【正文】 學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。1）區(qū)分確定事件、不確定事件、可能性事件確定事件：發(fā)生可能性為1，就是一定能發(fā)生；不可能事件：發(fā)生可能性為0，就是一定不發(fā)生；可能性事件：發(fā)生可能性大于0，且小于1，可能發(fā)生、也可能不發(fā)生。折線統(tǒng)計圖用不同位置的點表示數(shù)量的多少，并用折線的上升或下降來表示數(shù)量的增減變化情況不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示數(shù)量增減變化的情況。3）扇形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。2）折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。3) 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計表。濃度溶劑重量=溶液重量溶質(zhì)重量=溶液重量（1濃度）濃度三角法：混合濃度z% zy zy xz甲溶液濃度x% 乙溶液濃度y% zy ： xz 甲溶液質(zhì)量 ：乙溶液質(zhì)量七、簡單的統(tǒng)計1) 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。本金247。利息與本金的比值叫做利率。存入銀行的錢叫做本金。成本100%售價=成本（1+利潤率）虧損=成本售價虧損率=（成本售價）247。工作效率工作總量247。數(shù)量關(guān)系式：工作總量=工作效率工作時間工作效率=工作總量247。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成X根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實際數(shù)量。已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾），求這個數(shù)。乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）247。甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減少乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。 解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和“單位一”的量作比較，誰就作被除數(shù)?！耙粋€數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題： 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題： 是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。吃的天數(shù)＋草的生長速度。（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）； 原有草量=牛頭數(shù)吃的天數(shù)－草的生長速度吃的天數(shù)； 吃的天數(shù)=原有草量247。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)－雞的只數(shù)A∪B=A+BA∩B（13）重疊問題（容斥原理）兩者的容斥原理： A∪B=A+BA∩B (∩表示重合部分)三者的容斥原理： A∪B∪C=A+B+CA∩B B∩CA∩C+A∩B∩C (∩表示重合部分)（14）按比例分配問題 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù) 兔子只數(shù)=（總腿數(shù)－2總頭數(shù)）247。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題 解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。 （12）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。每人差額=人數(shù) 總差額的求法可以分為以下四種情況： 第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足 第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額=多余或不足 第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余小多余 第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足小不足 （11）年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。 解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者每份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)?？脴? 總路程=株距棵樹 （10）盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。（棵樹1） 總路程=株距（棵樹1） 沿周長植樹：棵樹=總路程247。 解題規(guī)律：沿線段植樹：棵樹=段數(shù)+1 棵樹=總路程247。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。 解題規(guī)律：從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。 分針?biāo)俣龋好糠昼娮?小格，每分鐘走6度 時針?biāo)俣龋好糠昼娮咝「?，每分鐘走?）還原問題：已知某未知數(shù)經(jīng)過一定的四則運算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。（快車速－慢車速） 鐘表問題 常見的鐘面問題往往轉(zhuǎn)化為追及問題來解。（車速人速）③火車與火車相遇：路程和=甲車長+乙車長 速度和=甲車速+乙車速 相遇時間=（甲車長+乙車長）247。車速橋長=車速過橋時間火車車長②火車與人相遇：路程和=火車車長速度和=車速+人速相遇時間=火車車長247。2 路程=順流速度順流航行所需時間路程=逆流速度逆流航行所需時間 ①火車與橋：過橋的總路程=火車車長+橋長車速=（火車車長+橋長）247。 解題規(guī)律：船行速度=（順?biāo)俣? 逆流速度）247。 順?biāo)?船速＋水速逆速=船速－水速 解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答。速度差。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。（倍數(shù)－1 ）= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù)。倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù) （6）差倍問題：已知兩個數(shù)的差及他們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。根據(jù)另一個數(shù)（也可能是幾個數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量。一般說來，題中說是“誰“的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。2 = 大數(shù) 大數(shù)－差=小數(shù) （和－差）247。 解題關(guān)鍵：把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)。另一個單位數(shù)量的個數(shù)=另一個單位數(shù)量。 數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量單位個數(shù)247。單一量=份數(shù)（反歸一） （3）歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得另一個單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。 解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。 總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量247。 解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。 3典型應(yīng)用題 具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。 ③求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的應(yīng)用題：已知甲乙兩各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。 ( 4) 解答除法應(yīng)用題： ①把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。 (3 ) 解答乘法應(yīng)用題： ①求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。 ②求兩個數(shù)相差的多少的