【正文】 練習(xí)（2）一個(gè)長方形木板，如果長減少5分米，寬減少2分米，那么它的面積減少66平方分米，這時(shí)剩下的部分恰好是一個(gè)正方形，求原來長方形的面積。13=17（分米） （181+85）247。24=24（平方米） 練習(xí)（1）下圖是某個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長13米的籬笆圍成一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，求養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積有多大？ 練習(xí)（2）用56米長的木欄圍成一個(gè)長或?qū)捠?0米的長方形，其中一邊利用圍墻，怎樣才能使圍成的面積最大？ 一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長方形，又截去寬8分米的長方形（如下圖），面積比原來的正方形減少181平方分米，原正方形的邊長是多少？ 【思路導(dǎo)航】把陰影的部分剪下來，并把剪下的兩個(gè)小正方形拼合起來（如下圖），再補(bǔ)上長，長和寬分別是8分米、5分米的小長方形，這個(gè)拼合成的長方形的面積是：181+85=221（平方分米），長是原來正方形的邊長，寬是：8+5=13（分米）。2=6（米）。 下圖是一個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長16米的籬笆圍成的一個(gè)長方形養(yǎng)雞場(chǎng)，求占地面積有多大。3）（54247。3=12（米），所以，這個(gè)長方形的面積是129=108（平方米）。 （90+10）（45+5）（9045）=950（平方米） 練習(xí)（1）有一塊長方形的木板，長22分米，寬8分米，如果長和寬分別減少10分米，3分米，面積比原來減少多少平方分米？ 練習(xí)（2）一塊長方形地，長是80米，寬是45米，如果把寬增加5米，要使面積不變，長應(yīng)減少多少米？ 一個(gè)長方形，如果寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米，如果長不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米，這個(gè)長方形原來的面積是多少平方米？ 【思路導(dǎo)航】由：“寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米”可知它的寬是54247。現(xiàn)在操場(chǎng)面積比原來增加多少平方米？ 【思路導(dǎo)航】用操場(chǎng)現(xiàn)在的面積減去操場(chǎng)原來的面積，就得到增加的面積，操場(chǎng)現(xiàn)在的面積是：（90+10）（45+5）=5000（平方米），操場(chǎng)原來的面積是：9045=4050（平方米）。 ※ 37247。（二）。 第20個(gè)數(shù)字是（3），這20個(gè)數(shù)的和是（58）。 愛。 （2）○。 ※ 甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來的嗎? ※ 37247。 乙問甲：假如16日是星期一，這個(gè)月的31日是星期（二）。 有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個(gè)數(shù)字是（3），這20個(gè)數(shù)的和是（58）。 “從小愛數(shù)學(xué)從小愛數(shù)學(xué)從小愛數(shù)學(xué)……”依次排列，第33個(gè)字是（愛）。 （2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25個(gè)圖形是（○）。 ※ （37247。（二）。 (2)前52個(gè)珠子共有（17）個(gè)白珠。 第20個(gè)數(shù)字是（3），這20個(gè)數(shù)的和是（58）。 大。4=9…1 第一個(gè)拿牌的人一定抓到“大王”，） 答案 （1）□。 2006年的5月1日是星期一，那么這個(gè)月的28日是星期（日）。 甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（日）。 …… (1)第52個(gè)是（白）珠。 有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個(gè)數(shù)字是（3），這20個(gè)數(shù)的和是（58）。 小雨練習(xí)書法，她把“我愛偉大的祖國”這句話依次反復(fù)書寫，第60個(gè)字應(yīng)寫（大）。 周期問題 基礎(chǔ)練習(xí) （1）○△□□○△□□○△□□……第20個(gè)圖形是（□）。 17個(gè)小隊(duì)共種樹100棵，各小隊(duì)種的查數(shù)都不相同，其中種樹最多的小隊(duì)種了18棵，種樹最少的小隊(duì)最少種了多少棵？ 解答：由已知得，其它6個(gè)小隊(duì)共種了10018=82棵， 為了使釕俚男《又值氖髟繳僭膠?，那么?個(gè)應(yīng)該越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小隊(duì)最少要種8275=7棵。（301）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。 由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于8070247。 1某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。2=2500個(gè)； ⑵所作平行線段有3個(gè)方向，而且相同， 水平方向共作了49條， 第一條2厘米，第二條4厘米，第三條6厘米，……， 最后一條98厘米， 所以共長（2+98）49247。 解答：⑴ 從上數(shù)到下，共有100247。 如圖，有一個(gè)邊長為1米的下三角形，在每條邊上從頂點(diǎn)開始，每隔2厘米取一個(gè)點(diǎn)，然后以這些點(diǎn)為端點(diǎn)，作平行線將大正三角形分割成許多邊長為2厘米的小正三角形。它們都是200項(xiàng)，問這兩列數(shù)中相同的項(xiàng)數(shù)共有多少對(duì)？ 解答：易知第一個(gè)這樣的數(shù)為5，注意在第一個(gè)數(shù)列中，公差為3，第二個(gè)數(shù)列中公差為4，也就是說，第二對(duì)數(shù)減5即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，這樣所求轉(zhuǎn)換為求以5為首項(xiàng)，公差為12的等差數(shù)的項(xiàng)數(shù)，12……， 由于第一個(gè)數(shù)列最大為2＋（200－1）3=599； 第二數(shù)列最大為5＋（200－1）4=801。 有19個(gè)算式： 那么第19個(gè)等式左、右兩邊的結(jié)果是多少？ 解答：因?yàn)樽?、右兩邊是相等，不妨只考慮左邊的情況，解決2個(gè)問題： 前18個(gè)式子用去了多少個(gè)數(shù)？ 各式用數(shù)分別為……、第18個(gè)用了5＋217=39個(gè)， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19個(gè)式子從397開始計(jì)算； 第19個(gè)式子有幾個(gè)數(shù)相加？ 各式左邊用數(shù)分別為……、第19個(gè)應(yīng)該是3＋118=21個(gè)， 所以第19個(gè)式子結(jié)果是397＋398＋399＋……＋417=8547。 如圖，數(shù)表中的上、下兩行都是等差數(shù)列，那么同一列中兩個(gè)數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）最小是多少？ 解答：從左向右算它們的差分別為：999998……、15。2=996項(xiàng)，而數(shù)字1始終是奇數(shù)項(xiàng)，兩者不符， 所以這個(gè)算式是3+1989=1992，是（1989＋1）247。 下面的各算式是按規(guī)律排列的： 1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少個(gè)算式的結(jié)果是1992？ 解答：先找出規(guī)律： 每個(gè)式子由2個(gè)數(shù)相加，第一個(gè)數(shù)是4的循環(huán)，第二個(gè)數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)。17=540， 135個(gè)數(shù)的和除以17的余數(shù)為0，而19+97=116，116247。 解答：因?yàn)槊看稳舾蓚€(gè)數(shù)，進(jìn)行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡單的情況分析： 假設(shè)有2個(gè)數(shù)20和30，它們的和除以17得到黃卡片數(shù)為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數(shù)16，也就是說不管幾個(gè)數(shù)相加，總和除以17的余數(shù)不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136135247。2=98。2=50組，每組3個(gè)數(shù)，共有503=150，那么第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)就是150－1=149. 把1988表示成28個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中最大的那個(gè)偶數(shù)是多少？ 解答：28個(gè)偶數(shù)成14組，對(duì)稱的2個(gè)數(shù)是一組，即最小數(shù)和最大數(shù)是一組，每組和為： 1988247。 4. ，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，？ 5. 食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：450、5555555？ 等差數(shù)列 下面是按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)，問其中的第1995項(xiàng)是多少？ 解答：11……。60=362=34(米/秒) 答:列車的速度是每秒34米. 14. (600+200)247。(2018)=91(秒) 13. 288247。 (1) (i i)火車開過乙身邊用7秒鐘,這個(gè)過程為相遇問題: 故 . (2) 由(1)、(2)可得: , 所以, . ②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是: . ③求火車頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離. 火車頭遇甲后,又經(jīng)過(8+560)秒后,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時(shí),甲、乙二人之間的距離為: ④求甲、乙二人過幾分鐘相遇? (秒) (分鐘) 答:再過 分鐘甲乙二人相遇. 二、解答題 11. 1034247。(15+20)=8(秒). 9. 這樣想:列車越過人時(shí),(