【正文】 后乙車出發(fā)，兩車相遇點(diǎn)距離AB兩地中點(diǎn)84千米，求AB兩地的距離。 體積247。 而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以 甲還可以收回1810＝8元 乙還可以收回1210＝2元 剛好就是客人出的錢。12）247。12+2/3247。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。340+57）≈22米/秒 關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說(shuō)明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360247。12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600247。 因?yàn)榭倲?shù)為1+9+15+31＝56 56/4＝14 14是一個(gè)偶數(shù) 而原來(lái)131都是奇數(shù)，取出1個(gè)和放入3個(gè)也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14個(gè)）。這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套。 分別設(shè)各類的人數(shù)為aaaa1a1a2a123 由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…① 由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）2……② 由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③ 由（4）知：a1＝a2+a3……④ 再由②得a23＝a2－a32……⑤ 再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥ 然后將④⑤⑥代入①中，整理得到 a24+a3＝26 由于aa3均表示人數(shù)，可以求出它們的整數(shù)解： 當(dāng)a2＝1時(shí)，a3＝1122 又根據(jù)a23＝a2－a32……⑤可知：a2a3 因此，符合條件的只有a2＝6，a3＝2。 先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。（32）2＝6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期 方程方法： [1/x+1/（x+2）]2+1/（x+2）（x2）＝1 解得x＝6 9．兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來(lái)點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍，問(wèn)：停電多少分鐘？ 答案為40分鐘。 解：設(shè)停電了x分鐘 ，11/120*x＝（11/60*x）*2 解得x＝40 三．?dāng)?shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題 1．把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù)123456789.....2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少? 解： 首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。 根據(jù)a+c＝9，可知a、c可能是8；7；6；5。 然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，總?cè)藬?shù)＝8+6+2+7+2＝25，檢驗(yàn)所有條件均符。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。 七．路程問(wèn)題 2．甲乙輛車同時(shí)從a b兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米？ 答案720千米。4=150，表示哥哥、弟弟的速度和 （50+150）247。340＝4秒的路程。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米 10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí)。30 返回時(shí)間系數(shù)：3/5247。1/75和1/2（2/3247。 2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？ 答案22/25 最好畫線段圖思考： 把去年原來(lái)成本看成20份，利潤(rùn)看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤(rùn)下降了2/5，今年的利潤(rùn)只有3份。底面積＝高 現(xiàn)在的高是4/3247。.設(shè)ab相距x米，丙乙出發(fā)后y分鐘相遇 則60y+70y=x，50（y+2）+70（y+2）=x 解之得y=24，x=3120米 ，則2x+4x+4（x10）=460，解之得x=50 ，第二次為36秒，以此類推共相遇為17次 ，輛車相遇時(shí)間為乙車出發(fā)后y小時(shí) 則2x/5+（x/5+x/8）y=x，x/284=x/8y，得x=312 一、填空題 ,一列長(zhǎng)102米,每秒行20米。 (1) (i i)火車開過(guò)乙身邊用7秒鐘,這個(gè)過(guò)程為相遇問(wèn)題: 故 . (2) 由(1)、(2)可得: , 所以, . ②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是: . ③求火車頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離. 火車頭遇甲后,又經(jīng)過(guò)(8+560)秒后,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時(shí),甲、乙二人之間的距離為: ④求甲、乙二人過(guò)幾分鐘相遇? (秒) (分鐘) 答:再過(guò) 分鐘甲乙二人相遇. 二、解答題 11. 1034247。2=50組，每組3個(gè)數(shù)，共有503=150，那么第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)就是150－1=149. 把1988表示成28個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中最大的那個(gè)偶數(shù)是多少？ 解答：28個(gè)偶數(shù)成14組，對(duì)稱的2個(gè)數(shù)是一組，即最小數(shù)和最大數(shù)是一組，每組和為： 1988247。 下面的各算式是按規(guī)律排列的： 1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少個(gè)算式的結(jié)果是1992？ 解答：先找出規(guī)律： 每個(gè)式子由2個(gè)數(shù)相加，第一個(gè)數(shù)是4的循環(huán)，第二個(gè)數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)。它們都是200項(xiàng)，問(wèn)這兩列數(shù)中相同的項(xiàng)數(shù)共有多少對(duì)？ 解答：易知第一個(gè)這樣的數(shù)為5，注意在第一個(gè)數(shù)列中，公差為3，第二個(gè)數(shù)列中公差為4，也就是說(shuō)，第二對(duì)數(shù)減5即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，這樣所求轉(zhuǎn)換為求以5為首項(xiàng)，公差為12的等差數(shù)的項(xiàng)數(shù)，12……， 由于第一個(gè)數(shù)列最大為2＋（200－1）3=599； 第二數(shù)列最大為5＋（200－1）4=801。 1某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。 周期問(wèn)題 基礎(chǔ)練習(xí) （1）○△□□○△□□○△□□……第20個(gè)圖形是（□）。 甲問(wèn)乙：今天是星期五，再過(guò)30天是星期（日）。 第20個(gè)數(shù)字是（3），這20個(gè)數(shù)的和是（58）。 （2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25個(gè)圖形是（○）。 ※ 甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來(lái)，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來(lái)的嗎? ※ 37247。（二）。3=12（米），所以，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是129=108（平方米）。24=24（平方米） 練習(xí)（1）下圖是某個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長(zhǎng)13米的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，求養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積有多大？ 練習(xí)（2）用56米長(zhǎng)的木欄圍成一個(gè)長(zhǎng)或?qū)捠?0米的長(zhǎng)方形，其中一邊利用圍墻，怎樣才能使圍成的面積最大？ 一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長(zhǎng)方形，又截去寬8分米的長(zhǎng)方形（如下圖），面積比原來(lái)的正方形減少181平方分米，原正方形的邊長(zhǎng)是多少？ 【思路導(dǎo)航】把陰影的部分剪下來(lái)，并把剪下的兩個(gè)小正方形拼合起來(lái)（如下圖），再補(bǔ)上長(zhǎng)，長(zhǎng)和寬分別是8分米、5分米的小長(zhǎng)方形，這個(gè)拼合成的長(zhǎng)方形的面積是：181+85=221（平方分米），長(zhǎng)是原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)，寬是：8+5=13（分米）。13=17（分米） （181+85）247。3）（54247。 ※ 37247。 （2）○。 “從小愛數(shù)學(xué)從小愛數(shù)學(xué)從小愛數(shù)學(xué)……”依次排列，第33個(gè)字是（愛）。 (2)前52個(gè)珠子共有（17）個(gè)白珠。 2006年的5月1日是星期一，那么這個(gè)月的28日是星期（日）。 小雨練習(xí)書法，她把“我愛偉大的祖國(guó)”這句話依次反復(fù)書寫，第60個(gè)字應(yīng)寫（大）。 由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于8070247。 如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的下三角形，在每條邊上從頂點(diǎn)開始，每隔2厘米取一個(gè)點(diǎn)，然后以這些點(diǎn)為端點(diǎn)，作平行線將大正三角形分割成許多邊長(zhǎng)為2厘米的小正三角形。2=996