北師版九年級數(shù)學(xué)(上冊)期中試題附含答案解析(參考版)
2025-06-27 19:35本頁面
【正文】 ∠FCA＝45176。時，把這個衣掛固定在墻上，兩個釘子CE之間的距離是__32__cm.(結(jié)果保留根號)16．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1，2，3，4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于4的概率是____．三、解答題(共72分)17．(10分)解方程：(1)－x2－3x＋6＝0； (2)x＋5＝x2－25.x1＝－3＋，x2＝－3－ x1＝－5，x2＝618．(10分)如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．列表略．所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，兩數(shù)之積為奇數(shù)的情況有4種，∴P(小明獲勝)＝，P(小華獲勝)＝.∵＞，∴該游戲不公平19．(10分)現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2，1，2，－2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里．現(xiàn)分別從這兩個盒子里各隨機取出一個小球．(1)請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結(jié)果； (2)求取出兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率．(1)樹狀圖如圖所示：(2)由樹狀圖可知所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，∴P(和為0)＝＝20．(10分)如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE.(1)求證：△ADE≌△CED；(2)求證：DE∥AC.(1)∵ 四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AB＝∵AC是折痕，∴BC＝CE＝AD，AB＝AE＝＝ED，∴△ADE≌△CED (2)∵△ADE≌△CED，∴∠EDC ＝∠∵△ACE與△ACB關(guān)于AC所在直線對稱，∴∠OAC＝∠∵∠OCA＝∠CAB，∴∠OAC＝∠OCA.∵∠DOE＝∠AOC，∴2∠OAC＝2∠DEA，∴∠OAC＝∠DEA，∴DE∥AC21．(10分)在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度運動，同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm/s的速度運動，P，Q兩點分別到達B，C兩點后停止移動，那么幾秒后△PBQ的面積是5 cm2?設(shè)x秒后△PBQ的面積為5 cm2，則(6－x)x2的值是( A )A．4 B．2 C．－2 D．－46．要從小強、小華和小林三人中隨機選兩人作為旗手，則小強和小林同時入選的概率是( B )A. B. C. D.
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