等差數(shù)列練習(xí)題有答案(參考版)
2025-06-28 02:06本頁(yè)面
【正文】 所以數(shù)列的前項(xiàng)和.13。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若a1與a5的等差中項(xiàng)為18，bn滿足，求數(shù)列的{bn}前n項(xiàng)和。N*)；由Sn+1Sn，得，最小正整數(shù)n=15．【其他考點(diǎn)題】設(shè)｛an｝（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C）＜0 ＝0＞S5 解析：由S5S6得a1+a2+a3+…+a5a1+a2+…+a5+a6，∴a60，又S6=S7，∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，∴a7=0，由S7S8，得a80，而C選項(xiàng)S9S5，即a6+a7+a8+a902（a7+a8）0，由題設(shè)a7=0，a80，顯然C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。因?yàn)楱R8，當(dāng)且僅當(dāng)=4，即n=4時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)n0=4時(shí)Tn有最大值。記設(shè)為數(shù)列{}的最大項(xiàng)，則= ?！窘馕觥坑蒩2a4=1可得，因此，又因?yàn)?，?lián)力兩式有，所以q=,所以， 3. （遼寧卷）（14）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 15 。1.（全國(guó)卷2理數(shù)）（4）.如果等差數(shù)列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）35【考查點(diǎn)】考查等差數(shù)列的基本公式和性質(zhì).【解析】2. （遼寧理數(shù)）（6）設(shè){an}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)和?！痉趴s法】解答：（1）由=22，得，又=，所以=，由=22……………………①得……………………………………………………②②①得，∴，∴是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，所以=〖例〗設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且=22；數(shù)列為等差數(shù)列，且。解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式，在運(yùn)算過程中，還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換思想簡(jiǎn)化運(yùn)算的過程。（3）對(duì)任意的，所以不等式對(duì)任意皆成立。（2）由（1）可知，于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為。解答：（1）由題設(shè)得?！祭皆跀?shù)列中。∴〖例〗已知數(shù)列是等差數(shù)列。分析：（1）可由已知條件，求出a1,d,利用求解，亦可用利用二次函數(shù)求最值；（2）將前面是負(fù)值的項(xiàng)轉(zhuǎn)化為正值求解即可?！祭皆诘炔顢?shù)列中，其前n項(xiàng)和為。（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若等差數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和公式解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差。2n－1＝2n＋1，所以an＝2n＋1－3.已知方程(x
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