【正文】 同步伸縮液壓缸的各級缸筒伸出的相對長度是相等的，而其位移則是逐級累加的，所以可以得到如圖412所示的曲線，下面曲線合理反映了各級缸筒的位移，且各級位移滿足電梯的運行要求。圖411 各級液壓缸的速度放大曲線 電梯上行液壓缸的位移仿真曲線電梯在運動過程中，各級缸筒的位移曲線是直接反應電梯移動的曲線，可以從曲線中看出電梯運行的平穩(wěn)性和誤差，從而可以更方便對電梯進行調整。但是對曲線放大來看如圖411，速度的振動較大，還不夠平穩(wěn)，這樣不利用電梯的平穩(wěn)運行。下面是對系統(tǒng)輸入的流量曲線和比例流量閥通徑變化曲線如圖4圖49。子系統(tǒng)的數學模型如下：由于三級同步液壓缸的模型較為復雜，我們可以將同步液壓缸分三級進行討論，分別建立仿真模型：Ⅲ環(huán)節(jié)其數學模型如下：消去系統(tǒng)模型中的過渡部分，可以得其仿真模型Subsystem框圖如圖43：圖43 缸筒IVⅢ環(huán)節(jié)的仿真框圖ⅢⅡ環(huán)節(jié)其數學模型如下：消去系統(tǒng)模型中的過渡部分，可以得其仿真模型Subsystem1框圖如圖44：圖44 缸筒ⅢⅡ環(huán)節(jié)的仿真框圖Ⅱ柱塞Ⅰ環(huán)節(jié)其數學模型如下：消去系統(tǒng)模型中的過渡部分，可以得其仿真模型Subsystem2框圖如圖45：圖45 缸筒Ⅱ柱塞Ⅰ環(huán)節(jié)的仿真框圖根據以上各環(huán)節(jié)分析，可以得到液壓缸的仿真模型如圖46：圖46 液壓缸的仿真模型框圖根據系統(tǒng)的拓撲結構和對每個子系統(tǒng)的分析，得到系統(tǒng)的仿真模型如圖47：圖47 電梯上行液壓系統(tǒng)的仿真框圖 電梯上行液壓系統(tǒng)的仿真在電梯上行時，液壓泵輸入為一個階躍信號，而比例流量閥的通徑大小輸入為一個反向的梯形信號，系統(tǒng)的速度的調節(jié)主要是依靠比例流量閥的通徑大小的調節(jié)的。這個子系統(tǒng)的輸入為、輸出為。此系統(tǒng)輸入為和比例流量閥的通流直徑，輸出為。在此過程中采用了液壓泵輸入恒定流量信號，通過調節(jié)調速閥對系統(tǒng)進行旁路節(jié)流調速。在上行的這三個過程中，液壓系統(tǒng)的基本模型是不變的，只是輸入到液壓缸的液壓油流量變化，然后實現了電梯轎廂速度的變化。與傳統(tǒng)的仿真軟件相比，Simulink具有更直觀、方便、便于推廣和擴展的特點[27]。（10）模型分析和診斷工具來保證模型的一致性，確定模型中的錯誤。（8）具有圖形化的調試器和剖析器來檢查仿真結果，診斷設計的性能和異常行為 。（6）使用Embedded MATLAB模塊在Simulink和嵌入式系統(tǒng)執(zhí)行中調用MATLAB算法 。（4）通過Model Explorer 導航、創(chuàng)建、配置、搜索模型中的任意信號、參數、屬性，生成模型代碼 。（2）交互式的圖形編輯器來組合和管理直觀的模塊圖 。Simulink與MATLAB 緊密集成，可以直接訪問MATLAB大量的工具來進行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號參數和測試數據的定義。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進行設計、仿真、執(zhí)行和測試。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI) ，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結果。 Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于MATLAB的框圖設計環(huán)境，是實現動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數字控制及數字信號處理的建模和仿真中。Simulink具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應用于控制理論和數字信號處理的復雜仿真和設計。 Simulink簡介Simulink為Mathworks公司推出的交互式模型輸入與仿真環(huán)境，為MATLAB在仿真和CAD中的應用開創(chuàng)了新的局面，Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在進行建模時先對液壓系統(tǒng)進行功能分析和拓撲結構分析，畫出拓撲結構圖，然后根據各元件在系統(tǒng)中的功能和作用建立各個液壓元件的子模型，按照各元件之間的拓撲關系圖，將他們合成為整個液壓大系統(tǒng)的數學模型。液壓缸的模型：液壓橋的模型：那么，液壓橋的模型可以簡化成：比例流量閥的模型。而對于液壓缸來說，相當于對液壓缸輸入一個負的流量，從而使得液壓缸中的流量減少，所以液壓缸的總體模型都不變。當有下行召喚信號出現時, 打開電控單向閥, 液壓油從液壓缸中流出，經過液控單向閥、液壓橋，和比例流量閥流回油箱，此過程中調節(jié)比例流量閥就能實現電梯的回油節(jié)流調速。二是隨缸筒Ⅲ伸出位移的變化而變化的容腔容積，所以，可以表示成:再把代入上式中可得：②運動方程該環(huán)一節(jié)分析缸筒Ⅲ的受力情況，受力圖如圖33， 圖33 液壓缸缸筒受力分析其中摩擦力計算如下：③將己知量帶入計算合成方程組為:化簡得：式中：—液壓缸的液壓腔3的壓力—液壓缸的液壓腔2的壓力—液壓缸的液壓腔1的壓力 —液壓缸的第Ⅲ級缸筒的相對速度 —缸筒Ⅲ與Ⅳ的距離 —輸入到液壓腔3的流量ⅢⅡ環(huán)節(jié)缸筒ⅢⅡ環(huán)節(jié)和上述的缸筒IVⅢ環(huán)節(jié)相似，那么可以用相同的方法獲得其模型如下：式中：—液壓缸的第Ⅱ級缸筒的相對速度 —缸筒Ⅲ與Ⅱ的距離Ⅱ柱塞Ⅰ環(huán)節(jié)缸筒Ⅱ柱塞Ⅰ環(huán)節(jié)和上述的缸筒缸筒ⅢⅡ環(huán)節(jié)相似，那么可以用相同的方法獲得其模型如下：式中：—液壓缸的柱塞的相對速度 —缸筒Ⅱ與柱塞Ⅰ的距離綜合以上各級缸筒和柱塞的模型，合成得到液壓缸的總的模型： 系統(tǒng)上行的模型根據以上對系統(tǒng)中各個元件的模型的分析，可以獲得系統(tǒng)在上行過程中的總體模型如下：和比例節(jié)流閥的通流直徑為整個系統(tǒng)的輸入。在液壓系統(tǒng)中，節(jié)流閥可看成一個阻尼器，建立模型過程中可以把節(jié)流閥看成一個簡單的線性液阻，其模型如下：式中：—通過比例節(jié)流閥的流量 —比例節(jié)流閥的液阻 —比例節(jié)流閥的液導，、—比例節(jié)流閥的進出口壓力那么，其模型如下：其另外一個單向閥的模型為：其中：、—比例節(jié)流閥的進出口壓力 液控單向閥的模型在液壓大系統(tǒng)中若忽略液動力、庫侖摩擦、粘性阻尼和閥心重力的影響，可將液控單向閥的流量方程進行簡化，得到如下模型：式中：—液控單向閥綜合流量系數，,為液體的雷諾數，此處取管道的雷諾數位1500。此處單向閥相當于一個液阻，單向閥的模型可以得到：式中：—通過單向閥的流量 —單向閥液阻， —單向閥進口壓力 —單向閥出口壓力則單向閥流量方程為：節(jié)流閥是一種最簡單又最基本的流量控制閥，它是借助于控制機構使閥心相對于閥體孔運動，以改變閥口的過流面積從而調節(jié)輸出流量的閥類。兩個液壓缸的同步運動就是靠調節(jié)此處兩個比例流量閥來實現的。比例流量閥可以看成是減壓閥和節(jié)流閥組合而成，那么其模型也可分開看。由于工作負載的變化很難避免，在對執(zhí)行元件速度穩(wěn)定性要求較高的場合，需要采用比例流量閥來進行節(jié)流調速。泵的液導取經驗值為：泵出口容積為：油液的彈性模量?。喝∵M口壓力為：將以上參數代入模型中，可以得到如下方程： 單向閥的數學模型在液壓系統(tǒng)中，忽略單向閥開啟動態(tài)特性，單向閥一打開，其作用就相當于一個液阻元件，將單向閥的液阻簡化成線性液阻，其模型形式(流量方程)為:式中：—通過單向閥的流量 —單向閥液阻， —單向閥進口壓力 —單向閥出口壓力則單向閥流量方程為： 比例流量閥的數學模型比例流量閥是由定差減壓閥和節(jié)流閥串聯而成的組合閥?！簤罕玫某隹谌莘e。—液壓泵的理論流量。那么，可以得到電梯上行液壓系統(tǒng)的拓撲結構如圖：圖32 電梯液壓系統(tǒng)的上行拓撲結構圖根據系統(tǒng)的拓撲結構，我們可以依次建立各個子系統(tǒng)的數學模型。電梯上行時，電磁溢流閥失電，溢流閥不溢流。、—系統(tǒng)內三通口節(jié)點?！到y(tǒng)與油箱連接節(jié)點。、—電控單向閥，無電信號輸入時為一個普通單向閥，有電信號輸入，反向通流?！獑蜗蜷y，開啟后為一個液阻元件?！缌鏖y，二通口元件。本文中要建立液壓電梯的液壓系統(tǒng)的模型，首先要根據具體工作情況建立整個系統(tǒng)的拓撲結構模型，電梯的運行分為電梯上行和下行兩個階段具體分析，并建立相應的拓撲結構，然后分別對每一個元件進行分析建模，在得到拓撲結構中每個元件的數學模型后，再結合拓撲結構圖總結得到整個工作系統(tǒng)的數學模型。在構成液壓大系統(tǒng)模型時采用的是拓撲技術，拓撲技術是指建模過程中將大系統(tǒng)分割成子系統(tǒng)進行建模，并利用子系統(tǒng)模型組成大系統(tǒng)的技術[35]。分析液壓系統(tǒng)的拓撲結構就是分析系統(tǒng)中組織液壓元件模型的方式。其次對液壓系統(tǒng)進行拓撲結構分析，將液壓大系統(tǒng)簡化或抽象化，建立節(jié)點的拓撲約束方程和邊界約束方程。所以在建立系統(tǒng)數學模型時應符合準確、簡明、適應的原則[21]。建立液壓系統(tǒng)模型的目的是為了便于用軟件進行數字仿真，通過仿真研究了解液壓系統(tǒng)的動態(tài)性能，為改進和完善系統(tǒng)性能提供必要的理論依據。首先要根據具體工況進行分析，并建立系統(tǒng)的數學模型，然后對模型進行求解來分析系統(tǒng)動態(tài)特性和預測系統(tǒng)動態(tài)響應。最后依次對系統(tǒng)的管路、過濾器、各種閥進行設計計算，獲得相關參數后即可確定各種液壓元件的材料，并根據市場的情況選用合適的液壓產品。其次根據設計要求確定其工作參數，包括負載、行程、運行速度等，并計算出液壓系統(tǒng)的工作壓力，再根據工作情況，確定液壓缸形式為同步伸縮缸，參照實際液壓電梯的型譜圖來計算缸的基本參數。系統(tǒng)中的比例流量閥采用先導式比例流量閥，采用型號為RPCE3型先導式比例流量閥?？梢赃x用上海立新液壓件廠引進樂力士系列DBW電磁溢流閥[17]，壓力范圍：，公稱通徑為32mm，額定流量為。在本系統(tǒng)中要求單向閥的通流能力滿足以上，那么可以采用上海液壓件廠的A型單向閥[20]，壓力范圍，公稱通徑為50mm，額定流量為。系統(tǒng)中過濾器需安裝在油箱頂部，過濾器公稱流量為650800L/min，過濾精度20，通徑50mm。對中高壓或高壓大功率系統(tǒng)。對低壓系統(tǒng)。q—液壓泵的總額定流量(L/min)。在實際設計時，可用經驗公式確定油箱的容積[19]。油箱體積大時散熱效果好，但用油多，成本高。導管內徑d，可根據導管通過的最大流量和允許的流速進行計算：查取資料可選取： 壓力管流速：當壓力時，取，當時，?。划敃r，取 回油管路流速： 吸油管路流速：則依次可以計算各個管路的內徑： 泵出油口的管路內徑：取 回油口的管路內徑：取 吸油口的管路內徑：取 管道壁厚計算計算管道壁厚的方程式為：管道壁厚工作壓力管道內徑油管材料許用應力.，無縫鋼管的，n為安全系數，當時n=8，可知：泵出油口管道壁厚： 取回油口的管道壁厚： 取吸油口的管道壁厚： 取 油箱設計油箱在液壓系統(tǒng)中主要功用是儲存液壓系統(tǒng)所需的足夠油液，散發(fā)油液中的熱量，分離油液中氣體及沉淀污物，為系統(tǒng)提供元件的安裝位置，使液壓系統(tǒng)結構緊湊。本課題屬于高壓系統(tǒng)，應選用強度好、耐高壓、變形小、抗腐蝕性的無縫鋼管。 液壓管路的設計管路在液壓系統(tǒng)中主要用來把各種元件及裝置連接起來傳輸能量，為保證系統(tǒng)工作可靠，管路及管接頭應有足夠的強度，良好的密封性，壓力損失要小，拆裝方便。由負載端計算：第一級活塞：第二級活塞：第三級活塞：所以可以知道驅動液壓泵需要選用的電動機。綜合考慮液壓缸的結構，第三級液壓缸的流量為有效負載流量：采用液壓泵的轉速為1500r/min，采用液壓泵的型號為GR608M600。材料為聚氨酷AU92，最高工作壓力可達40MPa，溫度401O0。對于活塞桿的密封，活塞桿與端蓋處的密封采用MA39雙唇軸用Y形圈，該Y形圈帶小于45176。對于活塞的密封，活塞的密封選用K03組合式孔用密封圈，它是由一個密封環(huán)、兩個擋環(huán)和兩個導向環(huán)組成的五件套組合式密封[17]。動密封件的摩擦阻力要小，即摩擦系數要小而穩(wěn)定，特別是靜、動摩擦系數差值要小。液壓缸的工作速度，也受密封件的限制。密封摩擦力的大小，決定了液壓缸的機械效率。密封件的合理選用對液壓缸有很重要的意義。密封不好的液壓缸，不僅會污染環(huán)境、降低容積效率、增加功率損失，有時還會影響液壓缸的正常工作。密封元件可以防止液壓缸的泄漏及外界塵埃和異物的侵入。根據前面得到的方程組（24）可知：由基本參數可知： 解方程組得： 令 得到壁厚： 檢驗之比： 將以上數據帶入方程組（22）得： 從以上計算可得各級參數值如下：知道了缸筒的內徑、外徑，材料選用20無縫鋼管，可以計算各級缸筒的質量，由于活塞的質量對三級同步伸縮缸的影響是很小的，可以將缸筒作為一根長的圓筒質量來計算，缸筒長度可取行程長度。表21 液壓缸設計計算型譜表355575651004060907211550751009013563851201051607510514013019085125170150230100150210180