二次根式試卷含答案(參考版)
2025-06-30 12:43本頁面
【正文】 （a+），其中a=﹣1，b=1．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；分母有理化．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：（1）涉及到立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可分別針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后按實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行求解；（2）這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把a(bǔ)、b的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入求值．解答：解：（1）原式=﹣4﹣3﹣3=﹣10；（2）原式==；當(dāng)a=﹣1，b=1時(shí)，原式=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)計(jì)算．在分式化簡(jiǎn)過程中，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除． 29．（2009?仙桃）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2﹣．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把分式化簡(jiǎn)：先除后減，做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分；做減法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)是同分母，可以直接通分．最后把數(shù)代入求值．解答：解：原式===；當(dāng)x=2﹣時(shí)，原式==﹣．點(diǎn)評(píng)：考查分式的化簡(jiǎn)與求值，主要的知識(shí)點(diǎn)是因式分解、通分、約分等． 30．（2012?綿陽）（1）計(jì)算：（π﹣2）0﹣|+|（﹣）；（2）化簡(jiǎn)：（1+）+（2x﹣）考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；二次根式的混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）首先計(jì)算0次方，以及開方運(yùn)算，去掉絕對(duì)值符號(hào)，化簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可求解；（2）首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式，然后進(jìn)行同分母的分式的加法運(yùn)算即可．解答：解：（1）原式=1﹣|﹣2+|（﹣）=1﹣（2﹣）（﹣）=1+﹣1=；（2）原式=+=+==x+1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵． 。=3．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的混合運(yùn)算，難度不大，解答此類題目時(shí)往往要先將二次根式化為最簡(jiǎn)． 三．解答題（共8小題）23．（2003?海南）先化簡(jiǎn)，后求值：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，其中x=+1，y=﹣1．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；二次根式的乘除法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先運(yùn)用完全平方公式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后求值．解答：解：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，=x2+2x+1﹣x2﹣2xy﹣2x，=1﹣2xy，當(dāng)x=+1，y=﹣1時(shí)，原式=1﹣2（+1）（﹣1）=1﹣2（3﹣1）=1﹣4=﹣3．點(diǎn)評(píng)：利用公式可以適當(dāng)簡(jiǎn)化一些式子的計(jì)算． 24．計(jì)算題：（1）；（2）．考點(diǎn)：二次根式的乘除法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)二次根式的乘除法法則依次進(jìn)行計(jì)算即可；（2）可運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．解答：解：（1）原式=22=3=；（2）原式=（2）2﹣（）2=12﹣5=7．點(diǎn)評(píng)：一般情況下，在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，不是最簡(jiǎn)二次根式的要化為最簡(jiǎn)二次根式．能利用公式的要利用公式，要看具體情況而定． 25．計(jì)算：（﹣）2考點(diǎn)：二次根式的乘除法；完全平方公式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用完全平方公式及二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算即可，解答：解：原式=（）2+（）2﹣2?=3+2﹣2=5﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是二次根式的乘法運(yùn)算．涉及的知識(shí)點(diǎn)有完全平方公式的應(yīng)用． 26．計(jì)算：．考點(diǎn)：二次根式的乘除法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)乘法法則分別進(jìn)行計(jì)算；先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再分別進(jìn)行相乘即可求出答案；解答：解：=5=10；點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則=． 27．計(jì)算：12．考點(diǎn)：二次根式的乘除法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把除法化成乘法，然后約分計(jì)算即可．解答：解：原式=122
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