【正文】 特別提醒：本例僅為個人觀點，答題時請看清題意?。。?。 實際上“例1”的果園植樹就是默認了“段（塊）間”植樹。（點擊圖片可放大）反過來想，如果要將已有的若干棵樹平均分給幾家，不論這些樹是直線分布還是平面分布，無疑是要把分割點（端點）確定在兩棵樹之間而不是在某一棵樹上，至于在某些情況下（比如劃分衛(wèi)生分擔區(qū)或除雪）將端點確定在路邊現(xiàn)有標志物（如電桿或樹）上，那是因為分割的對象是“路”而不是“樹”，這時以固有標志物為界限，具有簡單方便、標志物不易移動和消失的好處。然而當植樹路段為多家共有時就會出現(xiàn)一方或雙方將樹栽到了公共端點上的情況，從理論上講這是不正確的。2=10(棵)兩次計算結果相同，因此可以說這種計算方法才能正確的反映出各個數(shù)量之間的關系。2=5（棵）兩家一共可栽樹10棵。再按照“棵樹=段數(shù)”的方法計算一下：小明家可栽樹：10247。因此，要求在端點上植樹（或不植樹）都會出現(xiàn)矛盾，這樣的計算方法也不能正確的反映出各個數(shù)量間的關系。但如果兩端都不植樹，又會出現(xiàn)公共點沒有樹鄰近的兩棵樹間距4米的情況，仍與題意不符。但是，當小明與小光家是鄰居時，我們再計算一下：兩家的水溝總長是20米，20247。2）=（2006）=194=（米）例5個人觀點，歡迎探討：（千里獨行）小明家門前有一條10米長的水溝，在溝的一側每隔2米栽一棵樹，一共可栽幾棵？（兩端都植樹）按常規(guī)解法，答案應該是6（10247。植樹線路是一個圓的周長，這個圓的周長是：2314=628（米）這個圓的直徑是：628247。例4在圓形水池邊植樹，把樹植在距離岸邊均為3米的圓周上，按弧長計算，每隔2米植一棵樹，共植了314棵。6=20 （株）由于是在每相鄰的2株丁香花之間栽2株月季花，丁香花的株數(shù)與丁香花之間的間隔數(shù)相等，因此，可栽月季花：220=40（株）由于2株丁香花之間的2株月季花是緊相鄰的，而2株丁香花之間的距離被2株月季花分為3等份，因此緊相鄰2株月季花之間距離為：6247。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株緊相鄰的月季花相距多少米解：解：根據(jù)棵數(shù)=全長247。2=300（米）答：（略）例3圓形場地（難題）：有一個圓形花壇，繞它走一圈是120米。2=300（米）〔（33+37）247。2=300（米）綜合算式為：3〔（33+37）247。當按3米的間距植樹時，最后剩下3棵，也就是說植樹的路線要比路長出3個間距，33=9米，最后還缺37棵樹，也就是說植樹的路線比路短了37個間距，37=，兩次相差9+=，兩次植樹的間距相差是3－=，據(jù)此可以求出樹的棵數(shù)：（不包括起點的2棵）247。而方陣隊列問題，看似與植樹問題毫不相干，實質上都是植樹問題例2直線場地：在一條公路的兩旁植樹，每隔3米植一棵，植到頭還剩3棵；，植到頭還缺少37棵，求這條公路的長度。所鋸的段數(shù)總比鋸的次數(shù)多一。6=756(棵)．當長方形土地的長、寬分別能被株距、行距整除時，可用上述兩種方法中的任意一種來解；當長方形土地的長、寬不能被株距、行距整除時，就只能用第二種解法來解．但有些問題從表面上看，并沒有出現(xiàn)“植樹”二字，但題目實質上是反映封閉線段或不封閉線段長度、分隔點、每段長度三者之間的關系。3)(54247。2=42(棵)．|②這塊地能種蘋果樹多少行？54247。速度和速度和=相遇路程247。兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧－小虧）247。株數(shù)盈虧問題的公式（盈+虧）247。（株數(shù)－1）⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長247。1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長247。三、在正方形線路上植樹，如果每個頂點都要植樹。~如果植樹路線的兩邊與兩端都植樹，那么植樹的棵數(shù)應比要分的段數(shù)多1，再乘二，即：棵樹=段數(shù)+1再乘二。如果植樹線路只有一端要植樹，那么植樹的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)=間隔數(shù)。專題分析一、在線段上的植樹問題可以分為以下三種情形。株距　　全長=株距株數(shù)　　株距=全長247。株距－1　　全長=株距(株數(shù)+1)　　株距=全長247。株距　　全長=株距株數(shù)　　株距=全長247。株距+1　　全長=株距(株數(shù)－1)　　株距=全長247。間隔數(shù)1）2=棵數(shù)循環(huán)植樹： 距離247。間隔數(shù)+1）2=棵數(shù)雙邊植樹（只植一端）：（ 距離247。間隔數(shù)=棵數(shù)單邊植樹（兩端都不植） ：距離247。植樹問題公式單邊植樹（兩端都植） ：距離247。植樹問題為使其更直觀，用圖示法來說明。解：設車身長x米。車尾經(jīng)過的距離=車長+橋長，因此 ( 1000+x)∕60為火車每秒行駛的路程。求火車的長度和速度。19=50（秒）答：全車通過長800米的大橋，需要50秒。車尾經(jīng)過的距離=車長+橋長，車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速。例題編輯1.　一列火車長150米，每秒鐘行19米。過橋時間=速度；速度=過橋時間；9/16＝64/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27 或者現(xiàn)在的高：原來的高＝64/27：1＝64：27火車過橋問題火車過橋問題是行程問題的一種，也有路程、速度與時間之間的數(shù)量關系，同時還涉及車長、橋長等問題。 體積247。解：根據(jù)“周長減少25％”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。答案為64：2731．一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？所以，今年的成本占售價的22/25。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以，甲還可以收回1810＝8元 乙還可以收回1210＝2元 剛好就是客人出的錢。解： “三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。1/75〕+30〔1/2（2/3247。30）1/75 路程：12〔1/2（1/3247。12）247。12+2/3247。12+2/5247。12+2/5247。12+2/3247。28．小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車。27．快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。1/48＝96千米，表示總路程解：（1/61/8）247。答案是96千米如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。答案是獵犬至少跑60米才能追上。340＝4秒的路程。(1360247。300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。答案為100米 300247。22．在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？算式是（140+125)247。答案為53秒21．慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？公式描述：式一為追及問題公式，式二為相遇問題公式。原來有一種正確的所以601=59追及問題解：全排列5*4*3*2*1=120 有兩個l所以120/2=60A 119種 B 36種 C 59種 D 48種,則可能出現(xiàn)的錯誤共有 ( )第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又22222＝32種 綜合兩步，就有2432＝768種。第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有54321＝120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復，因此實際排法只有120247。解：根據(jù)乘法原理，分兩步：A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中19．有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（ ）解：（28799……9（20個9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數(shù)天，時間仍然還是10：21，因為事先計算時加了1分鐘，所以現(xiàn)在時間是10：20