【正文】 建立起電梯液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型后，根據(jù)數(shù)學(xué)模型來建立系統(tǒng)的仿真模型，并采用Matlab中的Simulink來對系統(tǒng)進行仿真，在對系統(tǒng)輸入了階躍的流量信號和一個調(diào)速信號后，得到系統(tǒng)輸出的速度、壓力和位移曲線。主要研究結(jié)果如下:本文設(shè)計了電梯的液壓系統(tǒng)各，采用雙缸支承電梯轎廂，這種方式在電梯運行時，兩個液壓缸同時對轎廂提供牽引力，這樣不僅節(jié)約了在電梯運行時液壓缸的行程，降低了液壓缸的制造成本和安裝空間，而且減少了電梯因為偏載摩擦而引起的導(dǎo)軌磨損，保證了電梯運行過程中的平穩(wěn)性和安全性。結(jié)論與展望隨著今后人民生活水平的日益提高, 電梯將廣泛運用于多層建筑中, 由于液壓電梯具有機房設(shè)置靈活、對井道結(jié)構(gòu)強度要求低、運行平穩(wěn)、載重量大, 以及故障率低等優(yōu)點, 在國外中、低層建筑中的應(yīng)用已相當(dāng)普遍, 我國對液壓電梯的研制、開發(fā)起步較晚, 雖已有一些單位開展研究、生產(chǎn), 但國產(chǎn)化程度不高, 主要依靠進口。本章將PID控制器加入到電梯液壓系統(tǒng)中，建立了其仿真模型，并設(shè)計了積分分離PID控制器，進行了仿真研究，通過試湊法得到一組理想的比例、積分、微分值。圖515 電梯轎廂穩(wěn)定速度曲線從圖中看出，加入PID控制器后，電梯轎廂運行在穩(wěn)定速度情況下，總體振動情況明顯減弱，轎廂速度更加平穩(wěn)。根據(jù)各級液壓缸對速度的傳遞，電梯轎廂獲得較平穩(wěn)的速度運行，下面分析電梯轎廂在兩種情況下的速度曲線，下圖中514是電梯轎廂在啟動過程中兩種情況速度曲線的對比，圖515是電梯轎廂穩(wěn)定后兩種情況曲線對比。電梯在加入PID控制器前，隨著液壓缸級數(shù)的減少，速度振動的幅度逐漸減小。而在加入了PID控制器后，電梯的運行曲線顯得平穩(wěn)，這樣大大減少了電梯轎廂的振動，增大了電梯運行的舒適性。加入PID控制器后，缸筒速度啟動時的曲線顯得平穩(wěn)，這樣增強了電梯啟動的穩(wěn)定性。下面我們仔細(xì)對比分析在加入PID控制器后速度變化。加入PID控制器前得到的系統(tǒng)仿真圖中可以看出，各級液壓缸缸筒的運動速度大致變化是合理的，但是也可以看出各級缸筒的啟動速度和穩(wěn)定后的速度的振動都比較大。給定系統(tǒng)的輸入信號，并調(diào)整好PID控制器的參數(shù)，可以得到電梯上行液壓缸的各級缸筒的速度曲線如圖5壓力曲線如圖510和位移曲線如圖511。一般在工程上PID參數(shù)常常是通過試湊法來確定的。針對電梯液壓系統(tǒng)的特點，我們采用如圖57的所示的PID控制器，采用Simulink中的Switch模塊實現(xiàn)仿真過程中積分分離的目的。 電梯液壓系統(tǒng)PID控制器仿真由前述內(nèi)容可知，電梯液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中，液壓泵的輸出的階躍變化的流量和比例流量閥的通徑變化是系統(tǒng)的輸入信號（可以看成是泵和比例流量閥組成的一個變化的流量輸入信號），系統(tǒng)的輸出量是三級同步液壓缸的各級缸筒的速度、位移和壓力。即使得到模型，也是近似的，在此基礎(chǔ)上進行設(shè)計的系統(tǒng)很難說是最優(yōu)的。PID控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)可以用理論的方法，也可以通過試驗試湊的方法。（3）微分作用系數(shù)的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過程中抑止偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前預(yù)報。越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。取值過小，則會降低系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。顯然，要同時滿足上述的要求很難，必須根據(jù)實際兼顧其它方面。在工程控制領(lǐng)域中，要求被控過程是穩(wěn)定的，對給定量的變換能迅速的、光滑的跟蹤，超調(diào)量小，在不同的干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，控制的變量不易過大。工程應(yīng)用時，考慮到高于閉環(huán)頻帶的信號分量對低頻分量的影響，為減少混疊現(xiàn)象，常應(yīng)根據(jù)式(510)選取： （510）式中：—系統(tǒng)閉環(huán)頻帶根據(jù)經(jīng)驗，系統(tǒng)閉環(huán)頻寬近似等于系統(tǒng)開環(huán)穿越頻率。根據(jù)香農(nóng)(Shannon)采樣定理，信號采樣頻率，只需滿足式(59) （59）式中：—被采樣信號的最高頻率而對于一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，它的頻帶是有限的，當(dāng)被控對象輸出中某個分量的頻率高于系統(tǒng)閉環(huán)頻帶時，它的模值將被衰減，在整個輸出信號中所占比例很小。從保持信號完整及控制系統(tǒng)隨動的性能來看，要求采樣周期短些，這樣給定值及系統(tǒng)輸出反饋可以迅速通過采樣得到反映，而不致在隨動控制中產(chǎn)生大的時延。當(dāng)誤差時，將積分項刪除，采用PD控制，當(dāng)誤差時，加入積分環(huán)節(jié)來消除系統(tǒng)的靜差。 PID控制器設(shè)計電梯液壓系統(tǒng)框圖如圖55所示，當(dāng)外負(fù)載變化或系統(tǒng)撓動引起的液壓缸的速度壓力發(fā)生變化時，傳感器將測得的信號經(jīng)過A/D，與給定的控制信號相比較，比較所得的偏差信號作為控制器的輸入，控制器的輸出作為控制量經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換，通過放大器后作用在輸入流量上，通過調(diào)節(jié)比例流量閥的通徑的大小，來改變系統(tǒng)輸入到液壓缸中的流量，使液壓缸能夠克服外負(fù)載的干擾，保持穩(wěn)定的速度和壓力。根據(jù)積分分離式PID控制算法得到其程序框圖如圖54所示:圖54 積分分離式PID控制算法流程 液壓電梯液壓系統(tǒng)的PID控制器的設(shè)計與仿真由第4章分析中可以看出，電梯在運行過程中，雖然速度的總體運行趨勢不變，但是速度的振動較大，這使得電梯不能平穩(wěn)運行。(3)當(dāng)時，也即偏差值較小時，方引入積分作用來消除靜差，系統(tǒng)采用PID控制，這樣，可以使控制量不易進入飽和區(qū)。積分分離控制算法可表示為: （57）式中，—積分項的開關(guān)系數(shù) （58）積分分離控制的具體實現(xiàn)步驟:(1)根據(jù)系統(tǒng)實際情況設(shè)置分離用的閾值。為了克服這個缺點，可以采用積分分離手段，即在被控量開始跟蹤時，取消積分作用，而當(dāng)被控量接近新的給定值時才將積分作用投入。在普通的PID控制器中引入積分環(huán)節(jié)的目的，主要是為了消除靜差、提高精度。一些原來在模擬PID控制器中無法實現(xiàn)的問題，在引入計算機以后，就可以得到解決，于是產(chǎn)生了一系列的改進算法，以滿足不同控制系統(tǒng)的需要。圖52 位置式PID控制算法原理圖那么可以寫出位置式PID控制算法的程序框圖，如圖53圖53 位置式PID控制算法程序框圖 數(shù)字PID控制算法的改進在計算機控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器。離散化過程中，采樣周期T必須足夠短,才能保證有足夠的精度。由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此式(52)的積分和微分項不能直接使用，需要進行離散化處理。(3)微分環(huán)節(jié)反映偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。(2)積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。 PID控制原理在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制，常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理圖如圖5l所示，由模擬PID控制器和被控對象組成[30]。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定[29]。其次，PID參數(shù)較易整定。這種控制方法簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型，所以得到了廣泛的推廣。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。利用計算機解決控制系統(tǒng)中的問題，不僅可以大大提升控制系統(tǒng)的效率和準(zhǔn)確性，而且可以對各種控制系統(tǒng)不斷變化的要求做出快速的調(diào)整。第5章 電梯液壓系統(tǒng)的PID控制隨著當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標(biāo)志，而自動控制技術(shù)在許多工業(yè)領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，但是由于生產(chǎn)工藝日益復(fù)雜，控制品質(zhì)的要求越來越高，簡單的控制理論有時無法解決復(fù)雜的控制問題，所以需要一種更加先進的控制方法來解決工業(yè)發(fā)展的瓶頸[31]。得到各個系統(tǒng)仿真模型后，組成了整個液壓系統(tǒng)的仿真模型，然后對系統(tǒng)輸入了流量信號和調(diào)速信號，最后運行便得到了各級液壓缸運行的速度、位移和壓力曲線。圖413 各級缸筒壓力曲線 本章小結(jié)本章根據(jù)上章建立的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對電梯液壓系統(tǒng)進行了仿真。如圖413反應(yīng)了各級缸筒的壓力變化[32]。圖412 各級液壓缸的位移曲線 電梯上行液壓缸各級缸筒壓力仿真曲線電梯的運動過程中，電梯載重是不斷變化的，在本系統(tǒng)的仿真過程中，我們在電梯的負(fù)載最大的情況下對電梯運行進行仿真，這樣可以更好的觀察電梯的運行效果，保證電梯的安全的運行。在液壓電梯的運行過程中，由于電梯的支承方式是雙缸同步支承，所以在考慮電梯運行誤差的時候，需要把液壓缸的位移誤差放大一倍，這樣才能合理的改善電梯的運行。為此我們將在下一章討論改進系統(tǒng)使速度運動平穩(wěn)。圖48 系統(tǒng)的輸入流量曲線圖49 比例流量閥的通徑變化曲線 電梯上行液壓缸的速度曲線根據(jù)系統(tǒng)的仿真模型，對電梯液壓系統(tǒng)輸入相應(yīng)的流量信號和調(diào)速信號，可以獲得液壓缸的速度曲線如圖410：圖410 各級液壓缸的速度曲線由圖上可知，各級液壓缸的絕對速度是成倍增加的，滿足三級同步液壓缸的各級活塞缸同步運動的要求。而液壓缸是三級同步液壓缸，故在研究液壓缸活塞運動時需要討論液壓缸的每一級柱塞的運動的速度、位移和壓力，才能更好的分析電梯液壓系統(tǒng)的運行效果并作出合理改進。這個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下：消去系統(tǒng)模型中的過渡部分，可以得其仿真模型框圖Subsystem4如圖42： 圖42 調(diào)整子系統(tǒng)的仿真框圖 三級同步液壓缸構(gòu)成運行系統(tǒng)的仿真模型對于三級同步液壓缸構(gòu)成運行系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸入為經(jīng)過調(diào)整子系統(tǒng)調(diào)整的液壓油，流量為，輸入壓力為調(diào)整子系統(tǒng)的輸出的壓力。這個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型Subsystem數(shù)學(xué)模型如下:消去系統(tǒng)模型中的過渡部分，可以得其仿真模型框圖Subsystem3如圖41： 圖41 供油子系統(tǒng)的仿真框圖 液壓橋和液控單向閥組成調(diào)整子系統(tǒng)的仿真模型液壓油由供油子系統(tǒng)提供，依次流經(jīng)液壓橋的單向閥、比例節(jié)流閥、單向閥和液控單向閥[32]。 供油子系統(tǒng)的仿真模型供油子系統(tǒng)由液壓泵供油，流經(jīng)單向閥，并由調(diào)速閥進行流量的調(diào)節(jié)輸出的流量供給系統(tǒng)的運行，可以設(shè)這個系統(tǒng)供出的油量為。在電梯上行的過程中，我們根據(jù)上一章建立的液壓系統(tǒng)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，可以把整個系統(tǒng)分為三個子系統(tǒng)：液壓泵、單向閥和調(diào)速閥組成供子油系統(tǒng)；液壓橋和液控單向閥組成調(diào)整子系統(tǒng)；三級同步液壓缸構(gòu)成運行系統(tǒng)，下面對三個子系統(tǒng)分別建立仿真模型，然后再組成系統(tǒng)的總體仿真模型，進行仿真，這樣具有很強的可觀性和內(nèi)部可移植性，給程序調(diào)試和設(shè)計帶來很大方便[28]。根據(jù)實際電梯的運行情況分析可知，電梯上行過程一般分為電梯啟動的勻加速運動階段、電梯上行勻速運動階段、電梯停止的勻減速運動階段?？傮w來說，simulink有兩個明顯的功能:仿真和連接，即在Simulink環(huán)境中，利用鼠標(biāo)就可以在模型窗口中直觀地“畫”出系統(tǒng)模型，然后直接進行仿真。（9）可訪問MATLAB從而對結(jié)果進行分析與可視化，定制建模環(huán)境，定義信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù) 。（7）使用定步長或變步長運行仿真，根據(jù)仿真模式來決定以解釋性的方式運行或以編譯C代碼的形式來運行模型 。（5）提供API用于與其他仿真程序的連接或與手寫代碼集成 。（3）以設(shè)計功能的層次性來分割模型，實現(xiàn)對復(fù)雜設(shè)計的管理 。Simulink的具有如下特點：　　　　（1）豐富的可擴充的預(yù)定義模塊庫 。構(gòu)架在Simulink基礎(chǔ)之上的其他產(chǎn)品擴展了Simulink多領(lǐng)域建模功能，也提供了用于設(shè)計、執(zhí)行、驗證和確認(rèn)任務(wù)的相應(yīng)工具。Simulink是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計工具。Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。同時有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。第4章 電梯液壓系統(tǒng)的動態(tài)仿真經(jīng)過對具體工況的分析，設(shè)計計算出了滿足運行條件的電梯液壓系統(tǒng)，并且根據(jù)流量和壓力的關(guān)系建立了各個液壓元件的模型，建立完系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型之后，要對系統(tǒng)的動態(tài)特性進行分析，即對系統(tǒng)各個工作階段進行動態(tài)仿真分析，仿真過程中，使用的是Matlab中的simulink，通過用simulink來建立系統(tǒng)運行的仿真模型，獲得系統(tǒng)運行的速度和壓力的圖像，分析液壓系統(tǒng)運行的平穩(wěn)性和可靠性。所以，可以得到電梯下行時候系統(tǒng)的總模型： 本章小結(jié)本章對己經(jīng)設(shè)計完成的液壓系統(tǒng)進行了數(shù)學(xué)建模，該液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以分為液壓電梯上行階段和下行階段，本章中詳細(xì)分析了液壓電梯上行過程中的具體情況，并建立了其具體的數(shù)學(xué)模型。液壓橋和液控單向閥的模型也基本不變。在電梯下行過程中，電控單向閥得電后反向通流，相當(dāng)于一個通流的油管，所以此處可以不考慮液控單向閥的模型。 電梯下行的數(shù)學(xué)模型電梯下行是靠電梯轎廂里面得負(fù)載和轎廂的自重提供電梯下降的動力。那么 、—液控單向閥的進出口壓力那么，液控單向閥的模型可以寫成： 液壓缸的數(shù)學(xué)模型Ⅲ環(huán)節(jié)①從彈性液體流量連續(xù)性方程，可以得到泵輸出流量到缸的壓力變化過程的動態(tài)微分方程式:上式中的容腔包括兩個部