系數(shù)R2等于相關系數(shù)r的平方。R2越大，擬合優(yōu)度越好，否則，越差。二者的原理不同，所依據(jù)的條件也有很大區(qū)別，但是極大擬然原理更本質地揭示了通過樣本估計總體參數(shù)的內在聯(lián)系，所以對計量經(jīng)濟學的參數(shù)估計理論的發(fā)展有著重大的影響。近代計量經(jīng)濟學理論的發(fā)展，更多地是以極大擬然原理為基礎，一些特殊的計量經(jīng)濟模型也只有使用ML估計才能取得理想的結果。普通最小二乘法是根據(jù)期望的性質而建立的一種參數(shù)估計的方法，估計過程并不需要了解模型隨機誤差項的概率分布。（3） 最小方差性。第四，有效性（有效估計式）（2）OLS估計式具備的統(tǒng)計性質（1） 線性。第二，最小方差性（最佳估計式）。OLS估計式的特性（1）一個“優(yōu)良”的估計式應該具備的統(tǒng)計性質第一，無偏性（無偏估計式）。（4） 解釋變量與剩余項ei不相關。其要求是各個散點到回歸直線的離差的平方和最小，即∑ei2=∑(Yiβoβ1Xi)2=min(具體見書P31)得到：βo=Y均β1 X均β1=∑（XX均）（YY均）/∑（XI X均）= ∑XIYI/∑XI2OLS回歸線的性質（1） 回歸線通過樣本均值，（2） 剩余項ei的均值為零。（3） 由于被解釋變量Y分布的性質決定于ui，對于ui的各項假定也適用于Y的假定。（2）對解釋變量X和被解釋變量Y的假定（1） 解釋變量是非隨機的，即在重復抽樣時，解釋變量X是一組固定的值，也就是說解釋變量X無測量誤差。E（UI/XI）=0第二，μI的方差為常數(shù)（同方差）假定Var（UI/XI）=E[uiE(ui/xi)]2=E(ui2)=δ2第三，μI的協(xié)方差等于零Cov(ui,uj)=E[uiE(ui)][ujE(uj)]=E(uiuj)=0，表示不同觀察值的隨機擾動項(uiuj)是互不相關。在計量經(jīng)濟學中，為了更完善地描述個別家庭消費者支出的變化情況，特引進一個變量μ，μI= YIE（Y/XI）YI= E（Y/XI）+μI=βo+β1Xβ+μI[Y的變差]=[有解釋變差]+[未解釋變差]隨機擾動項包括：（1）被遺漏的影響因素；（2）變量的誤差；（3）隨機誤差；（4）模型的設定誤差。E（Y/XI）=βo+β1Xβ線性總體回歸函數(shù)，需要指明的是，在計量經(jīng)濟學中，所謂“線性”是對模型中的參數(shù)而言的，即指參數(shù)進入模型的方式，而與模型中的變量是否為“線性”無關?？傮w回歸函數(shù)（PRF）E（Y/XI）恰好都落在一條直線上，我們稱這條描述條件均值E（Y/XI）變化情況的直線為回歸直線，更確切地說為回歸曲線。（2）對兩個變量X和Y來說，相關分析只能計算出一個反映兩變量之間相關關系密切程度的相關系數(shù)，計算中改變X和Y的地位不影響相關系數(shù)的數(shù)值；回歸分析卻好分析兩變量或多變量之間相關的形式，即回歸方程?；貧w分析與相關分析的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：（1）相關分析是回歸分析的基礎和前提；（2）回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)。它實際上是將相關現(xiàn)象之間不確定的數(shù)量關系一般化。（3） 相關分析要以定性分析為前提，不然就會出現(xiàn)“虛假相關”。利用相關系數(shù)應注意的問題（1） 變量Y和X的相關系數(shù)等于變量X與Y之間的相關系數(shù)。其公式為R=16∑D2/N（N21），其中D為序列等級之差。為了進一步克服計量單位的不同，用X和Y各自的標準差去除協(xié)方差，得到相關系數(shù)：R=[∑（XX均）（YY均）]/（NSXSY）SX=[∑（XX均）2/N]1/2；SY=[∑（XX均）2/N]1/2，稱為微弱相關；，稱為低度相關；，稱為中度相關；，稱為高度相關。N越大，數(shù)值越大，第二，受變量X和Y計量單位及其離散程度的影響，且不同的計量單位相乘也沒有實際的經(jīng)濟內容。（2） 在II、IV象限中，乘積（XX均）（YY均）為負，因為X和Y的離差沒有相同的符號，兩者不是同時為正或同時為負。常用的相關系數(shù)有person相關系數(shù)和spearman相關系數(shù)。相關系數(shù)是表示兩個變量之間在直線相關條件下，相關系數(shù)密切程度的數(shù)量指標。二、數(shù)學和統(tǒng)計學為計量經(jīng)濟學建模提供方法論基礎數(shù)學和統(tǒng)計學為計量經(jīng)濟學分析提供了方法論基礎。例如，某一商品的需求量Q取決于它自身的價格X其他商品的價格X消費者收入X消費者的愛好X4。第一節(jié) 計量經(jīng)濟模型應用的理論依據(jù)一、經(jīng)濟理論為計量經(jīng)濟學建模提供理論依據(jù)計量經(jīng)濟學本身是一門經(jīng)濟學。④模型的預測檢驗。③計量經(jīng)濟學檢驗。統(tǒng)計檢驗是由統(tǒng)計理論決定的，目的在于檢驗模型參數(shù)估計值的可靠性。如果不符合，則要查找原因和采取必要的修正措施。（4）模型參數(shù)的估計（5）模型的檢驗①經(jīng)濟意義檢驗。如果模型研究是為了預測，對參數(shù)估計值的最小方差性要求較高。②選擇樣本數(shù)據(jù)的出發(fā)點選擇樣本數(shù)據(jù)，除了考慮數(shù)據(jù)的可得性之外，還必須考慮數(shù)據(jù)的可用性。在西方也叫二進制變量數(shù)據(jù)，一般情況下取0和1。這是一批發(fā)生在同一時間截面上的調查數(shù)據(jù)，例如人口普查數(shù)據(jù)、工業(yè)普查數(shù)據(jù)、家計調查數(shù)據(jù)等。按照時間先后排列的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，一般由統(tǒng)計部門提供，在研究應用計量經(jīng)濟學模型時應充分加以利用，以減少收集數(shù)據(jù)的工作量。模型中待估參數(shù)的數(shù)值，要待模型估計、檢驗后才能確定，但對于它們的符號和大小范圍，在很多情況下可以根據(jù)對所研究經(jīng)濟活動的認識事先加以估計，并用以檢驗模型的估計結果。需要指出的是，現(xiàn)代經(jīng)濟學比較重視實證研究，任何建立在一定經(jīng)濟學理論假設基礎上的理論模型，如果不能很好地解釋過去，尤其是歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，那么它是不能為人們所接受的。 ②確定模型的數(shù)學形式選擇了適當?shù)淖兞浚酉聛砭鸵x擇適當?shù)臄?shù)學形式描述這些變量之間的關系，這就是理論模型的建立。在建立計量經(jīng)濟學模型中，設置適當?shù)奶撟兞康谋匾?，它可以把一些確實對被解釋變量有很大影響又難以變量描述的因素因如模型，如氣候模型、政策因素等等。輕工業(yè)投資作為進口的解釋變量，口徑太小，應該選擇固定資產(chǎn)投資，以反映對進口產(chǎn)品的除生產(chǎn)消費之外的需求。進口=*輕工業(yè)投資+*出口+*生產(chǎn)消費+*進出口政策。例如，出口=+*社會商品零售總額+*農副產(chǎn)品收購額。再如，研究消費活動，選擇消費額作為被解釋變量，那么，在不同的消費理論下，解釋變量的選擇是很不相同的。首先，變量的正確選擇關鍵在于能否正確把握所研究經(jīng)濟活動的經(jīng)濟學內涵。計量經(jīng)濟學模型建立的步驟（1）確定模型的設計①確定模型所包含的變量計量經(jīng)濟學方法，說到底是因果分析方法，定量分析經(jīng)濟活動中各因素之間的因果關系。（3） 數(shù)據(jù)。（2） 方法。計量經(jīng)濟學模型的三要素（1） 理論。代替上述傳統(tǒng)領域的是諸如貨幣、工資、就業(yè)、福利、國際間貿易、金融等。（3）計量經(jīng)濟學模型的應用，已由傳統(tǒng)的領域轉向新的領域。例如，將計量經(jīng)濟學與投入產(chǎn)出方法結合，計量經(jīng)濟學與最優(yōu)化法方法結合，計量經(jīng)濟學與控制論方法相結合。更重要的，從建立與應用計量經(jīng)濟學模型的全過程也可以看出，理論模型的設定、樣本數(shù)據(jù)的采集，則必須對經(jīng)濟理論、對所研究的經(jīng)濟現(xiàn)象的透徹認識為基礎；即使是涉及數(shù)學方法較多的模型參數(shù)估計、模型的檢驗等，單靠數(shù)學知識也是難以完成的。數(shù)理統(tǒng)計作為一門數(shù)學學科，它可以應用于經(jīng)濟領域，也可應用于其他領域，例如社會、醫(yī)學、自然科學等。經(jīng)驗表明，統(tǒng)計學、經(jīng)濟理論和數(shù)學這三者對于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟生活中的數(shù)量關系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。用數(shù)學方法探討經(jīng)濟學可以從好幾個方面著手，但任何一方面都不能與計量經(jīng)濟學混為一談。目前已有一百多個國家和地區(qū)都編制了不同的宏觀計量經(jīng)濟模型，由克賴因發(fā)起研制的“連接”計劃，到1981年就包括了美、法、英、日等70多個國家。應用計量經(jīng)濟學也由傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)、需求函數(shù)、消費函數(shù)、投資函數(shù)和宏觀經(jīng)濟模型轉向金融市場、工資、福利、國際貿易、經(jīng)濟周期波動、科技進步、經(jīng)濟增長方式轉變、產(chǎn)業(yè)結構調整等新的研究領域。該體系認為模型與經(jīng)濟理論和數(shù)理統(tǒng)計原則的邏輯一致性應是計量經(jīng)濟學研究的發(fā)展趨勢。英國倫敦經(jīng)濟學院的薩根率先將誤差修正模型形式運用于計量經(jīng)濟模型，為模型的理論假設提供了方便的計量檢驗形式，薩根所倡導的一個從一般到簡單為原則的動態(tài)模型設定的新方法在20世紀70年代中期迅速發(fā)展。20世紀60年代是計量經(jīng)濟學的起飛階段，學者們提出有關滯后分布的新處理方法，又有人將物理的光譜分析應用于計量經(jīng)濟學，同時有關非一次式模型的許多問題也被克服。20世紀40年代，計量經(jīng)濟學邁進了新境界，學者們致力于經(jīng)濟理論的模型化及數(shù)學化的研究，并將統(tǒng)計推斷應用到計量經(jīng)濟學中，因而幾乎使計量經(jīng)濟學變成數(shù)理統(tǒng)計學的分支。如舒爾茲在消費理論和市場行為方面的研究，道格拉斯對邊際生產(chǎn)力的研究，丁伯根在景氣循環(huán)方面的創(chuàng)建，都為計量經(jīng)濟學的發(fā)展作出了卓有成就的貢獻。到1933年以計量經(jīng)濟學的名義出版了《計量經(jīng)濟學》雜志，標志著計量經(jīng)濟學已正式成為一門獨立的新興學科。計量經(jīng)濟學作為獨立的學科是在20世紀30年代初才出現(xiàn)的。美國現(xiàn)代經(jīng)濟詞典定義：計量經(jīng)濟學是“用數(shù)學語言來表達經(jīng)濟理論，以便通過統(tǒng)計方法來論證這些經(jīng)濟理論的一門經(jīng)濟學的分支”。他對計量經(jīng)濟學的定義為“計量經(jīng)濟學就是統(tǒng)計學、經(jīng)濟學和數(shù)學的結合”。本章重點：計量經(jīng)濟模型存的理論依據(jù)和常用領域、范圍和應注意的問題。提示：現(xiàn)代模型在區(qū)域經(jīng)濟分析中主要向動態(tài)化、復雜化、集成化方向發(fā)展。突變理論、分形理論、混沌理論、小波分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡等。如現(xiàn)代控制論、大系統(tǒng)理論、灰色去余控制論等。如應用線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃、多維灰色規(guī)劃方法、決策方法如AHP、風險決策、非確定性方法、模糊決策、灰色局勢決策等。如回歸方法、時間序列方法、馬爾科夫方法、灰色系統(tǒng)方法、系統(tǒng)建模方法等。（7）系統(tǒng)仿真研究。主要定量地分析各種“流”在不同區(qū)域之間流動的方向和強度。（5）趨勢面分析。主要對對象的空間結構進行定量分析。如應用模式識別方法、判別分析方法、聚類分析等。（3）類型研究。主要對要素之間的相關關系進行定量分析。如，運用平均值、標準差、概率函數(shù)、分形理論等。第一節(jié) 區(qū)域經(jīng)濟分析中的模型分類第二節(jié) 區(qū)域經(jīng)濟分析模型的應用比較第一節(jié)區(qū)域經(jīng)濟分析常用模型方法的評價與比較一、常用的數(shù)學基礎主要方法，見表數(shù)學方法用途概率論用于現(xiàn)象、要度的隨機分布研究抽樣調查用于數(shù)據(jù)的采集和整理相關分析分析要素之間的相關關系回歸分析用于擬合要素之間具體的數(shù)量關系、預測發(fā)展趨勢方差分析研究數(shù)據(jù)分布的離散程度時間序列分析用于過程的預測與控制研究主成分分析用于數(shù)據(jù)的降緯處理和綜合評價聚類分析用于分類和區(qū)域劃分判別分析用于要素的類型歸屬趨勢面分析用于擬合要素的空間分布形態(tài)協(xié)方差與變異函數(shù)用于研究要素的空間相關性及空間分布的數(shù)量規(guī)律克里格法、樣條函數(shù)用于空間局部估計和局部插值馬爾科夫鏈用于隨機過程、預測隨機事件線性規(guī)劃研究有關規(guī)劃與決策問題投入產(chǎn)出法用于產(chǎn)業(yè)部門聯(lián)系分析、勞動地域構成分析、區(qū)域相互作用分析多目標規(guī)劃用于研究有關規(guī)劃與決策問題非線性規(guī)劃用于研究有關規(guī)劃與決策問題動態(tài)規(guī)劃用于多階段決策問題的求解網(wǎng)絡分析