氣動(dòng)系統(tǒng)建模仿真(參考版)
2025-06-29 17:16本頁(yè)面
【正文】 在上面的系統(tǒng)中采用不完全微分?jǐn)?shù)字PD控制器，引入T=，取P=，D=，得到較好的動(dòng)態(tài)特性，如圖38所示。氣動(dòng)力控制系統(tǒng)中，負(fù)載質(zhì)量和剛度越大，阻尼比越小，提高放大系數(shù)的限制因素之一是增益裕量，而不是相位裕量，因此采用滯后校正是滿足要求的。并且由于不完全數(shù)字控制器計(jì)算式中含有一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，具有數(shù)字濾波的作用，因此，它的抗干擾能力也較強(qiáng)。理想微分容易引入高頻干擾。不完全微分?jǐn)?shù)字控制器不僅可以平滑微分環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的瞬時(shí)脈動(dòng)，而且還能加強(qiáng)微分環(huán)節(jié)對(duì)全部控制過程的影響。因此采用不完全微分?jǐn)?shù)字控制器來解決上述問題。為了減小系統(tǒng)的超調(diào)和振蕩，在比例控制的基礎(chǔ)上加入微分控制，構(gòu)成PD控制，加入微分控制后，系統(tǒng)產(chǎn)生小幅度的高頻振蕩，引進(jìn)了高頻干擾。但要注意的是，微分時(shí)間常數(shù)的選取很重要，過大或過小時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間仍然較長(zhǎng)，超調(diào)量仍然較大。仿真結(jié)果證明，在氣壓力控制系統(tǒng)中，雙慣性環(huán)節(jié)是不可行的。并且從穩(wěn)定裕度的角度考慮，ω1越小，系統(tǒng)增益越低，響應(yīng)速度越慢。考慮到閥的相角滯后，ω1處的相角低于180o，過低的轉(zhuǎn)折頻率可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)本身不穩(wěn)定，如圖37所示。為了使系統(tǒng)達(dá)到較好的特性，考慮像液壓系統(tǒng)一樣采用雙慣性環(huán)節(jié)，在ωc與ωm之間加入轉(zhuǎn)折頻率為ω1的雙慣性環(huán)節(jié)，因此必須先降低增益將ωm降到零分貝線一下，如圖36所示。e) 阻尼Bp的影響B(tài)p越大，系統(tǒng)的阻尼比越大，諧振峰值越小，系統(tǒng)的超調(diào)量越小，調(diào)節(jié)時(shí)間越短，增大Bp會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)特性變好。d) 活塞位置及行程的影響活塞的位置影響系統(tǒng)固有頻率，阻尼比及系統(tǒng)增益。氣缸兩腔面積、壓力越大，系統(tǒng)固有頻率越大，阻尼比越小，系統(tǒng)增益越小，氣壓彈簧剛度越大。K值越大，系統(tǒng)增益越大，但是系統(tǒng)增益與K的關(guān)系并不是線性的，K值越大，增益變化越慢。b) 負(fù)載彈簧剛度K的影響根據(jù)傳遞函數(shù)的公式知，K的大小影響負(fù)載固有頻率、系統(tǒng)固有頻率、阻尼比及其系統(tǒng)增益。m的增大使負(fù)載固有頻率和系統(tǒng)固有頻率減小，阻尼比減小，諧振峰值增加。下面分析各個(gè)參數(shù)在這種情況下影響。此時(shí)ωmωsv，采用比例調(diào)節(jié)P=，將此模型進(jìn)行simulink模型仿真，得到的力響應(yīng)曲線如圖36所示。如果繼續(xù)降低比例系數(shù)將諧振峰值降到零分貝線一下，會(huì)使穿越頻率大大降低，系統(tǒng)響應(yīng)過慢，因此只采用比例調(diào)節(jié)并不能達(dá)到較好的控制特性。校正后系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度都為正值，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2) 負(fù)載固有頻率小于伺服閥頻率此時(shí)系統(tǒng)的伯德圖如圖35所示，在負(fù)載固有頻率ωm處斜率變?yōu)?20dB/10oct，通過動(dòng)力機(jī)構(gòu)固有頻率時(shí)斜率變?yōu)?0dB/10oct，過了伺服閥固有頻率ωsv時(shí)斜率變?yōu)?0dB/10oct。但是負(fù)載固有頻率與伺服閥頻率較接近時(shí)，諧振峰值對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響稍大，需進(jìn)一步降低比例系數(shù)，此時(shí)增大Bp，系統(tǒng)穩(wěn)定性變好，能提高比例系數(shù)，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，得到較好的響應(yīng)特性。e) 摩擦阻尼Bp的影響阻尼影響系統(tǒng)的固有頻率，Bp越大，系統(tǒng)的阻尼比越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定?；钊谐淘介L(zhǎng)，越靠中間，系統(tǒng)固有頻率越小，阻尼比越大。在負(fù)載固有頻率不低于伺服閥固有頻率的前提下，負(fù)載彈簧一般較大，系統(tǒng)固有頻率與負(fù)載固有頻率距離較近，阻尼比的降低不會(huì)對(duì)穩(wěn)定性造成太大的影響，而系統(tǒng)增益的降低幅度也很小，總體來說對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響不大。c) 氣缸兩腔壓力及面積的影響氣缸兩腔壓力及面積影響系統(tǒng)固有頻率、阻尼比及系統(tǒng)增益。K值越大，系統(tǒng)增益越大，但是系統(tǒng)增益與K的關(guān)系并不是線性的，K值越大，增益變化越慢。b) 負(fù)載彈簧剛度K的影響根據(jù)傳遞函數(shù)的公式知，K的大小影響負(fù)載固有頻率、系統(tǒng)固有頻率、阻尼比及其系統(tǒng)增益。因此，在其他條件不變的情況下，增大m不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。a) 質(zhì)量負(fù)載m的影響根據(jù)傳遞函數(shù)的公式知，m的大小影響負(fù)載固有頻率，系統(tǒng)固有頻率及阻尼比，但是對(duì)系統(tǒng)增益沒有影響。按上面的Simulink模型進(jìn)行仿真，力響應(yīng)曲線為圖33，此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定，對(duì)此進(jìn)行比例控制，比例系數(shù)為Kp=，系統(tǒng)穩(wěn)定。校正后的系統(tǒng)伯德圖如圖32所示。因此只需采用比例調(diào)節(jié)使幅值穿越頻率降到小于相角穿越頻率，使系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度為正值，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好，系統(tǒng)快速性受到的影響也不大。由伯德圖可以看出，此時(shí)相角穿越頻率略小于伺服閥固有頻率ωsv，但是相角穿越頻率處的幅值為正值，幅值裕度為負(fù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，而系統(tǒng)增益是導(dǎo)致不穩(wěn)定的原因。1) 負(fù)載固有頻率ωm大于伺服閥固有頻率ωsv系統(tǒng)的伯德圖如圖31所示，在伺服閥固有頻率ωsv處斜率變?yōu)?0dB/10oct，通過負(fù)載固有頻率時(shí)斜率變?yōu)?0dB/10oct，過了ω0時(shí)斜率又恢復(fù)為60dB/10oct。由上面分析知，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)會(huì)隨著活塞位置的變化而變化，所以我們?cè)诜治鱿到y(tǒng)穩(wěn)定性的時(shí)候，要選取系統(tǒng)最不容易穩(wěn)定的點(diǎn)進(jìn)行分析，使這一點(diǎn)穩(wěn)定，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。氣缸兩腔壓力、面積越
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