三角函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用(參考版)
2025-06-28 08:57本頁面
【正文】 參考文獻(xiàn)[1]史彩玉. 三角函數(shù)在實際中的應(yīng)用[J]. 高中生,2005,04:37.[2]慕澤剛. 三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用嘗試[J]. 數(shù)學(xué)愛好者(高一人教大綱),2008,:4950.[3]許偉. 淺談三角函數(shù)在三角形解題中的應(yīng)用[J]. 湖州師范學(xué)院學(xué)報,2003,S1:3235.[4]劉興文,謝日勤. 三角函數(shù)在鐵路工程中的應(yīng)用技術(shù)[J]. 科技創(chuàng)新導(dǎo)報,2008,:3334.[5].[J],2009,(3):7277.[6]. 張順燕．?dāng)?shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化．?dāng)?shù)學(xué)通報，2005，213。4 總結(jié)三角函數(shù)的發(fā)展已經(jīng)趨于完善，雖然一些不常用的函數(shù)接近舍棄，但其余的三角函數(shù)仍然在實際生活中發(fā)揮著重要的作用。一開發(fā)商想在平地上建一個，使矩形的一個頂點P在弧上，相鄰兩邊落在正方形的邊上，求矩形停車場面積的最大值和最小值。分析：第一種情況，如圖所示：連結(jié)，設(shè)，則， AθDBFECO這時 此時，點A、D分別位于點O的左右方處時S取得最大值100?！儆帧選+y=m(sinθ+cosθ)+n=msin(θ+)+n≥m+n=30,∴x+y≥30…………② 滿足不等式組①和②的點Q（x,y）所在的區(qū)域，按對稱性知上圖陰影區(qū)域所示。則,令點Q的坐標(biāo)為（x,y），則 θ∈[0，]。分析：要表示出一個區(qū)域，一般可在直角坐標(biāo)系中表示，所以應(yīng)首先建立直角坐標(biāo)系；題中涉及到方向問題，所以不妨用方向角作為變量來求解。如圖，在南北方向直線延伸的湖岸上有一港口，一機(jī)艇以千米/小時的速度從出發(fā)，分鐘后因故障而停在湖里，已知機(jī)艇出發(fā)后先按直線前進(jìn)，以后又改成正東，但不知最初的方向和何時改變方向。 V=πR2h=πR2 PABCO解：如圖，設(shè)∠OAC=θ，則OC=1，下底面半徑AC=R=cotθ,母線長l=，高h(yuǎn)=Rtan2θ，θ∈（0，）。某糖果廠為了拓寬其產(chǎn)品的銷售市場，決定對一種半徑為的糖果的外層包裝進(jìn)行設(shè)計。故當(dāng)點距底線為米時，為射門的最佳位置。 解：如圖，設(shè)，, , =。分析：此題關(guān)鍵在于求解射門時最大射門角，此時就是最佳位置。然后通過三角函數(shù)的邊角關(guān)系求出直線的斜率，再求出此時的最小值u即可，可以根據(jù)實際問題帶入求值。一枚運載火箭從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點時，從地面處的雷達(dá)站測得的距
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1