【正文】 。x1={b11,b12,b13……b1n}。部分截取序列如下：4．對(duì)x、y、z、w數(shù)值序列，生成yx,zx,wx三維序列，如上（2）所示的閥值法生成超混沌二值序列。1．將x、y、z、w數(shù)值序列對(duì)應(yīng)時(shí)間采樣點(diǎn)相加，最后得到一個(gè)一維數(shù)值序列a，取a的平均值mean（a）作為閥值，a =x+y+z+w,令： 部分截取程序如下：、y、z、w數(shù)值序列分別進(jìn)行取閥值，閥值由各自的平均值決定，如上判別，得到四維的超混沌二值序列，最后也可對(duì)四維序列進(jìn)行異或運(yùn)算得到新的超混沌序列。對(duì)于（四階CNN）超混沌系統(tǒng)生成四維數(shù)組，分別表示為x、y、z、w。（4）超混沌在保密通信領(lǐng)域的應(yīng)用：研究基于四維超混沌系統(tǒng)的數(shù)字圖像加密（2）生成（CNN）超混沌序列，本畢設(shè)研究重點(diǎn)放在量化算法，即超混沌二值序列的生成。隨著混沌和密碼學(xué)結(jié)合使混沌加密的研究不斷深入，迄今，不僅建立了數(shù)字化混沌通信，并將混沌密碼應(yīng)用于信息安全與保密通信領(lǐng)域，混沌通信與互聯(lián)網(wǎng)及軍事網(wǎng)絡(luò)信息安全必將成為信息保密未來(lái)發(fā)展的先鋒。本文從混沌量化算法的原理入手， 分析與比較當(dāng)前主要的混沌量化算法， 通過(guò)相關(guān)檢驗(yàn)比較各種算法的優(yōu)劣， 最后從生成密碼學(xué)安全的偽隨機(jī)角度， 在對(duì)提出算法的分析和測(cè)試。二、研究主要成果 自Matthews 在1989 年首次將混沌用于密碼學(xué)研究以來(lái)， 混沌已經(jīng)應(yīng)用數(shù)據(jù)加密、數(shù)字水印、圖像加密等信息安全各個(gè)方面， 并得到了廣泛的研究和發(fā)展。自1989 年英國(guó)數(shù)學(xué)家Matthews 首次提出以Logistics 映射作為序列密鑰生成器, 將混沌系統(tǒng)用于信息加密以來(lái), 具有一個(gè)正的Lyapunov 指數(shù)的低維混沌系統(tǒng)系列加密已得到廣泛研究應(yīng)用. 但低維混沌系統(tǒng)有著如系統(tǒng)的動(dòng)力特性相對(duì)比較簡(jiǎn)單、確定序列的參數(shù)少、密鑰簡(jiǎn)單、安全性不高等缺陷. 近年來(lái)的研究表明, 低維混沌序列的保密性是不夠的, 要達(dá)到所要求的密碼強(qiáng)度, 一種有效的解決方法是采用兩個(gè)或兩個(gè)以上的大于零的Lyapunov 指數(shù)的超混沌時(shí)序?qū)π畔⒓用? 超混沌序列是一種特殊的混沌系統(tǒng), 通常具有兩個(gè)或兩個(gè)以上正的Lyapunov 指數(shù)的混沌系統(tǒng)稱為超混沌系統(tǒng). 正的Lyapunov 指數(shù)越多, 系統(tǒng)軌道不穩(wěn)定的方向越多, 系統(tǒng)的隨機(jī)性越強(qiáng), 其抗破譯能力越高。四、 研究工作進(jìn)度第 1 ～4 周：查閱資料，讀專著，分析原理，完成開(kāi)題報(bào)告及文獻(xiàn)綜述第 5 ～8 周：確定仿真方案，自學(xué)語(yǔ)言，設(shè)計(jì)編程第 9 ～ 12周：編寫(xiě)程序，仿真，分析數(shù)據(jù)完成中期考核報(bào)告第 13～16周：調(diào)試程序，分析數(shù)據(jù)，驗(yàn)收程序，寫(xiě)論文第 17～18 周：寫(xiě)論文，答辯五、主要參考文獻(xiàn) 1 關(guān)新平,[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2002:11～192 蔣國(guó)平,王鎖萍．細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超混沌系統(tǒng)同步及在保密通信中的應(yīng)用[J].通信學(xué)報(bào)，2000,21(9):79～853 薛定宇,陳陽(yáng)泉．基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002:53～544 程?hào)|升,[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2008,28(3):678～6795 Qiguo Yuan, Guanrong Chen. Analysis and circuit implementation of a new 4D chaotic system [J]. Physical A,2009,35(2):386～397.6 戴躍偉,[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2001,25(5):530～5317 姚洪興,李萌,[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2008,8(13):3509～35128 劉玉明,[J].云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,29(4):355～3589 任曉霞,廖曉峰,[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2011,31(06):424610 邱勁,王平,[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2011,10(38):465011 Guanrong Chen, Yaobin Mao. A symmetric image encryption scheme based on 3D chaotic cat maps [J]. IER, Chaos. Solitons and Fractals, 2008,21(16):749～76112 彭軍. [J].2003,18(4):35～3813 史婕,吳堅(jiān),[J].滁州學(xué)院學(xué)報(bào),2011,13(5):19～2014 田澈,[J].燕山大學(xué)學(xué)報(bào),2006,30(5):414～41615 李鵬,[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī),2008,25(3):616 Senlin Yan. High rate chaos secure munication system of multiplequantumwell lasers[J].Acta Optica Sinica ,2005,25(2):99～103附錄2 附錄2燕 山 大 學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）文獻(xiàn)綜述 課題名稱： 超混沌序列的應(yīng)用與性能分析 學(xué)院（系）： 信息科學(xué)與工程學(xué)院 年級(jí)專業(yè)： 電子信息工程 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 完成日期： 120320 一、課題國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，一個(gè)確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性－－不可重復(fù)、不可預(yù)測(cè)，這就是混沌系統(tǒng)。4：超混沌在保密通信領(lǐng)域的應(yīng)用：研究基于四維超混沌系統(tǒng)的數(shù)字圖像加密2：對(duì)CNN的四個(gè)模擬狀態(tài)分量分別進(jìn)行離散化，然后量化，最后轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)據(jù)流。 4：研究重點(diǎn)應(yīng)放在量化算法、對(duì)所得超/混沌序列的性能分析（自相關(guān)、互相關(guān)性）及優(yōu)化（由于混沌系統(tǒng)量化后往往出現(xiàn)多個(gè)連續(xù)的0，影響其隨機(jī)性能）5：自學(xué)MATLAB仿真語(yǔ)言，并用MATLAB對(duì)典型的超混沌系統(tǒng)進(jìn)行仿真，對(duì)其數(shù)據(jù)及性能指標(biāo)進(jìn)行分析。2：研究超混沌系統(tǒng)的產(chǎn)生、工作原理、特點(diǎn)及其在保密通信領(lǐng)域的應(yīng)用。因此, 它們更適合于信息加密?；煦缧蛄惺且环N性能優(yōu)良的偽隨機(jī)序列，具有良好隨機(jī)性、相關(guān)性和復(fù)雜性, 對(duì)初始條件極端敏感，且來(lái)源豐富，生成方法簡(jiǎn)單，而且通過(guò)映射函數(shù)、生成規(guī)則以及初始條件便能確定一個(gè)幾乎無(wú)法破譯的加密序列等特點(diǎn)，使得混沌加密受到越來(lái)越多的關(guān)注，并廣泛應(yīng)用于保密通信領(lǐng)域。在此，我再說(shuō)一次謝謝！謝謝大家?。?！。你們辛苦勞作供我上學(xué)、養(yǎng)我成長(zhǎng)24年，我卻仍無(wú)以回報(bào)，在此只有深深的愧意。最最感謝我的父母。同時(shí)還要感謝一同做畢設(shè)的劉海明、趙中堯、代濤等同學(xué)的大力幫助與付出，他們的能力與才華讓我深表佩服；也感謝實(shí)驗(yàn)室的值班老師對(duì)我的耐心指導(dǎo)和幫助。 感謝田老師的不僅僅在畢設(shè)期間給予我許多指導(dǎo)與關(guān)照，提出了許多建議和意見(jiàn)，給了我很大的啟發(fā)和幫助。然而這四年帶給我的美好記憶以及在四年里給予我無(wú)數(shù)幫助和關(guān)懷的師長(zhǎng)和同學(xué)是我永遠(yuǎn)不會(huì)遺忘的。參考文獻(xiàn) 參考文獻(xiàn)1 關(guān)新平,:國(guó)防工業(yè)出版社,2002:11～192 蔣國(guó)平,王鎖萍．，2000,21(9):79～853 薛定宇,陳陽(yáng)泉．基于MATLAB/:清華大學(xué)出版社,2002:53～544 程?hào)|升,2008,28(3):678～6795 Qiguo Yuan, Guanrong Chen. Analysis and circuit implementation of a new 4D chaotic system . Physical A,2009,35(2):386～397.6 戴躍偉,2001,25(5):530～5317 姚洪興,李萌,2008,8(13):3509～35128 劉玉明,(自然科學(xué)版),2007,29(4):355～3589 任曉霞,廖曉峰,2011,31(06):424610 邱勁,王平,2011,10(38):465011 Guanrong Chen, Yaobin Mao. A symmetric image encryption scheme based on 3D chaotic cat maps . IER, Chaos. Solitons and Fractals, 2008,21(16):749～76112 彭軍. ,18(4):35～3813 史婕,吳堅(jiān),2011,13(5):19～2014 田澈,2006,30(5):414～41615 李鵬,2008,25(3):616 Senlin Yan. High rate chaos secure munication system of multiplequantumwell Optica Sinica ,2005,25(2):99～103致謝 致謝隨著本次畢業(yè)論文的定稿，四年的大學(xué)本科生活也即將畫(huà)上句號(hào)。關(guān)于混沌的圖像加密算法研究還有很多問(wèn)題需要我們?nèi)ミM(jìn)一步探索。本文所做的只是混沌研究中很小的一部分。綜上所述，論文研究了超混沌序列的生成，對(duì)超混沌序列隨機(jī)性進(jìn)行性能分析以及運(yùn)用混沌序列對(duì)圖像進(jìn)行異或加密。(4) 基于超混沌序列圖像加密的研究，首先調(diào)取原始灰度圖像，然后利用超混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列密鑰流對(duì)其進(jìn)行加密，使用的是異或加密。(2) ，對(duì)四階CNN超混沌系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)仿真，繪出平面相吸引子，然后對(duì)CNN系統(tǒng)進(jìn)行量化，采用分位閾值法、整體閾值法、跳動(dòng)閾值法、四進(jìn)制法、區(qū)間采樣法生成超混沌二值序列。本文以超混沌序列的應(yīng)用與性能分析課題為主線，主要對(duì)CNN超混沌系統(tǒng)生成超混沌序列進(jìn)行研究，采用五種序列生成方法（分位閾值法、整體閾值法、跳動(dòng)閾值法、四進(jìn)制法、區(qū)間采樣法），并且對(duì)其分別進(jìn)行隨機(jī)性測(cè)試（單比特測(cè)試、撲克測(cè)試、游程測(cè)試、相關(guān)性檢測(cè)、長(zhǎng)游程測(cè)試）。通過(guò)映射函數(shù)、生成規(guī)則以及初始條件便能確定一個(gè)幾乎無(wú)法破譯的加密序列。本章主要研究了超混沌序列在圖像加密中的應(yīng)用，選取上一章節(jié)中測(cè)試結(jié)果最好的區(qū)間采樣法生成的超混沌二值序列，與圖像像素值進(jìn)行異或加密，加密效果優(yōu)良，具有一次加密，幾乎無(wú)法破譯的效果。說(shuō)明由超混沌序列和圖像矩陣數(shù)值異或后，加密效果優(yōu)良，具有一次一密的特性。 基于超混沌序列圖像加密仿真圖54 原始圖像像素直方圖圖53 原始圖像 圖53 原始圖像圖56 加密后圖像像素直方圖圖55 加密后的圖像圖53 原始圖像 圖57 解密后的圖像圖58 解密后圖像像素直方圖 圖53 原始圖像 用imhist()函數(shù)顯示原始圖像和加密后圖像的像素直方圖，仿真結(jié)果為圖53至圖58，原始圖像灰度直方圖特征明顯，而經(jīng)過(guò)加密后圖像像素直方圖特征離散化、均勻化，類似隨機(jī)噪聲，說(shuō)明原始圖像的統(tǒng)計(jì)特性完全被打破，相關(guān)性大大降低。加密解密系統(tǒng)框圖如下：輸入MN矩陣灰度圖像ICNN系統(tǒng)1M*N矩陣圖像I1混沌數(shù)值序列x0和1混沌序列uuint8(I1)轉(zhuǎn)化為uint8格式異或加密序列圖52超混沌序列圖像加密系統(tǒng)框圖 從結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)，整個(gè)加密算法，如圖所示，首先調(diào)取原始灰度圖像，然后利用超混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列密鑰流對(duì)其進(jìn)行加密，使用的是異或加密，得到密文，對(duì)密文進(jìn)行組合，即得加密圖像，解密算法是上述加密算法的逆過(guò)程。(2)步驟2 將矩陣I轉(zhuǎn)為一維矩陣I1=reshape(I,1,M*N)，C=uint8(I1)。 超混沌圖像加密算法設(shè)計(jì)本次設(shè)計(jì)利用混沌現(xiàn)象的隨機(jī)性隨機(jī)擾動(dòng)像素點(diǎn)的灰度值，以此達(dá)到加密的目的，算法基本原理如下：設(shè)圖像為，其中；。將混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的隨機(jī)序列流作為密鑰流與明文數(shù)據(jù)流按位進(jìn)行異或運(yùn)算，從而產(chǎn)生密文數(shù)據(jù)流?；煦缧蛄械臄?shù)據(jù)加密原理如圖51所示：混沌序列生成器模2加密鑰明文(密文)密文(明文)圖51 混沌序列的數(shù)據(jù)加密原理加密過(guò)程可表示為： (51)解密過(guò)程可表示為： (52)其中ki表示由混沌序列生成器產(chǎn)生的密鑰流，mi是明文流，ci是密文流，表示異或運(yùn)算。理論研究結(jié)果表明：用相空間重構(gòu)技術(shù)，可以推測(cè)出低維混沌系統(tǒng)的性質(zhì)與特征。早期的序列密碼都采用偽隨機(jī)序列發(fā)生器來(lái)產(chǎn)生密鑰流，相關(guān)分析者可以有效地分析并重構(gòu)偽隨機(jī)序列，實(shí)現(xiàn)破譯?；煦缧盘?hào)由于具有不可預(yù)測(cè)性、高度復(fù)雜性和易于實(shí)現(xiàn)性等特性，極具密碼學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。由測(cè)試結(jié)果可知,方法五的隨機(jī)性最好，方法三的隨機(jī)性最差。對(duì)于分位閾值法、整體閾值法、跳動(dòng)閾值法、四進(jìn)制法、區(qū)間采樣法這五種序列的生成方法，通過(guò)進(jìn)行單比特測(cè)試、撲克測(cè)試、游程測(cè)試、相關(guān)性檢測(cè)、長(zhǎng)游程測(cè)試，綜合得出，使用區(qū)間采樣法生成的序列隨機(jī)性最好，其次是分位閾值法，最差的是跳動(dòng)閾值法，整體閾值法和四進(jìn)制法生成序列的隨機(jī)性不相上下。自相關(guān)仿真結(jié)果如下：圖41方一自關(guān)測(cè)試