minitab正交分析、響應(yīng)分析(參考版)
2025-06-28 07:12本頁(yè)面
【正文】 前一個(gè)置信區(qū)間表明的是回歸方程上的點(diǎn)的置信區(qū)間，此值可以作為改進(jìn)的結(jié)果的預(yù)報(bào)寫在總結(jié)報(bào)告中；后一個(gè)置信區(qū)間表明的是以上述回歸方程上的預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間為基礎(chǔ)，加上觀測(cè)值固有的波動(dòng)所給出的置信區(qū)間，這就是將來(lái)做一次驗(yàn)證試驗(yàn)時(shí)將要落入的范圍，可供做驗(yàn)證試驗(yàn)時(shí)使用。得到的結(jié)果為：從上圖中也可以看到，在壓力=、溫度=，與我們手算的結(jié)果是一樣的。將“純度“選入到所選項(xiàng)中，打開“設(shè)置”對(duì)話框，在“目標(biāo)”中選擇望大，在下界和望目中分別輸入80和100。與此同時(shí)，計(jì)算機(jī)也提供了響應(yīng)優(yōu)化器，可以直接獲得最優(yōu)解。從圖中可以看到，在原試驗(yàn)范圍內(nèi)確實(shí)有個(gè)最大值。通過前面得到的回歸方程，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法我們可以得到使得純度最大的A和B分別取什么值，但是不能保證該最大值就一定落在試驗(yàn)范圍之內(nèi)。此外，我們還可以得到最后確定的回歸方程：從標(biāo)準(zhǔn)化殘差以及刪后殘差的結(jié)果分析表中，可以看到這些值都小于2，因此認(rèn)為新的模型的殘差沒有發(fā)現(xiàn)任何不正常的情況。全模型變化刪減模型RSq%減小%RSq（調(diào)整）%增大%S減小RSq（預(yù)測(cè)）%增大%PRESS減小由于模型項(xiàng)缺少了一項(xiàng)，RSq通常會(huì)有所降低，但關(guān)鍵要看調(diào)整的RSq（調(diào)整）是否有所提高，s值是否有所降低，預(yù)測(cè)殘差平方和PRESS是否有所降低，RSq（預(yù)測(cè)）是否有所提高。拒絕原假設(shè)，說(shuō)明回歸模型總的來(lái)說(shuō)是有效的；看方差分析表中的失擬現(xiàn)象，接受原假設(shè)，即可以判定，本模型刪去了一項(xiàng)，但沒有造成失擬現(xiàn)象。具體實(shí)現(xiàn)步驟是：在項(xiàng)中將交互作用項(xiàng)剔除，在結(jié)果中輸出標(biāo)準(zhǔn)化殘差和刪后殘差。第三步：判斷模型是否需要改進(jìn)。第二步：進(jìn)行殘差診斷利用自動(dòng)輸出的殘差圖來(lái)進(jìn)行殘差診斷。（3）各效應(yīng)的顯著性。（2）看擬合的總效果。在本例中，表明應(yīng)該拒絕原假設(shè)，認(rèn)為本模型總的來(lái)說(shuō)是有效的。單擊確定。選擇[統(tǒng)計(jì)][DOE][響應(yīng)曲面][分析響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)]，打開分析響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)對(duì)話框。下面對(duì)全部11個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，擬合一個(gè)完整的響應(yīng)曲面模型。這些都表明，對(duì)響應(yīng)變量單純地?cái)M合一階線性方程已經(jīng)不夠了，需要再補(bǔ)充些“星號(hào)點(diǎn)”，構(gòu)成一個(gè)完整的響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，擬合一個(gè)含二階項(xiàng)的方程就可能問題了。得到的結(jié)果如下：純度 的效應(yīng)和系數(shù)的估計(jì)（已編碼單位）項(xiàng) 效應(yīng) 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P常量 壓力 溫度 壓力*溫度 S = PRESS = RSq = % RSq（預(yù)測(cè)） = % RSq（調(diào)整） = %對(duì)于 純度 方差分析（已編碼單位）來(lái)源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效應(yīng) 2 2因子交互作用 1 殘差誤差 3 彎曲 1 純誤差 2 合計(jì) 6 從上述表中可以看到，說(shuō)明模型的總效應(yīng)不顯著，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為存在明顯的彎曲趨勢(shì)；RSq和RSq（預(yù)測(cè)）的值都比較小，說(shuō)明了模型的總效果不顯著。對(duì)于這批數(shù)據(jù)按全因子試驗(yàn)進(jìn)行分析，具體操作為：選擇[統(tǒng)計(jì)]=[DOE]=[因子]=[分析因子設(shè)計(jì)]，打開分析因子設(shè)計(jì)對(duì)話框。在燒堿生產(chǎn)過程中，經(jīng)過因子的篩選，最后得知反應(yīng)爐內(nèi)壓力及溫度是兩個(gè)關(guān)鍵因子。結(jié)果如下：在表中的20次試驗(yàn)中，第1至第8號(hào)因子點(diǎn)以及第15至17號(hào)中心點(diǎn)，已經(jīng)在因子設(shè)計(jì)階段獲得了數(shù)據(jù)，只要將這些結(jié)果填在后面第8列上，然后再補(bǔ)充其他9個(gè)試驗(yàn)，及可以完成全部響應(yīng)曲面的試驗(yàn)任務(wù)。打開“設(shè)計(jì)”后，本例中需要的試驗(yàn)次數(shù)為20次，這是可行的，因此不必修改，中心點(diǎn)數(shù)也不用另設(shè)；但是選取哪種中心復(fù)合設(shè)計(jì)，需要考慮更多條件，由于在烘烤溫度上，原來(lái)的試驗(yàn)溫度條件已經(jīng)取在邊界上了，不允許再超界因而不能使用中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)，但是又考慮到要保持序貫性，只能放棄中心復(fù)合邊界設(shè)計(jì)（沒有序貫性），因而選用中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)，即在Alpha值中選擇表面中心；在“因子”中，選擇“立方點(diǎn)”，并填寫各因子的名稱及水平；在“選項(xiàng)”中，為了看清楚結(jié)構(gòu)，暫時(shí)先刪除隨機(jī)化。在“設(shè)計(jì)類型”中選擇“中心復(fù)合”，在“因子數(shù)”中設(shè)定為3。由于要進(jìn)行序貫試驗(yàn)，最好選中心復(fù)合設(shè)計(jì)。影響?zhàn)ず狭Φ?個(gè)因子是：A:烘烤溫度（220240攝氏度）、B:烘烤時(shí)間（610秒）、C:黏合壓力（100140帕）。BoxBehnken設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)是將各試驗(yàn)點(diǎn)取在立方體的棱的中點(diǎn)上，除非極端重視試驗(yàn)次數(shù)，否則通常不采用這種設(shè)計(jì)。中心復(fù)合有界設(shè)計(jì)，當(dāng)“水平定義”欄中選定“軸點(diǎn)”時(shí)，表示這時(shí)設(shè)定的水平作為軸上的星號(hào)點(diǎn)，立方點(diǎn)將向內(nèi)收縮。ɑ外，其余自變量皆為0，在k個(gè)因子的情況下，共有2k個(gè)星號(hào)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)之三：響應(yīng)曲面設(shè)計(jì) 響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)包括兩種方法：中心復(fù)合設(shè)計(jì)和BoxBehnken設(shè)計(jì)。但是有一個(gè)要注意的地方：在第一步選定模型中顯著的主效應(yīng)和2階交互作用時(shí)，當(dāng)某些2階交互作用效用顯著時(shí)，不能僅從表面上的結(jié)果來(lái)定取舍，要仔細(xì)分析混雜結(jié)構(gòu)，查看在結(jié)構(gòu)表中，此顯著項(xiàng)是與哪個(gè)（或哪些）2階交互作用效應(yīng)相混雜的，再根據(jù)背景材料予以判斷，最終決定入選。單擊確定后，得到的結(jié)果如下：設(shè)計(jì)生成元: E = BCD, F = ABC別名結(jié)構(gòu)（直到 4階項(xiàng)）I + ABCF + ADEF + BCDEA + BCF + DEF + ABCDEB + ACF + CDE + ABDEFC + ABF + BDE + ACDEFD + AEF + BCE + ABCDFE + ADF + BCD + ABCEFF + ABC + ADE + BCDEFAB + CF + ACDE + BDEFAC + BF + ABDE + CDEFAD + EF + ABCE + BCDFAE + DF + ABCD + BCEFAF + BC + DE + ABCDEFBD + CE + ABEF + ACDFBE + CD + ABDF + ACEFABD + ACE + BEF + CDFABE + ACD + BDF + CEF從上面的結(jié)果可以看出，AB,AC,CE和DE均沒有相互混雜，此設(shè)計(jì)滿足原定的要求。打開“因子”對(duì)話框，選定全因子，并在“每個(gè)區(qū)組的中心點(diǎn)數(shù)”中選擇4。具體操作為：選擇 [統(tǒng)計(jì)]=[DOE]=[因子]=[創(chuàng)建因子設(shè)計(jì)]，單擊打開創(chuàng)建因子設(shè)計(jì)對(duì)話框。而試驗(yàn)次數(shù)為16的的各列中，字母?jìng)€(gè)數(shù)為3的項(xiàng)只有4個(gè)：ABC,ABD,ACD以及BCD。從上例的別名結(jié)構(gòu)表中可以看出，AB與CE是相互混雜，因此用默認(rèn)的生成元構(gòu)造的試驗(yàn)計(jì)劃是不能滿足要求的。因此可以看到此試驗(yàn)計(jì)劃是可行的。后面的別名結(jié)構(gòu)中列出了交互作用項(xiàng)的混雜情況，即每列中互為別名的因子有哪些；從上表可以看出，主效應(yīng)與三階及四階交互作用混雜，二階交互作用與四階交互作用混雜，三階交互作用與四階交互作用混雜；關(guān)鍵是要檢查一下題目所要求的2階交互作用情況，將3階以上的交互作用忽略不計(jì)，混
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