【正文】 將各分量表達式帶入上式，整理可得隔離扇轉(zhuǎn)子剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)方程為：（）???010101TqMqKCQF??????其中， 為隔離扇慣性坐標系位移坐標陣， 、 為零次近似質(zhì)量陣和qM37耦合變形質(zhì)量陣， 、 為零次近似剛度陣和耦合變形剛度陣， 為隔離0K1。rJf隔離扇動能變分表示為：36（）2211intt Ts iViTdrdt???????????????隔離扇轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)動過程中受到缸內(nèi)壓力及外部轉(zhuǎn)矩 驅(qū)動，同時其轉(zhuǎn)eM動過程中隔離扇受到氣缸型線的約束，假設(shè)作用在隔離扇上的分布力為 ，其f在浮動坐標系 O1xyz 下的坐標陣為 ，則 在慣性坐標系 OXYZ 下的??12,Tff???f坐標陣為 ，隔離扇上的外力虛功表示為：fA??（）1inTiViWrAfd?????外部轉(zhuǎn)矩虛功表示為：（）21teMt???隔離扇柔性轉(zhuǎn)子發(fā)動機包含相對設(shè)置的一組兩個燃燒室，兩個燃燒室內(nèi)壓力狀態(tài)不同，每一燃燒室內(nèi)包含一個隔離扇，由于氣缸型線的影響，隔離扇節(jié)點位移不同，因此各隔離扇上的外力虛功分別為：，11inTf fFiViWrAd??????11inTbbFiViWrAfd??????，221inTf fBiVi??221inTbbBiVi f??式中， ， ， ， 分別為第一燃燒室隔離扇前后兩面的位移坐標陣1frb2frb及第二燃燒室隔離扇前后兩面的位移坐標陣， ， 分別為第一燃燒室和第二Ff?B燃燒室的外力在浮動坐標系 O1xyz 下的坐標陣。單元彈性力的虛功可表示為：（）??TTiLiNidVpKp???????隔離扇總的變形能為：（）1nTiLiNiU??2．剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)方程利用 原理建立剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)方程：Hamilton（）??21 0t tTWd?????對隔離扇轉(zhuǎn)子系統(tǒng)來說，系統(tǒng)動能 由轉(zhuǎn)子動能 ，飛輪動能 和隔離扇rTfT動能 組成， 為隔離扇轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的勢能， 為外力作功。?P點 在慣性坐標系 OXYZ 下的速度和加速度坐標陣為：P（）0rAu???????（）2A????其中， 為點 角速度在浮動坐標系 O1xyz 下的坐標陣， 為??123,T??P??坐標陣 的反對稱陣，其中，32120????????? 32120??????????點的速度變分 為：Pr??（）0Au??????? 隔離扇總體坐標系下的有限元位形描述33利用有限單元法將隔離扇劃分為 個單元，則單元節(jié)點數(shù)共有 個，隔離npn扇的總體變形位移列陣 為：P1pTinp?????? ?每個單元的變形位移列陣為： ,Tiklmn????單元節(jié)點的變形位移列陣為： 12312,Tiiiipu??????設(shè) 為單元的變形位移陣列和總體的變形位移陣列之間的轉(zhuǎn)換矩陣，即iB（）iiB隔離扇中面任意一點變形位移在浮動坐標系 O1xyz 中表示為：（）1123223, TTNpHu??????????????其中型函數(shù)：， ，1iNB?2iN3iB?耦合形函數(shù)陣為：，112H?21H?， ， ，iTi?iTi?2121iTiH?22iTiB?隔離扇上任意一點的變形位移在浮動坐標系 O1xyz 中的坐標可表示為：（）31123223, TTNpzpxuy????????????????隔離扇有限單元內(nèi)任意點的速度在慣性坐標系中為：（）??01rANp?????????34隔離扇有限單元內(nèi)任意點的速度在慣性坐標系中為：（）????02 1rANpANp??????????????? ?其中，1120THp???????????112220TTHpp?????????????點的速度變分 為：Pr??（）??0 1ANp?????????由幾何方程可知，隔離扇上任意一點的正應(yīng)變?yōu)椋海ǎ?3312231 1x TuzxNHppx??????????????（）23322232 1y TuzyNppy???????????????任意一點的剪應(yīng)變?yōu)椋海ǎ?33122xyuuzxyxNpzp??????????? 隔離扇轉(zhuǎn)子剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)方程1．隔離扇變形能及其變分假設(shè)隔離扇處于平面應(yīng)力條件下，由應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：35（）????2121xxyyyxxyxyE???????????????其中， 為隔離扇彈性模量， 為泊松比。矢量 是浮動坐標系原點 O1 相對于慣性坐標0r?系原點 O 的矢徑， 為未變形時隔離扇中面上任意一點 相對于浮動坐標系0?? 0PO1xyz 的矢徑， 為點 移動到 后變形的位移矢量。 彈性隔離扇的運動學(xué)方程作定軸轉(zhuǎn)動的隔離扇轉(zhuǎn)子及隔離扇變形位移示意圖如圖 所示。 剛?cè)狁詈戏蔷€性動力學(xué)的理論模型傳統(tǒng)的剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)分析 [43]，多數(shù)是將柔性體的變形做為小變形假設(shè)來處理，而對于隔離扇柔性轉(zhuǎn)子發(fā)動機，隔離扇的彎曲變形相對于隔離扇長度不可忽略，因此應(yīng)考慮隔離扇的應(yīng)變位移的幾何非線性關(guān)系，再以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的彈性薄板變形理論為基礎(chǔ)，同時結(jié)合大范圍轉(zhuǎn)動時轉(zhuǎn)子隔離扇的相互作用和影響，建立做大范圍轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)子隔離扇幾何非線性動力學(xué)模型。因此，建立詳細的轉(zhuǎn)子隔離扇非線性動力學(xué)模型有助于了解轉(zhuǎn)子隔離扇耦合動力學(xué)特性。%3031第 3章 隔離扇轉(zhuǎn)子非線性動力學(xué)研究隔離扇柔性轉(zhuǎn)子發(fā)動機中隔離扇轉(zhuǎn)子組合結(jié)構(gòu)為典型的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)系統(tǒng)。此外，在固定點火時刻時，不同燃燒持續(xù)時間對輸出功率有著不同的影響，應(yīng)結(jié)合點火時刻來確定最佳的燃燒持續(xù)時間，并依據(jù)此來組織燃燒過程。（4）點火時刻和工質(zhì)燃燒持續(xù)時間對發(fā)動機的性能影響較為顯著。5W28%（3）詳細分析了對發(fā)動機的性能產(chǎn)生影響的諸多因素。圖 3000r/min 發(fā)動機輸出功率及指示效率節(jié)氣門開度關(guān)系曲線 本章小結(jié)本章根據(jù)隔離扇柔性轉(zhuǎn)子發(fā)動機工作原理，提出了該發(fā)動機的整機結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，并根據(jù)熱力學(xué)第一定律建立了發(fā)動機工作過程的熱力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，還對發(fā)動機的性能特性展開研究，其中的主要研究內(nèi)容及結(jié)論如下：（1）根據(jù)隔離扇柔性轉(zhuǎn)子發(fā)動機設(shè)計初衷和工作原理，對發(fā)動機進行了整機方案設(shè)計，提出其進氣和點火方式，并闡述了其采取的密封措施，于此基礎(chǔ)29上對樣機進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計，鑒于隔離扇的幾何非線性特性，采用了試差法計算得到發(fā)動機氣缸容積的變化曲線，最終燃燒室排量為 ，壓縮比為 。28圖 2400r/min 發(fā)動機輸出功率及指示效率節(jié)氣門開度關(guān)系曲線當發(fā)動機達到設(shè)計轉(zhuǎn)速 的點工況時，同樣是在 的開度下，30r/min40%發(fā)動機功率可提高到 ，此時有效效率為 ，隨著其開度的增加，變化趨勢與 時的點工況相同，但其有效效率最大值則后延至 開度，40r/in 8此時取得最大值，為 ，這主要歸因為轉(zhuǎn)速的提高降低了傳熱、漏氣損失，%高轉(zhuǎn)速下的發(fā)動機功率和有效效率均高于低轉(zhuǎn)速工況。該模型中漏氣面積取為 。對隔離扇柔性轉(zhuǎn)子發(fā)動機負荷特性進行分析，可獲得發(fā)動機在點工況下對外做功的能力。% %.1 發(fā)動機負荷特性發(fā)動機負荷特性是指發(fā)動機在轉(zhuǎn)速不變的情況下其性能指標與負荷之間的關(guān)系。轉(zhuǎn)速為的工況下，漏氣面積為 時，發(fā)動機的輸出功率為 ，min/120r 漏氣面積增加至 ，發(fā)動機的輸出功率減小至 左右，質(zhì)量已無法實現(xiàn)正常燃燒。27圖 不同漏氣面積下發(fā)動機整機速度特性如圖 所示，是在不同的轉(zhuǎn)速下，同一漏氣面積所對應(yīng)的發(fā)動機功率。 發(fā)動機速度特性發(fā)動機速度特性是指發(fā)動機在特定供油量時，其性能指標和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系。隔離扇發(fā)動eP機設(shè)計具備雙燃燒室，為四沖程發(fā)動機，基于上節(jié)計算得到的平均機械損失壓力函數(shù)，并耦合發(fā)動機熱力學(xué)模型，可由示功圖計算發(fā)動機氣缸有效功 ，其eW有效功率表達式為：（）602nWP??式中， 為發(fā)動機轉(zhuǎn)速。綜合性能的計算過程中要考慮發(fā)動機的傳熱、漏氣和機械損失，其進氣量可由發(fā)動機進氣流量測試試驗測得，點火時刻選在 ，燃燒持續(xù)時間可由燃燒過程的三?90維模型模擬得到。對未加載時發(fā)動機的摩擦損失，由倒拖試驗結(jié)果擬合隔離扇彈性變形摩擦損失功率和轉(zhuǎn)速的函數(shù)可以得到，隔離扇彈性變形摩擦損失功率的擬合公式為：（）nPinfs .???本文利用上述擬合得到的隔離扇彈性變形摩擦功率公式和燃燒壓力機械損失和發(fā)動機熱力學(xué)模型來耦合計算發(fā)動機的綜合性能特性。fsPin 機械損失結(jié)果依據(jù)建立的零維燃燒模型，在考慮傳熱和漏氣損失時，缸內(nèi)壓力引起的摩擦損失功率如圖 所示。其中，燃燒室壓力可由發(fā)動機試驗l?測得，隔離扇與氣缸接觸面積可通過測量得到，燃燒室壓力、隔離扇氣缸接觸面積、隔離扇位移為輸出軸轉(zhuǎn)角的函數(shù)，隔離扇氣缸潤滑狀況下摩擦系數(shù)取為。 機械損失模型從實際出發(fā)，測定由燃氣壓力引起的摩擦損失試驗難度大，故本節(jié)僅對隔離扇彈性變形引起的摩擦損失和其他零件的機械損失進行測試，并于此基礎(chǔ)上疊加其燃燒壓力引起的摩擦損失來對發(fā)動機的總體機械損失進行考慮。 發(fā)動機機械損失模型 發(fā)動機機械損失隔離扇柔性轉(zhuǎn)子發(fā)動機工作過程中，隔離扇轉(zhuǎn)子在缸內(nèi)燃氣壓力作用下轉(zhuǎn)動，氣缸型線的變化，會引起隔離扇發(fā)生彈性變形，它不僅改變了燃燒室容積，而且還保持了燃燒室的周向密封，但這勢必引起隔離扇氣缸間存在的摩擦損失。 圖 燃燒持續(xù)時間對缸內(nèi)溫度的影響 圖 燃燒持續(xù)時間對缸內(nèi)壓力的影響燃燒持續(xù)時間對發(fā)動機性能的影響可為缸內(nèi)工質(zhì)燃燒和點火時刻之間的匹配提供理論依據(jù)。 燃燒持續(xù)時間因素燃燒持續(xù)時間對隔離扇柔性轉(zhuǎn)子發(fā)動機性能也有不小的影響，燃燒持續(xù)時間決定了發(fā)動機燃料能量釋放的快慢，較短的燃燒持續(xù)時間對應(yīng)較高的燃燒放熱速率，這會影響發(fā)動機的燃燒溫度和功率輸出，對于工質(zhì)可以通過減短其燃燒持續(xù)時間，來提高發(fā)動機功率。點火時刻的提前雖然可以提高工質(zhì)的燃燒程度和改善發(fā)動機的排放，但缸內(nèi)溫度和壓力較上止點處增大，隔離扇承受的各種負荷增加，缸內(nèi)熱損失也隨之增加。圖 還可以說明，當點火角度在 時，發(fā)動機的指示功率為 ，?指示效率為 ，本文采用的點火角度在 ，所以設(shè)計的樣機在不考慮機械%289損失的情況下指示效率為 。但當點火時刻在 之后時，功率和指示效率則呈現(xiàn)顯著的下??9降趨勢。 圖 不同點火時刻示功圖 圖 不同點火時刻功率隨點火時刻提前，燃燒開始前和結(jié)束后的等容階段內(nèi)，由于傳熱的影響，缸內(nèi)壓力較之前的時刻變小，這使發(fā)動機示功圖所包圍的面積隨之變小。雖然點火時刻提前使缸內(nèi)壓力與溫度峰值變大，但發(fā)動機功率的變化趨勢23與之恰恰相反。 圖 不同點火時刻缸內(nèi)壓力曲線 圖 不同點火時刻缸內(nèi)溫度曲線由圖可知，點火時刻提前時，缸內(nèi)溫度曲線與壓力曲線左移，各自峰值隨點火時刻提前而增大，但增長幅度不斷減小。本節(jié)在考慮傳熱和漏氣損失情況下，對不同點火時刻下性能特性進行計算分析，取其漏氣面積為 。由圖可知，漏氣時間隨著轉(zhuǎn)速的提高而減小，漏氣質(zhì)量也不斷減小，這說明高轉(zhuǎn)速對于減小漏氣損失有利，可提高發(fā)動機的指示效率。漏氣面積變大時，泄漏質(zhì)量隨之變大，但增長率隨漏氣面積的增大而減小。 圖 不同漏氣面積時缸內(nèi)壓力曲線 圖 指示效率與漏氣面積關(guān)系曲線如圖 所示，是漏氣面積不同時缸內(nèi)剩余氣體質(zhì)量和輸出軸轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系曲線。壓縮初始時缸內(nèi)壓力低，漏氣面積造成的壓力損失較小，隨后，缸內(nèi)壓力不斷上升，漏氣造成的壓力損失不斷加大，這使得燃燒過程初始溫度和初始壓力均隨著漏氣面積的變大而不斷減小。利用前述建立的零維仿真模型，可以模擬得出不同漏氣面積時發(fā)動機性能的變化，這為發(fā)動機的設(shè)計及加工提供了依據(jù)。隔離扇柔性轉(zhuǎn)子發(fā)動機結(jié)構(gòu)特殊，轉(zhuǎn)子、隔離扇端面和上、下端蓋在理想情況下應(yīng)順利地相對轉(zhuǎn)動，并保證實現(xiàn)緊密貼合。由圖可知，發(fā)動機轉(zhuǎn)速為時，傳熱輸出功率占理想輸出功率的 ，占缸內(nèi)輸入總能量的min/30r %。同一點火時刻處，傳熱工況下的最高溫度與最高壓力分別達到 和 ，較理想工況分別下降了 與 ，.機的熱效率有所降低，輸出功率亦有損失。對比在理想工況和傳熱工況下缸內(nèi)溫度與壓力曲線發(fā)現(xiàn)，壓縮時由于壁面的預(yù)熱作用，使得室內(nèi)溫度與壓力曲線較理想工況曲線有所增大，這使得壓縮功增大，且整機輸出功率下降。從這個角度來看，傳熱損失會降低發(fā)動機的輸出功率和有效效率。本文將從以下幾個因素出發(fā)分析其對發(fā)動機性能的影響。表 1 隔離扇柔性轉(zhuǎn)子發(fā)動機在 、理想工況下性能參數(shù)min/30r額 定 轉(zhuǎn) 速 in/30r充 量 系 數(shù) 入 能 量 J7理 想 指 示 功 281理 想 功 率 想 熱 效 率 % 燃燒室工作性能影響因素分析在隔離扇柔性轉(zhuǎn)子發(fā)動機工作過程中，其性能特性受到內(nèi)部因素、外部因素的綜合影響。燃燒過程持續(xù)時間的變化隨轉(zhuǎn)速增加越來越小，指示功和指示效率的增加幅度也越來越小，因此，功率增長幅度同時減小。 圖 理想工況下發(fā)動機示功圖 圖 發(fā)動機理想工況下轉(zhuǎn)速性能特性由圖可知，轉(zhuǎn)速增加，燃燒室功率隨之增大，原因在于轉(zhuǎn)速增加使燃燒放熱率增加，并使燃燒持續(xù)時間縮短。利用發(fā)min/30r19動機燃燒過程的三維模擬得到發(fā)動機在不同轉(zhuǎn)速時的燃燒持續(xù)時間。上止點前輸出軸轉(zhuǎn)過的 轉(zhuǎn)角內(nèi)，燃燒室保持定容，所以室內(nèi)壓力和溫度保持?18定值。在發(fā)動機工作過程的零維模型中，假設(shè)其過量空氣系數(shù)為 ，燃料為汽油，1壓縮初始點工質(zhì)處于標準大氣狀態(tài)，其點火時刻位于上止點處，且排氣過程瞬間完成。燃燒持續(xù)時間可以通過燃燒過程的三維數(shù)值模擬得到，燃燒室壁面溫度可通過流 固耦合傳熱計算而得到，同