平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)(參考版)
2025-06-27 21:22本頁面
【正文】 解決壓軸題目的關(guān)鍵是找準(zhǔn)切入點(diǎn)，如添輔助線構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形；緊扣不變量，并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論；深度挖掘題干，反復(fù)認(rèn)真的審題，在題目中尋找多解的信息，等等. 壓軸題牽涉到的知識點(diǎn)較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高，除了要熟知各類知識外，平時(shí)要多練，提高知識運(yùn)用和轉(zhuǎn)化的能力。3代入y=x2+，求得P的縱坐標(biāo)，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo). ③直接寫出k的取值范圍即可.【解答】解：（1）如圖1所示（畫垂直平分線，垂線，標(biāo)出字母各1分）. ……………………………………………………………..3分 E 圖1 圖2（2）①當(dāng)x＞0時(shí)，如圖2，連接AP，過點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E. ∵l1垂直平分AB∴PA=PB=y.在Rt△APE中，EP=OB=x，AE=OEOA= y1.由勾股定理，得 (y1)2+x2=y2. ………………………………………5分整理得，y=x2+.當(dāng)x≤0時(shí)，點(diǎn)P（x，y）同樣滿足y=x2+. ……………………….6分∴曲線L就是二次函數(shù)y=x2+的圖像.即曲線L是一條拋物線. …………………………………………………………7分 ②由題意可知，d1=x2+，d2=｜x｜. ∴d1+d2=x2++｜x｜. 當(dāng)x=0時(shí)，d1+d2有最小值. ∴d1+d2的范圍是d1+d2≥. ………………………………………………8分 當(dāng)d1+d2=8時(shí)，則x2++｜x｜=8. （Ⅰ）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2++x=8. 解得 x1=3，x2= 5（舍去）.（Ⅱ）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2+－x=8. 解得 x1= 3，x2= 5（舍去）. 將x=177。江蘇省揚(yáng)州）以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在第 二 象限．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】先求出x、y的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論．【解答】解：，∵①﹣②得，3x+1=0，解得x=﹣，把x的值代入②得，y=﹣+1=，∴點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)為：（﹣，），∴此點(diǎn)在第二象限．故答案為：二． 9．（2016?呼和浩特）已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在第三象限，對角線AC的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，一邊AB與x軸平行且AB=2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為?。ī?﹣a，﹣b）（2﹣a，﹣b）?。究键c(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CD=AB=2，根據(jù)已知條件得到B（2+a，b），或（a﹣2，b），∵由于點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，即可得到結(jié)論．【解答】解：如圖1，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=2，∵A的坐標(biāo)為（a，b），AB與x軸平行，∴B（2+a，b），∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴D（﹣2﹣a，﹣b）如圖2，∵B（a﹣2，b），∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴D（2﹣a，﹣b），綜上所述：D（﹣2﹣a，﹣b），（2﹣a，﹣b）．三、解答題1. （2016過點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3；過點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A20
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