金屬塑性成形原理習(xí)題(2)答案(參考版)
2025-06-28 23:30本頁面
【正文】 1 ＝ K （ u * oA ＋ u * oB ＋ u * oC ＋ u * oD ）又 ＝ ＝ ＝ ＝ a 所以單位流動(dòng)壓力：P = ＝ 2K。剛性塊 B 、 D 為死區(qū)，隨壓頭以速度 u 相向運(yùn)動(dòng)；剛性塊 A 、 C 相對(duì)于 B 、 D有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（速度間斷），其數(shù)值、方向可由速端圖（如圖9所示）完全確定。試畫出速端圖并用上限法求此條料的單位變形力 p。變形區(qū)由 A 、 B 、 C 、 D 四個(gè)剛性小塊組成（如圖8所示），此瞬間平砧頭速度為 。圖6解：首先，可根據(jù)動(dòng)可容條件建立變形區(qū)的速端圖，如圖7所示： 圖7設(shè)沖頭的下移速度為 。按密席斯屈服準(zhǔn)則所寫的近似塑性條件為：聯(lián)解后得：當(dāng)時(shí)，最后得：（3）接觸表面上的單位流動(dòng)壓力為：=544MP（4）總變形抗力:=1708T4．圖4所示的一平?jīng)_頭在外力作用下壓入兩邊為斜面的剛塑性體中，接觸表面上的摩擦力忽略不計(jì)，其接觸面上的單位壓力為q，自由表面AH、BE與X軸的夾角為，求：（1）證明接觸面上的單位應(yīng)力q=K（2++2）；（2）假定沖頭的寬度為2b，求單位厚度的變形抗力P；圖4解：（1）證明1）在AH邊界上有：故， 屈服準(zhǔn)則： 得：2）在AO邊界上：根據(jù)變形情況：按屈服準(zhǔn)則：沿族的一條滑移（OA1A2A3A4）為常數(shù)（2）單位厚度的變形抗力：5．圖5所示的一尖角為2j的沖頭在外力作用下插入具有相同角度的缺口的剛塑性體中，接觸表面上的摩擦力忽略不計(jì)，其接觸面上的單位壓力為p，自由表面ABC與X軸的夾角為d，求：（1）證明接觸面上的單位應(yīng)力p=2K（1+j+d）；（2）假定沖頭的寬度為2b，求變形抗力P。 （1）證明接觸表面上的正應(yīng)力為：（2）并畫出接觸表面上的正應(yīng)力分布；（3）求接觸表面上的單位流動(dòng)壓力ｐ， （4）假如re＝100MM，Ｈ＝150MM,Ｓ=500MPa，求開始變形時(shí)的總變形抗力Ｐ為多少噸？解：（1）證明該問題為平行砧板間的軸對(duì)稱鐓粗。圖2解：取半無限體的半剖面，對(duì)圖中基元板塊（設(shè)其長為 l ）列平衡方程： （ 1 ）其中，設(shè) ， 為摩擦因子， 為材料屈服時(shí)的最大切應(yīng)力值， 、 均取絕對(duì)值。 假設(shè)板厚為t , 圓板坯為理想剛塑性材料，材料的真實(shí)應(yīng)力為S，不計(jì)接觸面上的摩擦 ,且忽略凹模口處的彎曲效應(yīng) , 試用主應(yīng)力法證明圖示瞬間的拉深力為： （a）拉深示意圖 （b）單元體 圖1
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