【正文】 答案：樣本測(cè)定均值=；樣本標(biāo)準(zhǔn)s=；樣本方差S2=。28. 以銀量法測(cè)定水樣中氯化物含量，7次測(cè)定的結(jié)果分別為90、91099993（mg/L）。27. 某實(shí)驗(yàn)室對(duì)兩相鄰水井中A物質(zhì)含量進(jìn)行了不同季節(jié)的比較測(cè)量，其結(jié)果如下：1井2井已知：,13= 答案：兩組數(shù)據(jù)如按計(jì)劃定期采樣測(cè)定，屬配對(duì)比較的實(shí)驗(yàn)，應(yīng)選用配對(duì)t檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。絕對(duì)誤差1==絕對(duì)誤差2==相對(duì)誤差1=（）/100%=；或者說(shuō)相對(duì)誤差2=（）/100%=s=26. 用亞甲藍(lán)分光光度測(cè)得硼標(biāo)準(zhǔn)系列的數(shù)據(jù)如下表：C（mg）0A該問(wèn)該方法的靈敏度是多少？答案：對(duì)該標(biāo)準(zhǔn)曲線進(jìn)行回歸后得出：曲線的截距a=，回歸系數(shù)（斜率）b=。答案：=；R=；s=，CV%=≈%25. ，對(duì)其進(jìn)行5次測(cè)定的結(jié)果為:、。答案：將所有測(cè)點(diǎn)減去空白吸光度，得如下數(shù)據(jù)：TCr0A回歸后得：截距a=；斜率b=；y=+標(biāo)回收率：24. 某水樣硬度的7次測(cè)定結(jié)果為：、。（）的量，測(cè)定加標(biāo)回收率。① ② ③ ④（3）將下列數(shù)值修約到“百”（修約間隔為20）。（1）下列各數(shù)值修約到“個(gè)”（）。（1）（或101）修約下列各數(shù)：① ② ③ ④ （2）按修約間隔為1000（或103）修約下列各數(shù)：①2500 ②57000 ②1600 ②4500答案：（1） ② ③ ④（2）2103（特寫時(shí)間可寫為2000）（3）6103（特寫時(shí)間可寫為6000）（4）2103（特寫時(shí)間可寫為2000）（5）4103（特寫時(shí)間可寫為4000）20. 下列各數(shù)按修約規(guī)則修約至兩位數(shù)：①365 ② ③1269 ③答案：①610（特寫時(shí)可寫為360） ② ③13102(特寫時(shí)間寫為1300) ④21. 按修約規(guī)則將下列數(shù)字修約成兩位有效數(shù)字。≈247。18. 試按運(yùn)算規(guī)劃求出下列各式的結(jié)果：（1）+（2）247。求得： 因G＞,10＞,5。該法只能檢驗(yàn)一次，即檢出一個(gè)異常值或高度異常。已知： 答案：b=， a=， r=， SE=17. 某實(shí)驗(yàn)室測(cè)定統(tǒng)一樣品的10次測(cè)定值為：、并對(duì)其作出正確處理。① ② ,～。%。① 求x =% s=② 求t值已知：m=%,4=， t＜,4所以該批產(chǎn)品的含鉻量合格。隨機(jī)抽取一批產(chǎn)品樣品本測(cè)定其中鉻含量，5次結(jié)果為：%、%、%、%、%。其平均值的軒信區(qū)間。F=已知：(f大，f小)= F＞(f大，f小)所以兩種分析方法的測(cè)定精度不相等，兩種方法測(cè)定結(jié)果不可比，無(wú)需進(jìn)一步做t檢驗(yàn)。已知：(f大，f小)= ,9=答案：兩平均值的比較應(yīng)選用t檢驗(yàn)法。 注：本題的解答不包括（4）。（2）計(jì)算合并差：（3）作t檢驗(yàn)：t＞,5 t＞,5（4）,5=， ,5=所以兩組測(cè)定結(jié)果的差異非常顯著，存在系統(tǒng)誤差。再檢驗(yàn)兩人的測(cè)定結(jié)果有無(wú)顯著差異？已知：,(2,3)= ,3= ,5=答案：比較兩均值是否相等，當(dāng)總體方差，未知時(shí)，應(yīng)選用t檢驗(yàn)法。首先求出： s=≈（%）求：因taf=， t＜taf所以新方法測(cè)定值不存在系統(tǒng)誤差。已知：,4=答案：首先求出： s= n=5已知：a= f=51=4 查表得t2,5=計(jì)算：，即（+， ， ）10. %，用新方法測(cè)定9次，結(jié)果為：%，%，%，%，%，%，%，%，問(wèn)新方法測(cè)得結(jié)果是否存在系統(tǒng)誤差？已知：a= taf=答案：比較測(cè)定均值與一已知值是否相等。2=～ ② s=，則u=所以P=%8. 某試樣中錳含量的測(cè)定值為：%、%、%、%、%、%。.195（∽），其置信概率是多少？答案：①= s= P=% 則u= 測(cè)定值的置信區(qū)間范圍是：177。所以三組定值為等精度測(cè)定，而其測(cè)定次數(shù)存在明顯差別，應(yīng)以n求權(quán)，計(jì)算加權(quán)總平均值。答案：測(cè)定精度不等的加權(quán)平均值之權(quán)w及總平均值的公式為：按上述公式計(jì)算、s相對(duì)應(yīng)的w和值為下表：sw按上式公式計(jì)算=6. 有三組測(cè)定次數(shù)明顯不同的測(cè)定值如下所示：A組B組C組試求其總體均值。六個(gè)實(shí)驗(yàn)室的測(cè)定值為等精度測(cè)定值。計(jì)算測(cè)定均值：=計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差：s=≈計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：已知：,10=，比較：G＜,10，即：＜。已知： ,10= ,10=,9= ,9=,5= ,5=,10= ,10=,9= ,9=,5= ,5=,4= ,4=答案：對(duì)一組單個(gè)測(cè)定值中的異常值或高度異常值的檢驗(yàn)應(yīng)使用Grubbs檢驗(yàn)法，檢出其中一個(gè)異常值或高度異常值，不得進(jìn)行連續(xù)地重復(fù)檢驗(yàn)。3．試用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法對(duì)下列一組單個(gè)測(cè)定值中的異常值或高度異常值進(jìn)行檢驗(yàn)，并對(duì)檢出的異常值或高度異常值做出處理判斷。，經(jīng)Grubbs和Dixon檢驗(yàn)法分別獨(dú)立地進(jìn)行檢驗(yàn)均屬高度異常值。（2）Dixon檢驗(yàn)將各對(duì)數(shù)據(jù)的平均值大小順序排列為：、。根據(jù)GB6379—86的規(guī)定，對(duì)平均值中的異常值或高度異常值應(yīng)同時(shí)使用 Grubbs與Dixon檢驗(yàn)法分別獨(dú)立地進(jìn)行檢驗(yàn)，則：（1）Grubbs檢驗(yàn)，將各對(duì)數(shù)據(jù)的平均值按大小順序排列，、 。試檢驗(yàn)其中的異常值或高度異常，并對(duì)檢出的異常值或高度異常值做出是否剔除的處理判斷。五、計(jì)算題下列各計(jì)算題均可用計(jì)算器直接運(yùn)算：1. 某分析人員為測(cè)定所用分析方法的檢出限，每天測(cè)定一對(duì)平行空白實(shí)驗(yàn)值，連續(xù)測(cè)定5d，得出數(shù)據(jù)為：；；；；、。極差圖反映和控制平行測(cè)定值的差值的波動(dòng)情況。上控制限為D4R。答案：休哈特均值—極差質(zhì)控圖由均值圖與極差圖組成，均值圖的中心線為各平行測(cè)定值的總均值，上、下控制限為，均 值圖反映和控制平行測(cè)定均值對(duì)其總均值在一定精度（A2R）范圍內(nèi)的波動(dòng)情況。 13. 試?yán)L出休哈特(Shewhart)均值—極差質(zhì)控圖的框圖，并分別標(biāo)注各統(tǒng)計(jì)量。上（下）警告限以均值加（減）二倍標(biāo)準(zhǔn)差為度，超出此范圍而落在上（下）控圖221 單值質(zhì)控圖（x圖）制限內(nèi)的數(shù)據(jù)為可以接受但應(yīng)加警惕的，如不警惕即將出現(xiàn)異常。答案：?jiǎn)沃蒂|(zhì)控圖是用以反映和控制單個(gè)測(cè)定值質(zhì) 量的。落在上、下警告線與控制線之間的點(diǎn)，表示數(shù)據(jù)雖可接受，但 應(yīng)多加警惕，以防失控。11. 如何利用休哈特（Shewhart）質(zhì)量控制圖判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的質(zhì)量狀況？答案：休哈特（Shewhart）質(zhì)量控制圖是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理為理論基礎(chǔ)的圖上作業(yè)法，該圖 以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（例如測(cè)定值的均值）及其離散程度（3d）為控制范圍構(gòu)成 上、下控制限，用于控制監(jiān)測(cè)結(jié)果的質(zhì)量。反映各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圍繞回歸直線的離散程度。 r——相關(guān)系數(shù)，反映回歸直線中自變量與因變量的線性相關(guān)的密切程度。當(dāng)此截距經(jīng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)證明與a=0無(wú)差異時(shí)，反映其為空白實(shí)驗(yàn)值的隨機(jī)誤差。9. 一元線性回歸方程所表征的回歸直線特性指標(biāo)是什么?答案：一元線性回歸方程所表征的回歸直線，其特指標(biāo)為：a、b、r和SE。 F檢驗(yàn)法用于比較兩個(gè)總體方差的檢驗(yàn)——兩總體方差是否相等的檢驗(yàn)。8. 有哪幾種方差檢驗(yàn)方法，各適用于何種情況?答案：常用的方差檢驗(yàn)方法有三種：x2檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和Cochran檢驗(yàn)。因?yàn)樵谡Ｇ闆r下方差常常是相對(duì)穩(wěn)定的，當(dāng)發(fā)現(xiàn)某次方差有明顯變化時(shí)，即可提示工作可能發(fā)生異常等等。如果需要推斷總體均值是否顯著大（或?。┯谡嬷禃r(shí)，則應(yīng)使用單側(cè)檢驗(yàn)。正常情況下，對(duì)某量進(jìn)行無(wú)限次等精度測(cè)量時(shí)，所得測(cè)定值的頻數(shù)分布表現(xiàn)為正態(tài)分布(呈倒鐘形)。各離均差的平方之和即為差方和，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：在有限次測(cè)量中，樣本方差是其差方和與獨(dú)立項(xiàng)數(shù)（即自由度）之比。標(biāo)準(zhǔn)偏差是眾多隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)平均值，是隨機(jī)誤差的最佳表征統(tǒng)計(jì)量，引入標(biāo)準(zhǔn)偏差這一概念，就便于評(píng)估在一定條件下隨機(jī)誤差的大小。3. 標(biāo)準(zhǔn)偏差和隨機(jī)誤差有什么不同？為什么要引入標(biāo)準(zhǔn)偏差的概念？答案：隨機(jī)誤差是在一定條件下多次測(cè)定某量時(shí)，由測(cè)量過(guò)程中各種隨機(jī)因素的共同作用造成的，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)的變化，時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)，以不可測(cè)定的方式變化。相對(duì)偏差是測(cè)定值和測(cè)定值的平均值之差與測(cè)定值平均值的比值（或可答：二者主要的區(qū)別在于相對(duì)誤差是測(cè)定值對(duì)真值的比較，相對(duì)偏差則是測(cè)定值對(duì)其平均值的比較關(guān)系）。 ①計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) ②單位量值 ③向上追溯 ④液次向下 ⑤計(jì)量基準(zhǔn) ⑥計(jì)量器⑦量值溯源 ⑧量值傳遞答案：⑤ ② ④ ⑧ ⑦四、問(wèn)答題1. 什么是測(cè)量值的絕對(duì)誤差和絕對(duì)偏差？常用的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？答案：絕對(duì)誤差是測(cè)量值與真值之差，其表達(dá)式為：絕對(duì)誤差=xiu絕對(duì)偏差是測(cè)量值與其平均值之差，可用下式表示：絕對(duì)偏差式中：m—真值；xi—測(cè)量值；—測(cè)量值的均值。 ①3. 0 ②1. 0 ⑧1. 04 ④0. 9 ⑤0. 91 ⑥3 ⑦0. 914答案：③ ⑤ ⑥10. 測(cè)定某水樣中A物質(zhì)含量5次，測(cè)定值分別為11111111115mg/L，則其差方和為 （mg／L）2，方差占s2為 （mg/L）2，標(biāo)準(zhǔn)差s為 mg／L，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn) 差RSD％為 ％。測(cè)定平均值為 mg/L，絕對(duì)誤差為 mg/L，相對(duì)誤差為 %。 ①Dixon ②Cochran ⑧9 ④Grubbs ⑤可以 ⑥不可以 ⑦兩次11 ⑧多次 ⑨一個(gè) ⑩兩個(gè) 多個(gè)11答案：② ⑤ ⑧ 7. 在分析數(shù)據(jù)處理中，Cochran檢驗(yàn)法是： ①一組分析數(shù)據(jù)的精密度檢驗(yàn) ②多組分析數(shù)據(jù)的均值中異常值的檢驗(yàn) ③多組分析數(shù)據(jù)的方差一致性檢驗(yàn) ④一組分析數(shù)據(jù)中異常值的檢驗(yàn) ⑤兩組分析數(shù)據(jù)的方差一致性檢驗(yàn)答案：③8. 某標(biāo)準(zhǔn)水樣中氯化物含量為113mg/L。 ①Cochran ②Dixon ③Grubbs ④Grubbs和Dixon ⑤不可以 ⑥可以 ⑦一個(gè) ⑧兩個(gè) ⑨多個(gè)答案：④ ⑧ ② ② ⑥ ⑨6. GB6379—86和GB4883—85中規(guī)定，檢驗(yàn)多組測(cè)定值中的異常方差或高度異常方差應(yīng)使 用 檢驗(yàn)法。 檢驗(yàn)法只用于檢出多組測(cè)定均值中的異常均值或高度異常均值。 ①兩個(gè) ②一個(gè) ③多個(gè) ④不可以 ⑤可以答案：（1）② （2）② （3）④5. GB6379—86和GB4883—85中規(guī)定，對(duì)多組測(cè)定均值中的異常均值或高度異常均值的檢 驗(yàn)應(yīng)使用 檢驗(yàn)法。Grubbs檢驗(yàn)法也可用于檢出多組測(cè)定均值中的 個(gè)異常均值或高度異常均值。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥答案：③ ④3. 下列各計(jì)算式分別表達(dá)什么誤差? （1）測(cè)量值－真值； （2）測(cè)量值－測(cè)量均值； （3）（測(cè)量值－真值）/真值； （4）最大測(cè)量值－最小測(cè)量值；（5）儀表的最大示值誤差/滿刻度值； （6）儀表的示值誤差/滿刻度值。（ ）答案：（√）三、選擇題（選擇正確的答案）1.　下列各數(shù)為幾位有效數(shù)字 （1）