第二章礦產(chǎn)資源價(jià)值及資金時(shí)間價(jià)值理論(參考版)
2025-06-30 16:23本頁(yè)面
【正文】 償還基金公式為年金終值公式的逆運(yùn)算。所以由此可見，10年的總收益現(xiàn)值是104320元，大于原投資額，故此項(xiàng)投資方案是可行的。若購(gòu)置設(shè)備款由銀行借入，銀行借款年復(fù)利率14％，試問(wèn)此項(xiàng)購(gòu)置方案是否可行? 據(jù)題意，我們首先需要計(jì)算10年總收益折成現(xiàn)值究競(jìng)是多少，然后再拿它與原投資額比較。 例 假定天海公司欲購(gòu)置1臺(tái)自動(dòng)化設(shè)備，需資金10萬(wàn)元，可使用l0年。如果全部投資由建設(shè)銀行借入，貸款年復(fù)利率為7％，問(wèn)：該工程建成投產(chǎn)時(shí)總工程成本為多少錢? （2）年金現(xiàn)值公式(已知A，求P) 計(jì)算逐年等額借款，一次償還的將來(lái)值的貼現(xiàn)。按團(tuán)2—5，為了求將來(lái)值F，必須把Al，A2，A3，A4，…，An的將來(lái)值ΔFt相加，表達(dá)式如下：這個(gè)系數(shù)表達(dá)了等額年金數(shù)列n期末的A金額與其在第n期末的將來(lái)值F問(wèn)的等值關(guān)磻?？捎脠D2—3來(lái)說(shuō)明。2．額支付復(fù)利公式（1）年金終值公式〔已知A，求F)計(jì)算逐年等額借款累計(jì)，一次償還的年金終值。如果兩個(gè)現(xiàn)金流量等值，則對(duì)任何時(shí)刻的時(shí)值必然相等。 等值的概念包括三個(gè)團(tuán)素；①現(xiàn)金流量大??；②利率；③現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。由下式，可得：四．資金等值的概念與基本計(jì)算公式1．資金等值的概念 等值又叫等效值，它是指不同時(shí)點(diǎn)不同金額的價(jià)值，在單個(gè)現(xiàn)金流量之間、單個(gè)現(xiàn)金流量與系列現(xiàn)金流量之間、系列現(xiàn)金流量之間等效時(shí)．稱為等值。① 已知P求F 圖2—2 一次支付現(xiàn)金流量圖已知期初投入的現(xiàn)值P，利率i；求n期末的本利和F計(jì)算式推導(dǎo)見表2—4。 表2－3 復(fù)利計(jì)算表計(jì)算期年初金額年末利息年末本利和年末償還1234100010601123．611916066．667．471．4610601123．611911262．460001262．46（2）復(fù)利計(jì)算的基本公式復(fù)利計(jì)算中常用的現(xiàn)金流量表示符號(hào)如下：P：第一期初的資金值，又稱現(xiàn)值；i：周期利率，如年利率、日利率等；n：計(jì)算期數(shù)；F：第一期初的資金在第n期未的當(dāng)時(shí)值，稱未來(lái)值或終值；A；從第—期到第n期每期末資金的等額系列值；G；等差支付系列的梯度增量。根據(jù)例2—1的數(shù)據(jù)．按復(fù)利、年末不還息情形計(jì)算，結(jié)果列于表2—3。2．復(fù)利計(jì)算法 （1）復(fù)利的概念復(fù)利是把上期末的本利和作為本期的本金，再投入資金流通過(guò)程去繼續(xù)增值，即本期計(jì)息的本金是上期未的本利和，也就是通常所說(shuō)的“利生利”、“利滾利”。 表2－1 單利計(jì)算一計(jì)算期年初金額年末利息年末本利和年末償還123410001000100010006060606010601060106010606060601060 表2－2 單利計(jì)算二計(jì)算期年初金額年末利息年末本利和年末償還123410001060112011806060606010601120118012400001060 由以上例題可以看出；不論年末歸還還是不歸還利息，各年的利息額都僅以本金計(jì)算，各年的新生利息不加入本金計(jì)算利息，這是單利計(jì)算法的特點(diǎn)。(2)年末
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