七年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案-wenkub
2023-07-09 20:10:55 本頁面
【正文】 尾離開隧道共需多少時(shí)間? 一、填空題 1. 74. 2. 11 3. (1)車頭相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫線段圖如下: 則快車長:18121012=96(米) (2)車尾相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫線段圖如下: 頭 尾 快車 頭 尾 慢車 頭 尾 快車 頭 尾 慢車 則慢車長:189109=72(米) 4. (1)火車的速度是:(440310)247。 ，乙車從B地到A地要8小時(shí)，現(xiàn)在甲車出發(fā)2小時(shí)后乙車出發(fā)，兩車相遇點(diǎn)距離AB兩地中點(diǎn)84千米，求AB兩地的距離。一共運(yùn)來水果多少噸？ 第二題：答案為65噸 橘子+蘋果＝30噸 香蕉+橘子+梨＝45噸 所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨＝75噸 橘子247。 體積247。 所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。 而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以 甲還可以收回1810＝8元 乙還可以收回1210＝2元 剛好就是客人出的錢。1/75〕+30〔1/2（2/3247。12）247。12+2/5247。12+2/3247。2＝1/48表示水速的分率 2247。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。 解：通過畫線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個(gè)AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。 正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。340+57）≈22米/秒 關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360247。（）＝500秒，表示追及時(shí)間 5500＝2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程 2500247。12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600247。所以算式是（40+40）247。 因?yàn)榭倲?shù)為1+9+15+31＝56 56/4＝14 14是一個(gè)偶數(shù) 而原來131都是奇數(shù)，取出1個(gè)和放入3個(gè)也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14個(gè)）。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套。做對(duì)第5題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、85%。 分別設(shè)各類的人數(shù)為aaaa1a1a2a123 由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…① 由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）2……② 由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③ 由（4）知：a1＝a2+a3……④ 再由②得a23＝a2－a32……⑤ 再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥ 然后將④⑤⑥代入①中，整理得到 a24+a3＝26 由于aa3均表示人數(shù)，可以求出它們的整數(shù)解： 當(dāng)a2＝1時(shí)，a3＝1122 又根據(jù)a23＝a2－a32……⑤可知：a2a3 因此，符合條件的只有a2＝6，a3＝2。 得到：abcd＝3963 再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。 先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。 5．一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù). 答案為24 解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a 7a+24＝300+a a＝24 答：該兩位數(shù)為24。（32）2＝6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期 方程方法： [1/x+1/（x+2）]2+1/（x+2）（x2）＝1 解得x＝6 9．兩根同樣長的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？ 答案為40分鐘。工程問題 4．一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。 解：設(shè)停電了x分鐘 ，11/120*x＝（11/60*x）*2 解得x＝40 三．?dāng)?shù)字?jǐn)?shù)位問題 1．把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來得到一個(gè)多位數(shù)123456789.....2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少? 解： 首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。 6．把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少? 答案為121 解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b） 因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定a+b＝11 因此這個(gè)和就是1111＝121 答：它們的和為121。 根據(jù)a+c＝9，可知a、c可能是8；7；6；5。 9．有一個(gè)兩位數(shù),如果用它去除以個(gè)位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,求這個(gè)兩位數(shù). 解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為ab 10a+b＝9b+6 10a+b＝5（a+b）+3 化簡得到一樣：5a+4b＝3 由于a、b均為一位整數(shù) 得到a＝3或7，b＝3或8 原數(shù)為33或78均可以 10．如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過28799...99(一共有20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分? 答案是10：20 解： （28799……9（20個(gè)9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是10：21，因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是10：20 五．容斥原理問題 1． ,含鐵的有43種,那么,同時(shí)含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是( ) A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11 解：根據(jù)容斥原理最小值68+43100＝11 最大值就是含鐵的有43種 2．:(1)某校25名學(xué)生參加競賽,每個(gè)學(xué)生至少解出一道題。 然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，總?cè)藬?shù)＝8+6+2+7+2＝25，檢驗(yàn)所有條件均符。如果做對(duì)三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？ 答案：及格率至少為71％。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只） 答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。 七．路程問題 2．甲乙輛車同時(shí)從a b兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米？ 答案720千米。（108）（10+8）＝720千米。4=150，表示哥哥、弟弟的速度和 （50+150）247。300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。340＝4秒的路程。 解： 由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米 10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí)。1/48＝96千米表示總路程 11．快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。30 返回時(shí)間系數(shù)：3/5247。30）（1/3247。1/75和1/2（2/3247。30）1/75〕=（千米） 八．比例問題 1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快 答案：甲收8元，乙收2元
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