【正文】 稱為數(shù)字化的混沌序列，本畢設(shè)所要求的二值序列都由此實數(shù)值序列產(chǎn)生。5：整個設(shè)計過程中，采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，對系統(tǒng)進(jìn)行性能分析比較。是你們賜予我生命，也在我挫折時賜予我信心和勇氣來勇敢面對人生。仿真結(jié)果表明，超混沌序列應(yīng)用于圖像加密，具有優(yōu)良的加密效果，具有一次一密的特性。(2)步驟3 由上一章節(jié)測試結(jié)果可知，區(qū)間采樣法生成的超混沌二值序列具有最好的隨機(jī)性，所以取其超混沌二值序列u對圖像進(jìn)行加密，選取序列長度為8*M*N,將8位序列組成一個uint8格式，最后得到一個一維長M*N的uint8格式的序列T(3)步驟4 將C和T異或處理R=bitxor(C,T)，最后現(xiàn)實加密的圖像imshow( reshape(R,M,N))。 本章小結(jié)本章主要研究對上一章節(jié)中用不同方法生成序列的隨機(jī)性進(jìn)行單比特測試、撲克測試、游程測試、相關(guān)性檢測、長游程測試。首先對一些必要的概念及定義進(jìn)行簡單的闡述。 else k=1。主要的程序代碼如下： f=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]。通過生成的序列與后面的隨機(jī)性檢測反復(fù)對比后，不斷作了許多優(yōu)化改進(jìn)。(37) 其中⊕表示異或運算繼續(xù)優(yōu)化后生成的部分二值序列如下：1110001111111111100000111100000111000001111100111100111100111000110011111111111100000000000001101011111101111101000011000100001100000110010000110000111110000010010011110000010100111010000100001000100110011001000001001010000011110010001110111111100000001011101000001通過分析比較上面三部分的超混沌序列，可以看出最后得到的混沌序列的隨機(jī)性有明顯提高。)。 2*x(2)+x(3)。例如，20世紀(jì)60年代，將大氣中的二維流體對流模型簡化為三元的常微分方程組[5]： (24)超混沌系統(tǒng)是具有兩個或兩個以上的正的Lyapunov指數(shù)的高維混沌系統(tǒng)，超混沌系統(tǒng)比低維混沌系統(tǒng)具有更加復(fù)雜的動力學(xué)行為。它描繪了混沌運動軌線在相空間中的行為特征。盡管如此，從事不同領(lǐng)域研究的學(xué)者都是基于各自對混沌的理解進(jìn)行研究并謀求各自的應(yīng)用。因此，LiYorke定義的缺陷在于集合S的勒貝格測度有可能為零，即這時混沌是不可觀測的，而人們感興趣的則是可觀測的情形，即此時S有一個正的測度。第4章實現(xiàn)了對超混沌二值序列隨機(jī)性的檢測。超混沌序列是一種特殊的混沌系統(tǒng)，通常具有兩個或兩個以上正的Lyapunov指數(shù)的混沌系統(tǒng)稱為超混沌系統(tǒng)。由于混沌在信息安全中的應(yīng)用都是要利用混沌系統(tǒng)的隨機(jī)特性，大都體現(xiàn)在通過量化后的隨機(jī)序列的性能上，因此生成隨機(jī)序列的隨機(jī)性將直接影響到系統(tǒng)的安全性，所以混沌量化是其應(yīng)用的第一步，也是最關(guān)鍵一步。85 第2章 混沌系統(tǒng)及混沌序列的研究 第2章 混沌系統(tǒng)及混沌序列的研究 混沌的概念與定義混沌是非線性動力學(xué)系統(tǒng)所特有的一種運動形式，是確定性的、類似隨機(jī)的過程。(2)f的周期點在X中稠密 這說明混沌的映射具有不可分解性，即混沌行為具有稠密的周期軌道，其運動最終要落在混沌吸引子之中，使其呈現(xiàn)出多種看似混亂無序卻又頗具規(guī)則的自相似圖像。(2)初值敏感性 對于沒有內(nèi)在隨機(jī)性的系統(tǒng)，只要兩個初始值足夠接近從它們出發(fā)的兩條軌線在整個系統(tǒng)溟過程中都將保持足夠接近。普適性是混沌內(nèi)在規(guī)律的一種體現(xiàn)?，F(xiàn)在,利用混沌映射產(chǎn)生混沌序列,由該混沌序列生成二值序列,然后把二值序列與待加密的明文進(jìn)行異或運算已經(jīng)成為一種常用方法。]。對于四階CNN超混沌系統(tǒng)生成四維數(shù)組，分別表示為x、y、z、w。雖然公式(39)生成的序列隨機(jī)性較先前的有所提高，但是還是不夠理想，可以采用公式(37)中的方法，對生成的四維序列進(jìn)行異或處理，最后得到一維比較理想的超混沌序列。在此，介紹一些衡量隨機(jī)序列性能的常用檢驗方法、標(biāo)準(zhǔn)如下：為了便宜統(tǒng)計分析將分位閾值法、整體閾值法、跳動閾值法、四進(jìn)制法、區(qū)間采樣法分別表示為方法一、二、三、四、五。通過對表42至表46的對比分析后，可以得出序列隨機(jī)性由優(yōu)至劣的順序為：五、一、二、四、三。該項測試等價于分別計算0或1的所有游程長度的最大值，若該值均小于26，則通過測試[13]。超混沌序列的均值為： (41)超混沌序列的自相關(guān)函數(shù)為： (42) 在MTLAB中進(jìn)行相關(guān)性的仿真，本文采用MTLAB函數(shù)庫中的有關(guān)相關(guān)性的函數(shù)xcorr進(jìn)行編程處理，xcorr的意思是： (43)主要的程序代碼如下：dt=1。早期的序列密碼都采用偽隨機(jī)序列發(fā)生器來產(chǎn)生密鑰流，相關(guān)分析者可以有效地分析并重構(gòu)偽隨機(jī)序列，實現(xiàn)破譯。說明由超混沌序列和圖像矩陣數(shù)值異或后，加密效果優(yōu)良，具有一次一密的特性。關(guān)于混沌的圖像加密算法研究還有很多問題需要我們?nèi)ミM(jìn)一步探索?；煦缧蛄惺且环N性能優(yōu)良的偽隨機(jī)序列，具有良好隨機(jī)性、相關(guān)性和復(fù)雜性, 對初始條件極端敏感，且來源豐富，生成方法簡單，而且通過映射函數(shù)、生成規(guī)則以及初始條件便能確定一個幾乎無法破譯的加密序列等特點，使得混沌加密受到越來越多的關(guān)注，并廣泛應(yīng)用于保密通信領(lǐng)域。二、研究主要成果 自Matthews 在1989 年首次將混沌用于密碼學(xué)研究以來， 混沌已經(jīng)應(yīng)用數(shù)據(jù)加密、數(shù)字水印、圖像加密等信息安全各個方面， 并得到了廣泛的研究和發(fā)展。x1={b11,b12,b13……b1n}。（2）生成（CNN）超混沌序列，本畢設(shè)研究重點放在量化算法，即超混沌二值序列的生成。 4：研究重點應(yīng)放在量化算法、對所得超/混沌序列的性能分析（自相關(guān)、互相關(guān)性）及優(yōu)化（由于混沌系統(tǒng)量化后往往出現(xiàn)多個連續(xù)的0，影響其隨機(jī)性能）5：自學(xué)MATLAB仿真語言，并用MATLAB對典型的超混沌系統(tǒng)進(jìn)行仿真，對其數(shù)據(jù)及性能指標(biāo)進(jìn)行分析。 感謝田老師的不僅僅在畢設(shè)期間給予我許多指導(dǎo)與關(guān)照，提出了許多建議和意見，給了我很大的啟發(fā)和幫助。本文以超混沌序列的應(yīng)用與性能分析課題為主線，主要對CNN超混沌系統(tǒng)生成超混沌序列進(jìn)行研究，采用五種序列生成方法（分位閾值法、整體閾值法、跳動閾值法、四進(jìn)制法、區(qū)間采樣法），并且對其分別進(jìn)行隨機(jī)性測試（單比特測試、撲克測試、游程測試、相關(guān)性檢測、長游程測試）。將混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的隨機(jī)序列流作為密鑰流與明文數(shù)據(jù)流按位進(jìn)行異或運算，從而產(chǎn)生密文數(shù)據(jù)流。)。)。游程長度123456+區(qū)間4686~53142270~27301084~1416502~746222~402222~402表47 游程測試合格標(biāo)準(zhǔn)主要的程序代碼如下：k=1。else %否則，n加1n=n+1。生成的部分二值序列如下：010001101000110110011100001110000111010011101001111000111100011111001111101000000100000010000101000010100010010001001000110100011010010001001000100101010010101001100100110010011101001110100111010011101001110100111010011101001100100101010010001000110100010010000可以采用公式(37)中的方法，對生成的四維序列進(jìn)行異或處理，最后得到一維比較理想的超混沌序列。 整體閾值法取一維數(shù)值序列x，對其進(jìn)行閾值法生成超混沌二值序列，閾值采用均值mean(x) (35)在閾值選取時，為了使得單比特測試中0和1的個數(shù)大致相等，嘗試了幾種方法，選取20000個序列進(jìn)行測試。 z=hh(:,3)。混沌的本質(zhì)特性包括：內(nèi)在隨機(jī)性、非規(guī)則的有序、初值敏感性、奇異吸引子、遍歷性、分形性、正的李雅普諾夫(Lyapunov)指數(shù)等，混沌的這些特性，通過映射函數(shù)、生成規(guī)則以及初始條件便能確定一個幾乎無法破譯的加密序列等特點，使得混沌加密受到越來越多的關(guān)注。20世紀(jì)60年代人們發(fā)現(xiàn)有一些系統(tǒng)，雖然描述它們的方程是確定的，但系統(tǒng)對初值有極強的敏感性，即初值有極微小的變化，將引起系統(tǒng)后來不可預(yù)測的改變。(4)奇異吸引子 混沌系統(tǒng)的內(nèi)在隨機(jī)性在相空間中則表現(xiàn)為奇異吸引子，吸引子代表系統(tǒng)的穩(wěn)定態(tài)，在相空間中由點或點的集合表示。盡管如此，但在混沌行為中確實存在著規(guī)律性的成分，即有稠密的周期點。設(shè)連續(xù)自映射f ，I是R中一個子區(qū)間。第2章是對混沌系統(tǒng)及混沌序列的研究，研究了混沌相關(guān)原理、混沌的定義及其特性。 超混沌序列的應(yīng)用與性能分析畢業(yè)論文目 錄摘要 IAbstract II第1章 緒論 1 課題背景 1 國內(nèi)外研究狀況 1 研究的目的和意義 2 主要研究工作和結(jié)構(gòu)安排 2第2章 混沌系統(tǒng)及混沌序列的研究 3 混沌的概念與定義 3 混沌的特性 5 混沌和超混沌系統(tǒng) 6 混沌序列 7 本章小結(jié) 7第3章 超混沌系統(tǒng)及超混沌序列的生成 8 CNN超混沌系統(tǒng)仿真 8 超混沌序列生成 11 分位閾值法 11 整體閾值法 12 跳動閾值法 15 四進(jìn)制法 17 區(qū)間采樣法 18 本章小結(jié) 19第4章 超混沌序列隨機(jī)性分析 21 單比特測試 21 撲克測試 22 游程測試 24 長游程測試 26 相關(guān)性檢測 27 本章小結(jié) 29第5章 基于超混沌序列圖像加密的研究 30 超混沌序列圖像加密原理 30 超混沌圖像加密算法設(shè)計 31 基于超混沌序列圖像加密仿真 32 本章小結(jié) 33結(jié)論 34參考文獻(xiàn) 36致謝 38附錄1 39附錄2 43附錄3 47附錄4 55附錄5 69I第1章 緒論 第1章 緒論 課題背景混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運動，一個確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性－－不可重復(fù)、不可預(yù)測，這就是混沌系統(tǒng)。論文具體結(jié)構(gòu)如下：第1章為緒論部分，首先研究了課題背景及混沌學(xué)發(fā)展的概況，之后深刻地描述了混沌研究的目的和意義，最后對論文結(jié)構(gòu)安排進(jìn)行說明。LiYork定義是影響較大的混沌的數(shù)學(xué)定義，它是從區(qū)間映射出發(fā)進(jìn)行定義的，該定義描述如下。又由于拓?fù)鋫鬟f性，使得它不能不能被細(xì)分或不能被分解為兩個在f下相互影響的子系統(tǒng)?；煦鐓^(qū)的系統(tǒng)行為往往體現(xiàn)出無窮嵌套自相似結(jié)構(gòu)，這種不同層次上的結(jié)構(gòu)相似性是標(biāo)度變換下的不變性，這種不變性體現(xiàn)出混沌運動的規(guī)律。 混沌和超混沌系統(tǒng)混沌系統(tǒng)是一種高度復(fù)雜的非線性動態(tài)系統(tǒng)．具有對初始條件和混沌參數(shù)非常敏感以及生成的混沌序列具有非周期性和偽隨機(jī)性的特性。本章主要介紹了三部分，混沌的定義及特性、混沌系統(tǒng)和混沌序列。 y=hh(:,2)。 (34)其中：包括x(i)的〈〉表示取x序列的千分位優(yōu)化后生成的部分二值序列如下：0101010010110111000111100100110011000011110000110111101101100000101000001011110100111000110110011000010001011101011000110100000011010001111000001110101001100111101011001010101110010100001111101101011111011011111111001010101011001111111000110110101100001011011101011優(yōu)化后生成的二值序列，由上文可以看出，0和1的隨機(jī)性有明顯的提高，下面是序列在優(yōu)化前后區(qū)間在[5000，5500]的折線圖：圖37 優(yōu)化前的序列折線圖 圖38 優(yōu)化后的序列折線圖在圖37和38中，黑線表示二值序列為1，空白的表示二值序列為0，由圖可以看出優(yōu)化后，混沌序列的隨機(jī)性明顯增強。此處只對X一維數(shù)值序列進(jìn)行分析，其余類似，數(shù)值序列的小數(shù)點后一般有四位，選取十分位和百分位兩位，值在00到99之間可以用七位的二進(jìn)制數(shù)表示，最后連成超混沌序列[9]。 % m表示1的個數(shù)，n表示0的個數(shù)for i=1:20000 % 測試20000個序列if(u(i)==1) % 若序列值為1，m加1m=m+1。然而若要嚴(yán)格通過測試，則需滿足表47。長游程測試通過39。black39。在混沌加密系統(tǒng)中，混沌序列加密的安全保密性主要依賴于密鑰流。因此，混沌加密受到越來越多的關(guān)注，近年來被廣泛應(yīng)用于保密通信領(lǐng)域。在此，我向你們致以最為真摯的謝意！首先，我要感謝在本科畢業(yè)設(shè)計期間的指導(dǎo)老師——田澈老師，從查閱資料到設(shè)計草案的確定和修改，中期檢查，后期詳細(xì)設(shè)計，整個過程中都給予了我悉心的指導(dǎo)。3：研究混沌序列的產(chǎn)生、工作原理、各類典型算法的特點及其在保密通信領(lǐng)域的應(yīng)用。四、存在問題噪聲干擾問題，目前對混沌同步及保密通信的研究主要集中在理想信道范圍內(nèi)進(jìn)行,但在實際傳輸中,混沌信號不可避免的要受到各種干擾,而混沌信號具有類似偽隨機(jī)信號的特點,噪聲對混