三角函數(shù)在實際生活中的應用(完整版)
【正文】 徑為的扇形小山，其余部分都是平地。如何去營救，用圖示表示營救的區(qū)域。依圖像知，在白天的9—15時這個時間段可供沖浪愛好者進行沖浪運動。（1） 火箭到達點時距離發(fā)射點有多遠？ （2）火箭從點到點的平均速度是多少？ 解：（1）在中， （km） 火箭到達點時距發(fā)射點約 （2） 在中， （3） 答：火箭從點到點的平均速度約為ACDBθ如圖，一條河寬a 千米，兩岸各有一座城市的直線距離是b 千米，今需鋪設一條電纜連與，已知地下電纜的修建費是c萬元/千米，水下電纜的修建費是d萬元/千米，假定河岸是平行的直線（沒有彎曲），問應如何鋪設方可使總施工費用達到最少？分析：設電纜為時費用最少，因為河寬為定值，為了表示的長，不妨設解：設， ∴總費用為=問題轉化為求的最小值及相應的θ值，而表示點與點斜率ac倍，有圖可得在單位圓周上運動，當直線與圓弧切于點時，u取到最小值。 由于上述數(shù)學家及19世紀許多數(shù)學家的努力，形成了現(xiàn)代的三角函數(shù)符號與手拿教學的完整理論。因此解三角形構成了古代三角學的實用基礎。在數(shù)學的很多問題研究方面都有著廣泛的應用。本文將對一些關于三角函數(shù)在解決實際問題中的應用做簡單的討論。最先使用這個詞的是皮蒂斯楚斯，他在1595年出版一本著作《三角學:解三角學的簡明處理》，創(chuàng)造了這個新詞。近代三角學是從歐拉的《無窮分析引論》開始的。、差的正弦、余弦、正切公式 、余弦、正切公式 實際生活中，三角函數(shù)可以用來模擬很多周期現(xiàn)象，如物理中簡諧振動、生活中的潮汐現(xiàn)象，都可以建立三角函數(shù)的模型利用三角函數(shù)的性質解決有關問題；很多最值問題也可以轉化為三角函數(shù)來解決，房地產、航海、測量、國防中都能找到三角函數(shù)的影子。 解：如圖，設，, , =。 V=πR2h=πR2 …………①又∵x+y=m(sinθ+cosθ)+n=msin(θ+)+n≥m+n=30,∴x+y≥30…………② 滿足不等式組①和②的點Q（x,y）所在的區(qū)域，按對稱性知上圖陰影區(qū)域所示。 參考文獻[1]史彩玉. 三角函數(shù)在實際中的應用[J]. 高中生,2005,04:37.[2]慕澤剛. 三角函數(shù)在生活中的應用嘗試[J]. 數(shù)學愛好者(高一人教大綱),2008,:4950.[3]許偉. 淺談三角函數(shù)在三角形解題中的應用[J]. 湖
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