【正文】 A1*A3/ A2，*……*AN/AN1）N11三、數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化（1）總和標(biāo)準(zhǔn)化。它測度了數(shù)據(jù)在均值附近的集中程度，其計(jì)算公式為：G2=（N/24）1/2*{（1/N）*Σ[（XIX平均）/S]43}G2小于0時間，表示數(shù)據(jù)分布的集中程度低于正態(tài)分布；相反表示數(shù)據(jù)分布的集中程度高于正態(tài)分布；G2為0時，表示標(biāo)準(zhǔn)峰度系數(shù)。有標(biāo)準(zhǔn)偏度系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)峰度系數(shù)。它們四從平均概況衡量一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。極差。一組數(shù)據(jù)排序后，被分割成若干相等部分，正好位于分割點(diǎn)位置上的數(shù)值叫做分位數(shù)，反映中間位置分布特征。對于未分組的數(shù)據(jù)，可以割據(jù)每一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)大小直接確定眾數(shù)；對于分組的數(shù)據(jù)。在按照下述公式計(jì)算中位數(shù)：ME=L+D*（1/2ΣFISM1）/FM 或者M(jìn)E=LD*（1/2ΣFISM+1）/FM公式中，ME為中位數(shù)；L為中位數(shù)所在組的下限值；U為中位數(shù)所在組的上限值；FM為中位數(shù)所在組的頻數(shù)；SM1為中位數(shù)所在組以下的累計(jì)頻數(shù)；SM+1為中位數(shù)所在組以上的累計(jì)頻數(shù)；D為中位數(shù)所在組的組距。如果樣本數(shù)N為奇數(shù)，那么，中位數(shù)就是位置排在第（N+1）/2位的那個數(shù)；如果樣本數(shù)N為偶數(shù)，則排在中間位置的有兩個數(shù)據(jù)，那么，中位數(shù)就是這兩個數(shù)的平均值。為未分組的數(shù)據(jù)，平均數(shù)=（ΣXI）/N；對于分組的數(shù)據(jù)，平均數(shù)=（ΣFIXI）/（ΣFI）中位數(shù)。二、幾種常見的統(tǒng)計(jì)量（1）集中趨勢度指標(biāo)。（2） 各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與頻率的計(jì)算。包括制定調(diào)查提綱、落實(shí)人員、人員培訓(xùn)、調(diào)查實(shí)施、督導(dǎo)核查等。D2為總體方差；N為總體的數(shù)量；ΔX為平均數(shù)的抽樣極限誤差。（2） 確定調(diào)查研究范圍與方法。二、第一手?jǐn)?shù)據(jù)收集第一手?jǐn)?shù)據(jù)收集來源于兩個方面，一使自己觀測、測量的專業(yè)數(shù)據(jù)，二是統(tǒng)計(jì)調(diào)查獲取的數(shù)據(jù)，而對于區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析，第一手收據(jù)主要指統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)。從類型看，包括數(shù)據(jù)類：統(tǒng)計(jì)年鑒類。（4）多維性對于一個區(qū)域經(jīng)濟(jì)對象，它的具體意義往往需要從空間、屬性和時間三個方面進(jìn)行綜合描述。定量化的區(qū)域分析數(shù)據(jù)是建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，它的作用有兩個方面：一是確定模型的參數(shù)，給定模型運(yùn)行的初始條件；二是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行浴Ｃx尺度數(shù)據(jù)。如將城市分為特大城市、大城市、中等城市、小城市四個城市等級。（2）品質(zhì)標(biāo)志數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)，是以無量綱的數(shù)據(jù)形式表示測度對象的相對量。根據(jù)測度標(biāo)準(zhǔn)，可以將數(shù)量標(biāo)志數(shù)據(jù)劃分為如下兩種數(shù)據(jù)類型：間隔尺度數(shù)據(jù)。面，表示空間上連續(xù)分布的景觀或區(qū)域。計(jì)算各指標(biāo)在第q個主因子中的貢獻(xiàn)率αj及累積貢獻(xiàn)率α(q′)，公式為： 式中：αj表示第j個指標(biāo)所占的主因子信息量；α(q′)表示前q′個指標(biāo)所占的主因子信息量。方法如下：辨識真假相關(guān)，對于同類型指標(biāo)，相關(guān)系數(shù)為正是真相關(guān)，為負(fù)是假相關(guān)；，合并時優(yōu)先保留高層次指標(biāo)和綜合性指標(biāo)。為滿足指標(biāo)的主成分性和獨(dú)立性原則，對一般指標(biāo)體系進(jìn)行主成分性分析和獨(dú)立性分析，選擇內(nèi)涵豐富又相對獨(dú)立的指標(biāo)構(gòu)成評價指標(biāo)體系。頻度統(tǒng)計(jì)法是對目前有關(guān)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平測度與評價指標(biāo)設(shè)計(jì)的報(bào)告、論文進(jìn)行頻度統(tǒng)計(jì)，選擇那些使用頻度較高的層次性指標(biāo)；理論分析法是對區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的PRED系統(tǒng)的內(nèi)涵、特征進(jìn)行分析綜合，選擇那些重要的結(jié)構(gòu)性指標(biāo)；專家咨詢法是在初步提出評價指標(biāo)的基礎(chǔ)上，征詢有關(guān)專家的意見，對指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整。在設(shè)計(jì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展評價指標(biāo)體系時，應(yīng)力求定性分析和定量手段的相互結(jié)合。（5）層次性和結(jié)構(gòu)性指標(biāo)并重的原則。描述區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的指標(biāo)往往存在指標(biāo)間信息的重疊，因此在選擇指標(biāo)時，應(yīng)盡可能選擇具有相對獨(dú)立性地指標(biāo)，從而增加評價的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。指標(biāo)體系作為一個有機(jī)整體，應(yīng)該能夠比較全面地反映和測度區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的主要特征和發(fā)展?fàn)顩r。為使構(gòu)建的指標(biāo)體系達(dá)到粗而不失描述預(yù)測區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)的主題本質(zhì)特征，細(xì)而不失建模的實(shí)際可能性的目的，在設(shè)置指標(biāo)體系時應(yīng)遵循以下原則：（1）簡明科學(xué)性和可操作性原則。比例指標(biāo)，也稱為相對數(shù)，具體有無名數(shù)和有名數(shù)兩種形。其中，從統(tǒng)計(jì)測度分析角度，指標(biāo)內(nèi)容之間有次序關(guān)系的，被稱作定序指標(biāo)，也叫有序尺度，如大中小、好中差；指標(biāo)內(nèi)容之間無次序關(guān)系的，僅僅反映類型劃分的，被稱作定類指標(biāo)，也叫名義尺度，如東西、中部、西部；對于只有兩個值的，加二值指標(biāo)或二值尺度。為了對中國中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平作出更為客觀的評判，我們采用的是基于樹形的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。除了簡單的指標(biāo)集合之外，較常用的指標(biāo)體系有樹形結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)。凡是客觀存在的、相互聯(lián)系的若干個指標(biāo)所組成的一個整體，就稱之為指標(biāo)體系。它是由一系列相互聯(lián)系、相互制約的指標(biāo)組成科學(xué)的、完整的總體。任何指標(biāo)都是從數(shù)量上說明物質(zhì)的總體或某種屬性和特征的，其語言是數(shù)字。因此，指標(biāo)是數(shù)與量的統(tǒng)一。它是幫助人們理解事物如何隨時間發(fā)生變化的定量化信息，反映總體現(xiàn)象的特定概念和具體數(shù)值。描述區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)學(xué)模型，是對區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析進(jìn)行定量研究的依據(jù)，也就是概念模型的清晰化過程?？梢赃M(jìn)行類似，如沙堆模型、風(fēng)洞模型、系統(tǒng)動力學(xué)模型等。建模的主要方法（1） 推理法對于內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性已經(jīng)清楚的研究對象，即所謂的“白箱”系統(tǒng)，可以利用已知的定律和定理，經(jīng)過一定的分析和推理，得到模型。在子模型與子模型之間，除了保留研究目的所必須的信息外，其它的耦合關(guān)系要盡可能減少，以保證模型結(jié)構(gòu)盡可能清晰。也就是說，如果一個簡單的模型已經(jīng)能夠使實(shí)際問題得到滿意的解答，就沒有必要去建一個復(fù)雜的模型，因?yàn)榻ㄔ煲粋€復(fù)雜的模型并求解是要付出很高的代價的。也就是說，模型應(yīng)有足夠的精度。這種情況下，誰是對的呢？誰有能反映研究對象變化的本質(zhì)規(guī)律呢？（2） 數(shù)學(xué)使用的雙重性數(shù)學(xué)是一種研究工具，它可以為正確的理論服務(wù)，也可以為錯誤的理論披上一個精確的虛假外衣。區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)也存在類似的情況，其中最突出之點(diǎn)是數(shù)學(xué)的使用?？茖W(xué)主義是指一門學(xué)科中的成員雖然在表面上使用了科學(xué)的研究方法，卻未能得到科學(xué)的結(jié)果，使該學(xué)科成為科學(xué)，從而科學(xué)方法僅使該學(xué)科貌似科學(xué)，而事實(shí)上卻不是。（3） 可變性好，適應(yīng)性強(qiáng)，分析問題速度快，省時省錢，而且便于使用計(jì)算機(jī)，因此，是所有模型中使用最廣泛的一種?，F(xiàn)代區(qū)域科學(xué)的創(chuàng)始人艾薩德對地區(qū)及地區(qū)間投入產(chǎn)出模型有著精深的研究，并成功地應(yīng)用定量方法進(jìn)行多個城市的案例研究，取得了良好的效果。區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的開山鼻祖德國區(qū)域論學(xué)家杜能就在數(shù)學(xué)方面頗有造詣，提出了農(nóng)業(yè)區(qū)位論。例如地區(qū)投入產(chǎn)出模型、城市系統(tǒng)動力學(xué)模型、灰色系統(tǒng)模型等等。三、 區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中的模型區(qū)域經(jīng)濟(jì)定量分析方法泛指各種能夠用來分析區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)學(xué)手段，是構(gòu)成數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。（7） 邏輯模型。在物理模型和數(shù)學(xué)模型都很難建立時，有時不得不用它來描述研究結(jié)果。根據(jù)相似性原理，利用一種系統(tǒng)去代替另一種系統(tǒng)。當(dāng)研究對象的大小剛好適合研究而又不存在危險(xiǎn)時，就把系統(tǒng)本身作為模型。一般而言，我們要研究的區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題是復(fù)雜的，屬性也是多方面的，但對于大多數(shù)研究目的而言，沒有必要考慮研究對象的全部屬性，因此，模型只是對研究對象某一方面本質(zhì)屬性的描述，本質(zhì)屬性的選取完全取決于我們的研究目的（如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需模型、蛛網(wǎng)模型、ISLM模型等）。北京：對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)比版，2003。本章重點(diǎn)：系統(tǒng)動力學(xué)模型、模糊數(shù)學(xué)模型、解析結(jié)構(gòu)模型。要求掌握常用的非線性模型，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、CA模型、小波模型、分形模型等，并能在軟件支持下實(shí)現(xiàn)。本章重點(diǎn)：常用規(guī)劃模型的推導(dǎo)及軟件實(shí)現(xiàn)。第一節(jié) SAS軟件簡介第二節(jié) SAS軟件在區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用第三節(jié) SAS軟件在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用第四節(jié) SAS軟件在規(guī)劃分析中的應(yīng)用第五節(jié) SAS軟件在系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用第九章 常用規(guī)劃方法理論概述教學(xué)要求：本章要求了對規(guī)劃方法與模型進(jìn)行了解，并對區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中的主要規(guī)劃模型的使用方法和理論進(jìn)行分析；掌握區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中的常用規(guī)劃模型使用中的問題。要求掌握常用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，如相關(guān)分析、判別分析與聚類分析、因子分析和主成分分析、馬爾科夫模型、趨勢面分析等，并能在軟件支持下實(shí)現(xiàn)。本章重點(diǎn)：常用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的推導(dǎo)及軟件實(shí)現(xiàn)。第一節(jié) 區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中的模型分類第二節(jié) 區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析模型的應(yīng)用比較第四章 常用計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法理論概述 教學(xué)要求：通過本章的學(xué)習(xí)要求掌握區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中的常用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。本章重點(diǎn)：區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中的模型概念、如何認(rèn)識模型的應(yīng)用。要求掌握：模型的概念及研究的意義。本章重點(diǎn)：區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析模型的分類。要求掌握常用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，如時間序列回歸回歸、線性回歸、ARMA、等，并能在軟件支持下實(shí)現(xiàn)。第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)模型概述第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)模型應(yīng)用的理論依據(jù)第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)模型的分類 第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)模型的常用領(lǐng)域第五節(jié) 統(tǒng)計(jì)模型應(yīng)用中應(yīng)注意的問題第七章 常用統(tǒng)計(jì)方法模型與SPPSS軟件實(shí)現(xiàn)教學(xué)要求：本章從常用統(tǒng)計(jì)學(xué)模型介紹開始，對不同模型使用的范圍和領(lǐng)域進(jìn)行分析，并對軟件實(shí)現(xiàn)進(jìn)行展示。本章重點(diǎn)：SAS應(yīng)用。要求掌握常用的規(guī)劃模型，如線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、AHP方法、DEA、網(wǎng)絡(luò)分析等，并能在軟件支持下實(shí)現(xiàn)。第一節(jié) 非線性模型概述第二節(jié) 非線性模型應(yīng)用的理論依據(jù)第三節(jié) 非線性模型的分類 第四節(jié) 非線性模型的常用領(lǐng)域第五節(jié) 非線性模型應(yīng)用中應(yīng)注意的問題第十二章 常用非線性方法模型與MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)教學(xué)要求：本章從常用非線性模型介紹開始，對不同模型使用的范圍和領(lǐng)域進(jìn)行分析，并對軟件實(shí)現(xiàn)進(jìn)行展示。還有一些比較常見的模型，如系統(tǒng)動力學(xué)模型、模糊數(shù)學(xué)模型（模糊聚類和模糊評判）、隨機(jī)決策模型、灰色系統(tǒng)模型、投入產(chǎn)出模型、解析結(jié)構(gòu)模型、系統(tǒng)評價模型、系統(tǒng)決策模型、系統(tǒng)仿真模型（蒙特卡羅）等。（賈懷勤主編，《數(shù)據(jù)、模型與決策》。長沙：國防科技大學(xué)出版社，1999）模型一般不是研究對象本身（比例尺為1：1世界地圖是否為模型），而是對現(xiàn)實(shí)研究對象的描述、模仿或抽象。（1） 實(shí)體模型。（3） 相似模型。如技術(shù)報(bào)告、說明書等。用圖象和表格描述的模型，它們可以互相轉(zhuǎn)化，這里說的圖象是指坐標(biāo)系中的曲線、曲面和點(diǎn)等幾何元素。用數(shù)學(xué)方程式表示的模型。區(qū)域經(jīng)濟(jì)定量分析模型是指在一定的假設(shè)條件下，為描述區(qū)域經(jīng)濟(jì)活動而建立的一組互為聯(lián)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。第二節(jié)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中研究模型的重要性一、 區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)從發(fā)軔起就與定量方法結(jié)下了不解之緣。廖什提出了市場區(qū)位論。（2） 是進(jìn)行預(yù)測與決策的工具。第三節(jié) 如何對模型使用有一個正確的看待一、科學(xué)主義和科學(xué)（1） 什么是科學(xué)主義科學(xué)主義(Scientism)來源于西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的爭論。當(dāng)然，這些科學(xué)的方法并未能使他們的研究結(jié)果成為科學(xué)。這三點(diǎn)具有如下的數(shù)值：ABCX136Y254這三點(diǎn)的數(shù)值可以用兩種曲線方程表示出來：第一，用直線方程Y=+；第二，用二次曲線方程Y=+。在一定程度上能夠教好地反映系統(tǒng)的客觀實(shí)際，應(yīng)把系統(tǒng)本質(zhì)的特征和關(guān)系反映進(jìn)去，而把非本質(zhì)的東西去掉，但又不影響反映本質(zhì)的真實(shí)程度。（2） 簡明性為滿足現(xiàn)實(shí)性要求的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡量使模型簡單明了，以節(jié)約建模的費(fèi)用和時間。（2） 清晰一個大型復(fù)雜系統(tǒng)是由許多聯(lián)系密切的子系統(tǒng)組成的，因此對應(yīng)的系統(tǒng)模型也是許多子模型組成的。如能滿足要求，盡量使用標(biāo)準(zhǔn)模型，或盡可能向標(biāo)準(zhǔn)模型靠攏。（4） 類比法即建造原系統(tǒng)的類似模型。（2） 模型的構(gòu)造問題。本章重點(diǎn)：區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中的數(shù)據(jù)如何獲取第一節(jié) 指標(biāo)與指標(biāo)體系第二節(jié) 區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中的數(shù)據(jù)類型與特征第三節(jié) 區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中的數(shù)據(jù)獲取第四節(jié) 區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中的數(shù)據(jù)處理第一節(jié) 指標(biāo)與指標(biāo)體系一、指標(biāo)與指標(biāo)體系指標(biāo)Indicator來自拉丁文Indicare，具有揭示、指明、宣布或者使公眾了解等涵義。依據(jù)指標(biāo)名稱所反映的社會經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，通過統(tǒng)計(jì)工作獲得的統(tǒng)計(jì)數(shù)字就是指標(biāo)數(shù)值。主觀指標(biāo)反映公眾對客觀事物或現(xiàn)象的感受、愿望和態(tài)度，一般不能直接取得指標(biāo)值，因此本文所稱謂的指標(biāo)主要是指客觀指標(biāo)。凡是客觀存在的、相互聯(lián)系的若干個指標(biāo)所組成的一個整體，就稱之為指標(biāo)體系。要反映被研究事物的總體全貌，就必須把一系列相互聯(lián)系的數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)結(jié)合在一起加以運(yùn)用。最簡單的指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)是多個指標(biāo)的集合，指標(biāo)之間除了同屬于一個集合之外，相互之間沒有其它關(guān)系，各個指標(biāo)都可以直觀的反映系統(tǒng)側(cè)面屬性。指標(biāo)體系的網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)是采用網(wǎng)絡(luò)圖形來顯示指標(biāo)間的關(guān)系，該結(jié)構(gòu)更適合描述現(xiàn)實(shí)世界事物之間的非層次復(fù)雜關(guān)系，它一般要同時涉及多個準(zhǔn)則來體現(xiàn)系統(tǒng)的多種反饋結(jié)構(gòu)。不能用具體數(shù)值而用文字形式來反映事物的性質(zhì)的指標(biāo)，被稱為品質(zhì)指標(biāo)，如性別、職業(yè)、類型等。使用總量指標(biāo)時要特別注意其計(jì)量單位，并且總量指標(biāo)由于樣本內(nèi)涵常常不一樣，一般要謹(jǐn)慎進(jìn)行對比分析。劃分角度指標(biāo)類型統(tǒng)計(jì)測度（尺度）指標(biāo)說明按測量尺度分?jǐn)?shù)值指標(biāo)定比指標(biāo)（比例尺度）能加減乘除運(yùn)算，最高等級定距指標(biāo)（間距尺度）僅能加減品質(zhì)指標(biāo)定序指標(biāo)（有序尺度）可以排序定類指標(biāo)（名義尺度）僅代表分類，最低等級二值指標(biāo)（二值尺度）按作用分總量指標(biāo)樣本內(nèi)涵可能不一樣，要謹(jǐn)慎進(jìn)行對比分析比例指標(biāo)無名數(shù)較適宜進(jìn)行對比分析有名數(shù)三、指標(biāo)體系設(shè)計(jì)的原則區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)作為結(jié)構(gòu)復(fù)雜的巨系統(tǒng)，具有變量多而龐雜、不確定指標(biāo)作用顯著等特點(diǎn)，單獨(dú)選出幾個指標(biāo)不足以反映區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體特征，按照上述幾個指標(biāo)體系的思路，全部選出所有指標(biāo)又會因指標(biāo)過多過細(xì)增加資料獲取和評價的難度，既無必要更不可能。（2）相對完備性原則和主成分性相結(jié)合的原則。（3）相對獨(dú)立性原則。但是，區(qū)域經(jīng)濟(jì)與社會的發(fā)展總是呈現(xiàn)動態(tài)變化的趨勢，因此，在保證指標(biāo)體系基本穩(wěn)定的前提下，還應(yīng)當(dāng)根據(jù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中出現(xiàn)的新變化加以動態(tài)調(diào)整，即能夠通過一定的方法得到這些指標(biāo)的未來動態(tài)變化值，以便能夠?qū)^(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出長期的動態(tài)的評價。該過程既可以通過定性分析