【正文】 )。ylabel(39。time(s)39。)。plot(time,kd,39。)。ylabel(39。time(s)39。)。plot(time,ki,39。)。ylabel(39。time(s)39。)。plot(time,kp,39。figure(4)。Jacobian value39。)。xlabel(39。figure(3)。yout,ymout39。)。xlabel(39。b39。r39。figure(2)。rin,yout39。)。xlabel(39。r39。b39。 endfigure(1)。 kd_1=kd(k)。 error_1=error(k)。 %Calculating D xc(3)=error(k)。 xc(1)=error(k)error_1。 w_2=w_1。 bi_1=bi。 bi_3=bi_2。 ci_2=ci_1。 y_2=y_1。 u_2=u_1。 x(3)=y_1。 % end %Return of parameters x(1)=du(k)。 % if k==3000 （系統(tǒng)抗干擾能力，在k=3000時(shí)加擾動） % u(k)=u_1+du(k)+2。 kd(k)=kd0。 switch M case 0 case 1 %Only PID Control kp(k)=kp0。 end if ki(k)0 ki(k)=0。 if kp(k)0 kp(k)=0。 kd(k)=kd_1+xitekd*error(k)*dyout(k)*xc(2)。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Start of Control system%%%%%%%%%%%%%%%%%% error(k)=rin(k)yout(k)。 for j=1:1:6 yu=yu+w(j)*h(j)*(x(1)+ci(1,j))/bi(j)^2。 end end ci=ci_1+d_ci+alfa*(ci_1ci_2)+belte*(ci_2ci_3)。 end bi=bi_1+ d_bi+alfa*(bi_1bi_2)+belte*(bi_2bi_3)。 d_bi=0*bi。 for j=1:1:6 d_w(j)=xite*(yout(k)ymout(k))*h(j)。*h。 %（系統(tǒng)魯棒性的被控對象數(shù)學(xué)模型） for j=1:1:6 h(j)=exp(norm(xci(:,j))^2/(2*bi(j)*bi(j)))。 % yout(k)=**y_2+*u_1+*u_2。for k=1:1:5000 time(k)=k*ts。xiteki=。 xitekp=。kd_1=kd0。 kd0=。kp0=30。 %ki=rand(1)。error=0。error_1=0。y_2=0。y_1=0。w_3=w_1。w_1=w。bi_2=bi_1。ci_2=ci_1。 ci_1=ci。w=10*ones(6,1)。 ci=30*ones(3,6)。belte=。 xite=。最后再一次向所有曾給予本人幫助、支持和鼓勵的良師益友和同學(xué)們表示最衷心的感謝! 感謝各位老師百忙之中對本文的審閱和提出的寶貴意見!附錄 仿真程序%Adaptive PID control based on RBF Identificationclear all。另外，在生活方面，平老師也處處關(guān)心學(xué)生，給予了我很大的幫助。在論文工作期間，平老師在論文的選題、設(shè)計(jì)、相應(yīng)的研究工作以及論文的撰寫方面都給予了極大的關(guān)心和悉心的指導(dǎo)。本文是在平老師的悉心指導(dǎo)下完成的。而且，筆者認(rèn)為基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制將是一個(gè)很具有應(yīng)用前景的課題，值得進(jìn)一步深入研究。通過對本課題的研究，本人覺得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制仍然還是一個(gè)比較新的研究領(lǐng)域，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制理論還涉及到很多其他學(xué)科的知識和關(guān)鍵技術(shù)，由于時(shí)間倉促加上筆者剛剛涉及這一領(lǐng)域，許多重要的研究內(nèi)容尚未涉及或者研究深度不夠。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，而且結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法簡單明確，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的學(xué)習(xí)可以找到某一最優(yōu)控制律下的P，I，D參數(shù)。這些都很適合于控制系統(tǒng)中的非線性系統(tǒng)的控制。這些特性使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適合于復(fù)雜系統(tǒng)的建模與控制。由于其獨(dú)特的特性，已應(yīng)用于控制、信號分析、音處理等多個(gè)領(lǐng)域中。近年來，隨著神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的研究和應(yīng)用，人們開始采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和PID控制相結(jié)合，以便改進(jìn)傳統(tǒng)PID控制的性能。 結(jié) 論在科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)力水平高速發(fā)展的今天，人們對大規(guī)模、復(fù)雜和不確定性系統(tǒng)實(shí)行自動控制的要求不斷提高，傳統(tǒng)的基于精確數(shù)學(xué)模型的控制理論的局限性日益明顯,主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：不適應(yīng)不確定性系統(tǒng)的控制；不適應(yīng)非線形系統(tǒng)的控制；不適應(yīng)時(shí)變系統(tǒng)的控制；不適應(yīng)多變量系統(tǒng)的控制。z39。z39。5 仿真分析 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析設(shè)控制系統(tǒng)被控對象的數(shù)學(xué)模型為：輸入指令信號為階躍信號，即rin(t)=，基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖為圖41，網(wǎng)絡(luò)辨識的三個(gè)輸入為：u(k)，yout(k)，yout(k1)。即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應(yīng)于 PID 控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)KP, KI,KD ，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、調(diào)整權(quán)系數(shù)，從而使其穩(wěn)定P,I,D狀態(tài)對應(yīng)于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的 PID 控制器參數(shù)。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的學(xué)習(xí)，可以找到某一最優(yōu)控制下的 P、I、D 參數(shù)。RBF網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯能夠?qū)崿F(xiàn)很好的互補(bǔ)，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)泛化能力。具有很強(qiáng)的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力，因此有很大的應(yīng)用市場?；赗BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) KP, KI,KD,參數(shù)自學(xué)習(xí) PID 控制器。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的設(shè)計(jì)PID 控制要取得良好的控制效果，就必須對比例、積分和微分三種控制作用進(jìn)行調(diào)整以形成相互配合又相互制約的關(guān)系，這種關(guān)系不能是簡單的“線性組合”，可從變化無窮的非線性組合中找出最佳的關(guān)系。 本章小結(jié)本章闡述了常規(guī)PID控制器的理論基礎(chǔ)，研究了幾種典型的參數(shù)整定方法，還分析了PID控制的局限性，為進(jìn)一步研究基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能PID控制器做準(zhǔn)備。③.盡管常規(guī) PID 控制器具有一定的魯棒性和適應(yīng)性，但是對于強(qiáng)非線性、快速時(shí)變不確定性、強(qiáng)干擾等特性的對象，控制效果較差。②.由于常規(guī)的 PID 控制器采用偏差的比例、積分和微分的線性組合構(gòu)成控制量，不能同時(shí)很好的滿足穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和快速性的要求。 PID控制的局限PID 控制器在實(shí)際應(yīng)用中的局限主要有： ①.由于實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的元器件物理特性的限制，使得 PID 控制器獲得的原始信息偏離實(shí)際值，而其產(chǎn)生的控制作用偏離理論值。同ZN經(jīng)驗(yàn)法不同，臨界比例法不依賴于對象的數(shù)學(xué)模型參數(shù)，而是總結(jié)了前人理論和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)由經(jīng)驗(yàn)公式得到PID控制器的最優(yōu)整定參數(shù)?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對控制器參數(shù)進(jìn)行整定。第二種方法是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。它主要是根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過一系列理論計(jì)算確定控制器的各個(gè)參數(shù)。但是該過程是比較復(fù)雜的。對于時(shí)間常數(shù)較小，而負(fù)荷又變化較快的調(diào)節(jié)對象，不易引入微分作用，因?yàn)槿绻胛⒎肿饔萌菀滓鹫袷?。微分控制通常與比例控制或積分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成 PD 或 PID 校制。微分作用使調(diào)節(jié)過程偏差減小，時(shí)間縮短，余差也減少（但不能消除）。在適當(dāng)引入微分作用后可以明顯改變控制品質(zhì)。 某些控制過程的時(shí)間常數(shù)較大，操縱變量的改變要經(jīng)過較長的時(shí)間后才能反映到被控變量上。它的輸出與輸入偏差變化的速度成比例，其作用是阻止被調(diào)參數(shù)的一切變化，有超前調(diào)節(jié)的作用，對滯后大的對象有很好的效果。③．微分環(huán)節(jié)：反應(yīng)偏差信號的變化情況，并能在信號偏差變化太大之前系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號，從而加快控制器的調(diào)節(jié)速率，縮短過渡過程時(shí)間，減少超調(diào)。但積分控制通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。積分控制通常與比例控制或微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成 PI 或PID 控制。積分作用太強(qiáng)時(shí)也會引起振蕩，積分時(shí)間的選擇是與控制過程的時(shí)間常數(shù)密切相關(guān)的。積分時(shí)間可以理解為：在階躍偏差輸入作用下，調(diào)節(jié)器的輸出達(dá)到比例輸出兩倍時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，即為“重定”時(shí)間。積分的作用是消除余差，但積分作用使最大動偏差增大（因?yàn)榧兎e分控制器作用的相位滯后為 90℃），延長了調(diào)節(jié)時(shí)間。②．積分環(huán)節(jié)：該環(huán)節(jié)主要用來消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。過大的增益會引起振蕩，過小的增益會使調(diào)節(jié)過程變的太慢。如控制器的增益為5，意味著控制器輸入變化 10％（相對于測量范圍而言），將會導(dǎo)致控制器的輸出變化 50％（相對于全范圍而言）。可以用增益Kp來衡量其作用的強(qiáng)弱，Kp愈大，調(diào)節(jié)作用愈強(qiáng)。比例增益（Kp），比例調(diào)節(jié)依據(jù)偏差的大小來動作，其輸出與輸入偏差的大小成正比。 經(jīng)典PID控制原理PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(k)與實(shí)際輸出值y(k)構(gòu)成控制偏差：E(k)=r(k)y(k)其原理如下圖所示：圖31 經(jīng)典PID控制原理圖由上圖可以看出PID控制器是基于比例P，積分I，微分D的控制器，它是一種基于偏差控制的線性控制器，根據(jù)實(shí)際輸出值和給定值相比較，得出一個(gè)偏差，通過線性組合將P，I，D，以及偏差組合在一起構(gòu)成一個(gè)控制量U，對被控對象進(jìn)行控制。3 PID控制器 PID控制器簡介PID 控制是迄今為止最通用的控制方法，各種 DCS、智能調(diào)節(jié)器等均采用該方法或其較小的變形來控制（至今在全世界過程控制中84％仍是純 PID 調(diào)節(jié)器，若改進(jìn)型包含在內(nèi)則超過 90％），盡管自 1940 年以來，許多先進(jìn)控制方法不斷推出，但 PID 控制以其結(jié)構(gòu)簡單，對模型誤差具有魯棒性及易于操作等優(yōu)點(diǎn)，故仍廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)過程控制中。 本章小結(jié)本章介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念和原理。建立這種學(xué)習(xí)過程的第一步是定義代價(jià)函數(shù)的瞬時(shí)值式中：N是用于學(xué)習(xí)的訓(xùn)練樣本數(shù)目，是誤差信號，定義為：目標(biāo)是要找到使E最小的自由參數(shù)，的值。雖然可以用批處理來完成上述兩個(gè)學(xué)習(xí)階段，但是使用迭代的方法更理想。在以下 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法中為樣本輸入，相應(yīng)的樣本輸出為網(wǎng)絡(luò)中第j個(gè)隱節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)為。由于 RBF 網(wǎng)的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)對其泛化能力有極大的影響，所以尋找能確定聚類數(shù)目的合理方法是聚類方法設(shè)計(jì) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)需首先解決的問題。另外，算法并不一定能設(shè)計(jì)出具有最小結(jié)構(gòu)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也無法確定基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)。最常用的是kmeans聚類或 Kohonen 提出的自組織映射(Self Organizing Feature Map，SOFM)方法、梯度下降法、資源分配網(wǎng)絡(luò)等。這類方法的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)中心一旦獲得就不再改變，而隱節(jié)點(diǎn)的數(shù)目一開始就固定，或者在學(xué)習(xí)過程中動態(tài)調(diào)整。一般情況下，如果知道了網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)、數(shù)據(jù)中心和擴(kuò)展常數(shù)，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從輸入到輸出就成了一個(gè)線性方程組，此時(shí)權(quán)值學(xué)習(xí)可采用最小二乘法求解。這種兩步訓(xùn)練算法的重要特點(diǎn)是在第二步可以直接利用線性優(yōu)化算法，從而可以加快學(xué)習(xí)速度和避免局部最優(yōu)，因此得到了廣泛的應(yīng)用，最近大多數(shù)的算法的改進(jìn)也是圍繞著這兩個(gè)方面展開的。Jacobian陣（即為對象的輸出對控制輸入的靈敏度信息）算法為式中， RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法通過分