【正文】 適的控制策略，那么首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。本論文中采用拓?fù)湓斫⑾到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，即先根據(jù)系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)建立液壓系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，將系統(tǒng)分成若干個(gè)可以獨(dú)立的子系統(tǒng)，然后再分別建立每個(gè)子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，最后再根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組合成整個(gè)大系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。3）、電梯液壓系統(tǒng)的仿真建立起電梯液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型后，就需要對(duì)根據(jù)數(shù)學(xué)模型來(lái)建立系統(tǒng)的仿真模型。在對(duì)系統(tǒng)仿真過(guò)程中，對(duì)系統(tǒng)輸入了階躍的流量信號(hào)和一個(gè)調(diào)速信號(hào)，系統(tǒng)輸出為液壓缸的速度、壓力和位移曲線。綜合考慮，對(duì)電梯液壓系統(tǒng)加入了PID控制器，以減少液壓缸速度運(yùn)行的誤差。第2章 液壓電梯的液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)隨著人們生活水平的不斷提高，電梯已經(jīng)廣泛運(yùn)用于人們?nèi)粘Ｉ钪校簤弘娞輨t是電梯中的一個(gè)重要梯種，液壓電梯具有機(jī)房設(shè)置靈活、對(duì)井道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求低、運(yùn)行平穩(wěn)、載重量大, 以及故障率低等優(yōu)點(diǎn), 在國(guó)外中、低層建筑中的應(yīng)用已相當(dāng)普遍, 我國(guó)對(duì)液壓電梯的研制、開(kāi)發(fā)起步較晚, 雖已有一些單位開(kāi)展研究、生產(chǎn), 但國(guó)產(chǎn)化程度不高, 主要依靠進(jìn)口。另外, 舊房改造對(duì)液壓電梯也將會(huì)有大量而迫切的需要。對(duì)于這些大載重量電梯, 宜采用對(duì)稱布置的雙缸直頂支承方式, 可使轎廂處于相當(dāng)平穩(wěn)的運(yùn)行狀態(tài)[16]。雙缸液壓電梯的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖21所示。1為電梯轎廂 2為支承液壓缸圖21 液壓電梯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)液壓電梯中用得最多的液壓系統(tǒng)是節(jié)流調(diào)速系統(tǒng)。1. 泵 2. 電機(jī) 3. 單向閥 4. 電磁溢流閥 5. 比例流量閥 6. 手動(dòng)節(jié)流閥 7, 8. 比例節(jié)流閥 9, 10. 液壓轎 11, 12. 電控單向閥 13, 14. 油缸15. 手動(dòng)下降閥 16. 回油濾油器 17. 進(jìn)油濾油器 18. 高壓濾油器 19. 壓力表開(kāi)關(guān) 20. 壓力表 21. 油箱　　 圖22 液壓電梯液壓系統(tǒng)原理圖電梯上行需由泵源驅(qū)動(dòng)。系統(tǒng)的安全工作壓力為溢流閥的調(diào)定壓力。當(dāng)有下行召喚信號(hào)出現(xiàn)時(shí),打開(kāi)電控單向閥112,調(diào)節(jié)比例流量閥就能實(shí)現(xiàn)電梯的回油節(jié)流調(diào)速。電控單向閥由普通液控單向閥改裝而成,電磁閥失電時(shí)像普通單向閥一樣正向通流, 反向截流。由于電控單向閥不采用間隙密封, 不會(huì)發(fā)生泄漏, 因此可有效解決液壓電梯的自動(dòng)沉降難題。手動(dòng)下降閥15又叫應(yīng)急閥,當(dāng)電網(wǎng)突然斷電或液壓系統(tǒng)因故障無(wú)法運(yùn)行時(shí),操縱手動(dòng)下降閥就可使電梯以安全低速()下降[26]。液壓缸是液壓系統(tǒng)中最重要的執(zhí)行元件，它將液壓能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，實(shí)現(xiàn)直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)。液壓缸能與各種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相配合，完成復(fù)雜的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，從而進(jìn)一步擴(kuò)大了它的運(yùn)用范圍。所以液壓缸必須根據(jù)不同的機(jī)械系統(tǒng)和具體工況來(lái)設(shè)計(jì)，以達(dá)到設(shè)計(jì)效果。 同步伸縮液壓缸的工作原理液壓缸是這個(gè)液壓系統(tǒng)中的重要執(zhí)行元件，由于液壓電梯的重載和穩(wěn)定運(yùn)行的特性，則需要根據(jù)具體情況來(lái)設(shè)計(jì)液壓缸。由于載人液壓電梯的速度不能有突變，其速度曲線必須是平滑連續(xù)的，所以需要伸縮液壓缸的各級(jí)是同步伸出的，如果逐級(jí)伸出，那么會(huì)導(dǎo)致轎廂速度突變，并產(chǎn)生較大的振動(dòng)。與普通多級(jí)伸縮缸的最大不同之處在于同步伸縮缸的各級(jí)柱塞桿的出桿速度是相等的。當(dāng)三級(jí)活塞位移變化時(shí)，容腔被壓縮了，排出油液進(jìn)入容腔，使二級(jí)活塞現(xiàn)對(duì)三級(jí)活塞產(chǎn)生位移，即：可得： 進(jìn)一步微分可得：再微分可得：同理可得到： 從以上分析可知：結(jié)構(gòu)上的近似相等的設(shè)計(jì)和被忽略的因素存在，多級(jí)同步伸縮缸不可能完全同步，一定存在同步誤差。單向閥的開(kāi)啟壓力應(yīng)設(shè)計(jì)成低于第三級(jí)活塞密封件的總靜摩擦力折算的當(dāng)量壓力。 同步伸縮缸的參數(shù)計(jì)算在大多數(shù)電梯生產(chǎn)企業(yè)，他們的液壓電梯中的多級(jí)同步伸縮液壓缸大多形成型譜表，型譜表中規(guī)定了不同系列的三級(jí)同步伸縮液壓缸的各級(jí)活塞桿的外徑尺寸，有些還各級(jí)有缸頭尺寸，對(duì)本系統(tǒng)中同步液壓缸的設(shè)計(jì)有重要的參考價(jià)值。根據(jù)同步原理可得下面方程組： （21）方程組21中都是相對(duì)速度而不是絕對(duì)速度，就是說(shuō)是柱塞桿Ⅰ相對(duì)于柱塞Ⅱ的現(xiàn)對(duì)速度，是柱塞桿Ⅱ相對(duì)于柱塞桿Ⅲ的相對(duì)速度，是柱塞桿Ⅲ相對(duì)于缸筒Ⅳ的相對(duì)速度[14]。經(jīng)過(guò)反復(fù)計(jì)算和查閱各種密封件規(guī)格資料，并結(jié)合實(shí)際情況參考同類產(chǎn)品規(guī)格，確定如下表21所示的三級(jí)同步伸縮液壓缸的型譜計(jì)算表[20]。表21 液壓缸設(shè)計(jì)計(jì)算型譜表3555756510040609072115507510090135638512010516075105140130190851251701502301001502101802801251702402103201502002802502503801實(shí)際設(shè)計(jì)的三級(jí)同步伸縮液壓缸時(shí)，綜合考慮實(shí)際情況并參考三菱電梯的相關(guān)參數(shù)，取如下參數(shù)為同步伸縮缸的實(shí)際尺寸。根據(jù)前面得到的方程組（24）可知：由基本參數(shù)可知： 解方程組得： 令 得到壁厚： 檢驗(yàn)之比： 將以上數(shù)據(jù)帶入方程組（22）得： 從以上計(jì)算可得各級(jí)參數(shù)值如下：知道了缸筒的內(nèi)徑、外徑，材料選用20無(wú)縫鋼管，可以計(jì)算各級(jí)缸筒的質(zhì)量，由于活塞的質(zhì)量對(duì)三級(jí)同步伸縮缸的影響是很小的，可以將缸筒作為一根長(zhǎng)的圓筒質(zhì)量來(lái)計(jì)算，缸筒長(zhǎng)度可取行程長(zhǎng)度。密封元件可以防止液壓缸的泄漏及外界塵埃和異物的侵入。密封不好的液壓缸，不僅會(huì)污染環(huán)境、降低容積效率、增加功率損失，有時(shí)還會(huì)影響液壓缸的正常工作。密封件的合理選用對(duì)液壓缸有很重要的意義。密封摩擦力的大小，決定了液壓缸的機(jī)械效率。液壓缸的工作速度，也受密封件的限制。動(dòng)密封件的摩擦阻力要小，即摩擦系數(shù)要小而穩(wěn)定，特別是靜、動(dòng)摩擦系數(shù)差值要小。對(duì)于活塞的密封，活塞的密封選用K03組合式孔用密封圈，它是由一個(gè)密封環(huán)、兩個(gè)擋環(huán)和兩個(gè)導(dǎo)向環(huán)組成的五件套組合式密封[17]。對(duì)于活塞桿的密封，活塞桿與端蓋處的密封采用MA39雙唇軸用Y形圈，該Y形圈帶小于45176。材料為聚氨酷AU92，最高工作壓力可達(dá)40MPa，溫度401O0。綜合考慮液壓缸的結(jié)構(gòu)，第三級(jí)液壓缸的流量為有效負(fù)載流量：采用液壓泵的轉(zhuǎn)速為1500r/min，采用液壓泵的型號(hào)為GR608M600。由負(fù)載端計(jì)算：第一級(jí)活塞：第二級(jí)活塞：第三級(jí)活塞：所以可以知道驅(qū)動(dòng)液壓泵需要選用的電動(dòng)機(jī)。 液壓管路的設(shè)計(jì)管路在液壓系統(tǒng)中主要用來(lái)把各種元件及裝置連接起來(lái)傳輸能量，為保證系統(tǒng)工作可靠，管路及管接頭應(yīng)有足夠的強(qiáng)度，良好的密封性，壓力損失要小，拆裝方便。本課題屬于高壓系統(tǒng)，應(yīng)選用強(qiáng)度好、耐高壓、變形小、抗腐蝕性的無(wú)縫鋼管。導(dǎo)管內(nèi)徑d，可根據(jù)導(dǎo)管通過(guò)的最大流量和允許的流速進(jìn)行計(jì)算：查取資料可選?。? 壓力管流速：當(dāng)壓力時(shí)，取，當(dāng)時(shí)，?。划?dāng)時(shí)，取 回油管路流速： 吸油管路流速：則依次可以計(jì)算各個(gè)管路的內(nèi)徑： 泵出油口的管路內(nèi)徑：取 回油口的管路內(nèi)徑：取 吸油口的管路內(nèi)徑：取 管道壁厚計(jì)算計(jì)算管道壁厚的方程式為：管道壁厚工作壓力管道內(nèi)徑油管材料許用應(yīng)力.，無(wú)縫鋼管的，n為安全系數(shù)，當(dāng)時(shí)n=8，可知：泵出油口管道壁厚： 取回油口的管道壁厚： 取吸油口的管道壁厚： 取 油箱設(shè)計(jì)油箱在液壓系統(tǒng)中主要功用是儲(chǔ)存液壓系統(tǒng)所需的足夠油液，散發(fā)油液中的熱量，分離油液中氣體及沉淀污物，為系統(tǒng)提供元件的安裝位置，使液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊。油箱體積大時(shí)散熱效果好，但用油多，成本高。在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，可用經(jīng)驗(yàn)公式確定油箱的容積[19]。q—液壓泵的總額定流量(L/min)。對(duì)低壓系統(tǒng)。對(duì)中高壓或高壓大功率系統(tǒng)。系統(tǒng)中過(guò)濾器需安裝在油箱頂部，過(guò)濾器公稱流量為650800L/min，過(guò)濾精度20，通徑50mm。在本系統(tǒng)中要求單向閥的通流能力滿足以上，那么可以采用上海液壓件廠的A型單向閥[20]，壓力范圍，公稱通徑為50mm，額定流量為?？梢赃x用上海立新液壓件廠引進(jìn)樂(lè)力士系列DBW電磁溢流閥[17]，壓力范圍：，公稱通徑為32mm，額定流量為。系統(tǒng)中的比例流量閥采用先導(dǎo)式比例流量閥，采用型號(hào)為RPCE3型先導(dǎo)式比例流量閥。其次根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定其工作參數(shù)，包括負(fù)載、行程、運(yùn)行速度等，并計(jì)算出液壓系統(tǒng)的工作壓力，再根據(jù)工作情況，確定液壓缸形式為同步伸縮缸，參照實(shí)際液壓電梯的型譜圖來(lái)計(jì)算缸的基本參數(shù)。最后依次對(duì)系統(tǒng)的管路、過(guò)濾器、各種閥進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，獲得相關(guān)參數(shù)后即可確定各種液壓元件的材料，并根據(jù)市場(chǎng)的情況選用合適的液壓產(chǎn)品。首先要根據(jù)具體工況進(jìn)行分析，并建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)模型進(jìn)行求解來(lái)分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和預(yù)測(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。建立液壓系統(tǒng)模型的目的是為了便于用軟件進(jìn)行數(shù)字仿真，通過(guò)仿真研究了解液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，為改進(jìn)和完善系統(tǒng)性能提供必要的理論依據(jù)。所以在建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時(shí)應(yīng)符合準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、適應(yīng)的原則[21]。其次對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析，將液壓大系統(tǒng)簡(jiǎn)化或抽象化，建立節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浼s束方程和邊界約束方程。分析液壓系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)就是分析系統(tǒng)中組織液壓元件模型的方式。在構(gòu)成液壓大系統(tǒng)模型時(shí)采用的是拓?fù)浼夹g(shù)，拓?fù)浼夹g(shù)是指建模過(guò)程中將大系統(tǒng)分割成子系統(tǒng)進(jìn)行建模，并利用子系統(tǒng)模型組成大系統(tǒng)的技術(shù)[35]。本文中要建立液壓電梯的液壓系統(tǒng)的模型，首先要根據(jù)具體工作情況建立整個(gè)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型，電梯的運(yùn)行分為電梯上行和下行兩個(gè)階段具體分析，并建立相應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后分別對(duì)每一個(gè)元件進(jìn)行分析建模，在得到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中每個(gè)元件的數(shù)學(xué)模型后，再結(jié)合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖總結(jié)得到整個(gè)工作系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?！缌鏖y，二通口元件?！獑蜗蜷y，開(kāi)啟后為一個(gè)液阻元件。、—電控單向閥，無(wú)電信號(hào)輸入時(shí)為一個(gè)普通單向閥，有電信號(hào)輸入，反向通流。—系統(tǒng)與油箱連接節(jié)點(diǎn)。、—系統(tǒng)內(nèi)三通口節(jié)點(diǎn)。電梯上行時(shí)，電磁溢流閥失電，溢流閥不溢流。那么，可以得到電梯上行液壓系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖：圖32 電梯液壓系統(tǒng)的上行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖根據(jù)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，我們可以依次建立各個(gè)子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。—液壓泵的理論流量?！簤罕玫某隹谌莘e。泵的液導(dǎo)取經(jīng)驗(yàn)值為：泵出口容積為：油液的彈性模量取：取進(jìn)口壓力為：將以上參數(shù)代入模型中，可以得到如下方程： 單向閥的數(shù)學(xué)模型在液壓系統(tǒng)中，忽略單向閥開(kāi)啟動(dòng)態(tài)特性，單向閥一打開(kāi)，其作用就相當(dāng)于一個(gè)液阻元件，將單向閥的液阻簡(jiǎn)化成線性液阻，其模型形式(流量方程)為:式中：—通過(guò)單向閥的流量 —單向閥液阻， —單向閥進(jìn)口壓力 —單向閥出口壓力則單向閥流量方程為： 比例流量閥的數(shù)學(xué)模型比例流量閥是由定差減壓閥和節(jié)流閥串聯(lián)而成的組合閥。由于工作負(fù)載的變化很難避免，在對(duì)執(zhí)行元件速度穩(wěn)定性要求較高的場(chǎng)合，需要采用比例流量閥來(lái)進(jìn)行節(jié)流調(diào)速。比例流量閥可以看成是減壓閥和節(jié)流閥組合而成，那么其模型也可分開(kāi)看。兩個(gè)液壓缸的同步運(yùn)動(dòng)就是靠調(diào)節(jié)此處兩個(gè)比例流量閥來(lái)實(shí)現(xiàn)的。此處單向閥相當(dāng)于一個(gè)液阻，單向閥的模型可以得到：式中：—通過(guò)單向閥的流量 —單向閥液阻， —單向閥進(jìn)口壓力 —單向閥出口壓力則單向閥流量方程為：節(jié)流閥是一種最簡(jiǎn)單又最基本的流量控制閥，它是借助于控制機(jī)構(gòu)使閥心相對(duì)于閥體孔運(yùn)動(dòng)，以改變閥口的過(guò)流面積從而調(diào)節(jié)輸出流量的閥類。在液壓系統(tǒng)中，節(jié)流閥可看成一個(gè)阻尼器，建立模型過(guò)程中可以把節(jié)流閥看成一個(gè)簡(jiǎn)單的線性液阻，其模型如下：式中：—通過(guò)比例節(jié)流閥的流量 —比例節(jié)流閥的液阻 —比例節(jié)流閥的液導(dǎo)，、—比例節(jié)流閥的進(jìn)出口壓力那么，其模型如下：其另外一個(gè)單向閥的模型為：其中：、—比例節(jié)流閥的進(jìn)出口壓力 液控單向閥的模型在液壓大系統(tǒng)中若忽略液動(dòng)力、庫(kù)侖摩擦、粘性阻尼和閥心重力的影響，可將液控單向閥的流量方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到如下模型：式中：—液控單向閥綜合流量系數(shù)，,為液體的雷諾數(shù)，此處取管道的雷諾數(shù)位1500。二是隨缸筒Ⅲ伸出位移的變化而變化的容腔容積，所以，可以表示成:再把代入上式中可得：②運(yùn)動(dòng)方程該環(huán)一節(jié)分析缸筒Ⅲ的受力情況，受力圖如圖33， 圖33 液壓缸缸筒受力分析其中摩擦力計(jì)算如下：③將己知量帶入計(jì)算合成方程組為:化簡(jiǎn)得：式中：—液壓缸的液壓腔3的壓力—液壓缸的液壓腔2的壓力—液壓缸的液壓腔1的壓力 —液壓缸的第Ⅲ級(jí)缸筒的相對(duì)速度 —缸筒Ⅲ與Ⅳ的距離 —輸入到液壓腔3的流量ⅢⅡ環(huán)節(jié)缸筒ⅢⅡ環(huán)節(jié)和上述的缸筒IVⅢ環(huán)節(jié)相似，那么可以用相同的方法獲得其模型如下：式中：—液壓缸的第Ⅱ級(jí)缸筒的相對(duì)速度 —缸筒Ⅲ與Ⅱ的距離Ⅱ柱塞Ⅰ環(huán)節(jié)缸筒Ⅱ柱塞Ⅰ環(huán)節(jié)和上述的缸筒缸筒ⅢⅡ環(huán)節(jié)相似，那么可以用相同的方法獲得其模型如下：式中：—液壓缸的柱塞的相對(duì)速度 —缸筒Ⅱ與柱塞Ⅰ的距離綜合以上各級(jí)缸筒和柱塞的模型，合成得到液壓缸的總的模型： 系統(tǒng)上行的模型根據(jù)以上對(duì)系統(tǒng)中各個(gè)元件的模型的分析，可以獲得系統(tǒng)在上行過(guò)程中的總