七年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案-全文預(yù)覽
【正文】 天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于8070247。2=2500個(gè)； ⑵所作平行線段有3個(gè)方向，而且相同， 水平方向共作了49條， 第一條2厘米，第二條4厘米，第三條6厘米，……， 最后一條98厘米， 所以共長(zhǎng)（2+98）49247。 如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的下三角形，在每條邊上從頂點(diǎn)開始，每隔2厘米取一個(gè)點(diǎn)，然后以這些點(diǎn)為端點(diǎn)，作平行線將大正三角形分割成許多邊長(zhǎng)為2厘米的小正三角形。 有19個(gè)算式： 那么第19個(gè)等式左、右兩邊的結(jié)果是多少？ 解答：因?yàn)樽?、右兩邊是相等，不妨只考慮左邊的情況，解決2個(gè)問題： 前18個(gè)式子用去了多少個(gè)數(shù)？ 各式用數(shù)分別為……、第18個(gè)用了5＋217=39個(gè)， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19個(gè)式子從397開始計(jì)算； 第19個(gè)式子有幾個(gè)數(shù)相加？ 各式左邊用數(shù)分別為……、第19個(gè)應(yīng)該是3＋118=21個(gè)， 所以第19個(gè)式子結(jié)果是397＋398＋399＋……＋417=8547。2=996項(xiàng)，而數(shù)字1始終是奇數(shù)項(xiàng)，兩者不符， 所以這個(gè)算式是3+1989=1992，是（1989＋1）247。17=540， 135個(gè)數(shù)的和除以17的余數(shù)為0，而19+97=116，116247。2=98。 4. ，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，？ 5. 食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：450、5555555？ 等差數(shù)列 下面是按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)，問其中的第1995項(xiàng)是多少？ 解答：11……。(2018)=91(秒) 13. 288247。(15+20)=8(秒). 9. 這樣想:列車越過人時(shí),(90米)除以越過所用時(shí)間(10秒). 90247。? ,. ,從兩地出發(fā),乙遇到火車,? 8. 兩列火車,一列長(zhǎng)120米,每秒行20米。 ，兩人同時(shí)相向而行，甲每秒行3米，乙每秒行2米，求十分鐘內(nèi)共相遇多少。橘子正好占總數(shù)的13分之2。 根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。售價(jià)都是25份。 又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。12）247。30）=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí) 去時(shí)時(shí)間：1/2（1/3247。30 兩者之差：（3/5247。從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,騎車每小時(shí)12千米,乘車每小時(shí)30千米,問:甲乙兩地相距多少千米? 解： 把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù) 去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3247。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？ 解：（1/61/8）247。（1+1/5）＝300千米 從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時(shí)、6小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千米。AB兩地相距多少千米？ 答案是300千米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完 8． AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘? 答案：18分鐘 解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘 故得解 9．甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。 7．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。(1360247。100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間 600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間 5．在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？ 答案為100米 300247。 解： 600247。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。 當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于7個(gè)的，那么就是： 6*4+10+1=35(個(gè)) 如果黑球或白球其中有等于7個(gè)的，那么就是： 6*5+3+1＝34（個(gè)） 如果黑球或白球其中有等于8個(gè)的，那么就是： 6*5+2+1＝33 如果黑球或白球其中有等于9個(gè)的，那么就是： 6*5+1+1＝32 4．地上有四堆石子，石子數(shù)分別是131如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出1個(gè)，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同?（如果能請(qǐng)說明具體操作，不能則要說明理由） 不可能。這時(shí)拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。3＝29（表示5題中有3題做錯(cuò)的最多人數(shù)，即不及格的人數(shù)最多為29人） 10029＝71（及格的最少人數(shù)，其實(shí)都是全對(duì)的） 及格率至少為71％ 六．抽屜原理、奇偶性問題 1．一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？ 解：可以把四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。 3．一次考試共有5道試題。(4)只解出一道題的學(xué)生中,有一半沒有解出第一題,那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是( ) A，5 B，6 C，7 D，8 解：根據(jù)“每個(gè)人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為7類：只答第1題，只答第2題，只答第3題，只答第2題，只答第3題，只答3題，答3題。 再代入豎式的千位，成立。 再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時(shí)成立。 最后答案為余數(shù)為0。2＝ 8．某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？ 答案為6天 解： 由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知： 乙做3天的工作量＝甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3 時(shí)間比的差是1份 實(shí)際時(shí)間的差是3天 所以3247。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？ 解：由題意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，） 1/甲＝1/乙+1/甲（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋?得到1/甲＝1/乙2 ，又因?yàn)?/乙＝1/17 所以1/甲＝2/17，甲等于17247。 解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除 依次類推：1~1999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除 10~19，20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除，同樣的道理，100~900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被9整除，也就是說1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除；同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位 上的數(shù)字之和可以被9整除（這里千位上的“1”還沒考慮，同時(shí)這里我們少200020012002200320042005 從1000~1999千位上一共999個(gè)“1”的和是999，也能整除； 200020012002200320042005的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。 7．一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù). 答案為85714 解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無(wú)法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)） 再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x 根據(jù)題意得，（200000+x）3＝10x+2 解得x＝85714 所以原數(shù)就是857
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