【正文】 )。OutputName = strcat(int2str(Recognized_index),39。 Euc_dist = [Euc_dist temp]。for i = 1 : Train_Number q = ProjectedImages(:,i)。*Difference。Difference = double(InImage)m。InImage = reshape(temp39。temp = InputImage(:,:,1)。 ProjectedImages = [ProjectedImages temp]。for i = 1 : Train_Number temp = Eigenfaces39。 %函數(shù)Recognition：function OutputName = Recognition(TestImage, m, A, Eigenfaces)ProjectedImages = []。for i = 1 : size(V,2) if( D(i,i)1 ) L_eig_vec = [L_eig_vec V(:,i)]。[V D] = eig(L)。end L = A39。 for i = 1 : Train_Number temp = double(T(:,i)) m。 % Train_Number = size(T,2)。 T = [T temp]。 temp = reshape(img39。 img = rgb2gray(img)。 str = strcat(TrainDatabasePath,str)。.jpg39。\39。for i = 1 : Train_Number str = int2str(i)。)) Train_Number = Train_Number + 1。)|strcmp(TrainFiles(i).name,39。)|strcmp(TrainFiles(i).name,39。 for i = 1:size(TrainFiles,1) if not(strcmp(TrainFiles(i).name,39。disp(str)%函數(shù)CreateDatabase:function T = CreateDatabase(TrainDatabasePath)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% File managementTrainFiles = dir(TrainDatabasePath)。Matched image is : 39。)。title(39。)。 imshow(im)title(39。,OutputName)。 SelectedImage = strcat(TrainDatabasePath,39。[m, A, Eigenfaces] = EigenfaceCore(T)。im = imread(TestImage)。.jpg39。\39。 TestImage = inputdlg(prompt,dlg_title,num_lines,def)。139。num_lines= 1。dlg_title = 39。Enter test image name (a number between 1 to 10):39。)。, 39。TestDatabasePath = uigetdir(39。Select training database path39。F:\Applications\work39。特別要感謝我的父母和家人，他們?nèi)找共賱?，辛勤工作，為我解除了學(xué)習(xí)的后顧之憂。感謝實驗室諸多同學(xué)的關(guān)心、幫助，經(jīng)常的交流、探討讓我受益匪淺。對導(dǎo)師的感激之情非言語所能表達(dá)，導(dǎo)師無私的關(guān)懷和殷切的厚望惟以不斷的努力來報答。她淵博的學(xué)識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)、寬廣的胸懷和淡泊明志的精神境界都給我以潛移默化的影響，將使我終生受益。 本課題的開展與研究是在我的導(dǎo)師李曉媛教授悉心指導(dǎo)下完成的，從課題的選題到論文的完成，導(dǎo)師都傾注了大量的時間和精力。下面是輸入照片編號“3”和“5”，系統(tǒng)界面截圖：※ ※ ※ ※致 謝 大學(xué)時光，轉(zhuǎn)瞬及逝。第二步：在出現(xiàn)的輸入對話框中，輸入要測試的照片編號，點擊“ok”，顯示出兩張照片，一個是測試的圖片本身，一個是訓(xùn)練集中對應(yīng)的照片。系統(tǒng)界面截圖所示:第一步：，出現(xiàn)瀏覽文件夾對話框，點擊“確定”。 ，編寫了一個簡單的人臉識別程序，實現(xiàn)了隨即的單個樣本的人臉識別。該數(shù)據(jù)庫是由40個人，每人10幅，共400幅92X112大小的正面人臉圖像組成，其中包括不同時期同一背景的人臉面部表情和細(xì)節(jié)的變化圖像。對于給定的一個人臉測試圖像，其對應(yīng)的特征向量為，如果，并且有，那么分類結(jié)果即為。那么本章所選擇相似性度量工具是歐氏距離，然后選擇最近鄰分類器進(jìn)行圖像的分類。(2)計算測試集的人臉特征向量假設(shè)向量表示一幅測試圖像，將向特征子空間投影，即可得到該測試圖相對應(yīng)的人臉特征向量: (331) (3)選擇距離函數(shù)進(jìn)行分類判別 將人臉圖像投影到特征子空間，得到相應(yīng)的人臉特征向量之后，余下的任務(wù)就是如何判別測試圖像所屬的類別。 (3)計算訓(xùn)練集的人臉特征向量 人臉特征向量即將人臉圖像向特征空間投影之后得到的系數(shù)向量，即: (330) 將訓(xùn)練集中所有己知人臉圖像的圖像向量、特征向量,和其對應(yīng)的個人身份信息保存起來，就構(gòu)成了己知人臉圖像的訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫。 然后。為了計算矩陣S的特征值與正交歸一的特征向量，我們可以構(gòu)造低維矩陣，采用SVD定理來求解，通過求ZTZ的特征值來求Z的特征值，這樣可以解決維數(shù)過高的問題。 （2)通過訓(xùn)練形成特征空間訓(xùn)練樣本中m幅人臉圖像的均值向量為: (321)每幅人臉圖像與平均人臉的差值向量為: (i=1,2,…,m) (322)則訓(xùn)練樣本的協(xié)方差矩陣為: (323)令,則，維數(shù)為DD。假設(shè)每一幅經(jīng)過預(yù)處理的人臉圖像的大小為的二維數(shù)組，將二維數(shù)組轉(zhuǎn)化為大小為D=一維向量則有。選取庫中每人一定數(shù)量的圖像構(gòu)成訓(xùn)練集，其余構(gòu)成測試集。二、識別過程，步驟如下: (1)對測試圖像進(jìn)行預(yù)處理工作；(2)將測試圖像投影到人臉特征子空間中，得到相應(yīng)的人臉特征向量；（3)選擇距離函數(shù)，進(jìn)行分類判別。比較常用的是基于歐氏(Euclidean )距離的最近鄰分類器。任意一幅人臉圖像都可以向其投影，得到一組坐標(biāo)系數(shù)，這組系數(shù)表明了該幅人臉圖像在低維子空間中的位置。將這些特征向量按圖像陣列進(jìn)行重構(gòu)，可以看出這些特征向量呈現(xiàn)出人臉的形狀。 特征臉方法的基本思想如下: 我們把人臉圖像看作一個隨機(jī)向量，那么給定的任意一幅人臉圖像就是這個隨機(jī)向量的實現(xiàn)。 在各種PCA人臉識別算法中，特征臉(Eigenface)方法是一個經(jīng)典的人臉識別算法，于1991年由Turk和Pentland提出，是基于主成份分析的線性子空間方法。 計算出圖像之間的相似度以后，我們需要對所得到的信息進(jìn)行分類判別決策，常用的分類方法有最近鄰分類器、K近鄰分類器、貝葉斯分類器等。常見的度量方式有: (1)歐氏距離 歐式((Euclidean)距離也稱歐幾里德距離，向量X與Y之間的歐氏距離定義為: （317） 向量X和Y服從于同一分布且協(xié)方差矩陣為C,則X和Y之間的馬氏距離為: （318） 馬氏距離引入特征值，給特征值小的特征向量更大的權(quán)值，使每個基坐標(biāo)的重要性平等，從而排除了不同特征之間相關(guān)性的影響。可以按照公式(316)進(jìn)行計算: (316) 將人臉圖像投影到特征子空間，得到相應(yīng)的人臉特征向量之后，余下的任務(wù)就是如何判別測試圖像所屬的類別，即歸類問題或判別決策問題。 (3)通過計算閾值來確定特征空間的維數(shù) 該方法通過計算所保留的特征向量所對應(yīng)的特征值之和與總的特征值之和的比值，保證它大于一定的閉值F。 (2)保留前面k1個特征向量 將特征值按照從大到小的順序進(jìn)行排列，同時只保留最前面的k1個特征向量。 (1)標(biāo)準(zhǔn)的特征空間投影 所有L個對應(yīng)的特征值非零的特征向量均被用來創(chuàng)建特征臉子空間。事實上，根據(jù)實際要求，并非所有的特征值都要保留。 (2)求出自相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣S的特征值和特征向量(j=1,2,...,n)，同時，由特征向量組成的矩陣為 (3) KL展開式的系數(shù)即為。由于S是實對稱矩陣，其不同的特征值對應(yīng)的特征向量是正交的。假設(shè)X為n維的隨機(jī)變量，X可以用n個基向量的加權(quán)和來表示: X = (31)其中: 是加權(quán)系數(shù)，是基向量，該公式用矩陣的形式可以表示為: X= (32)其中，= = (33)我們?nèi)』蛄繛檎幌蛄浚? (34)由正交向量構(gòu)成，所以是正交矩陣，即 (35)將公式((32)兩邊乘，并考慮到為正交矩陣，得 (36)即： (37)如果我們希望向量的各個分量互不相關(guān)，那就取決于我們選取怎樣的正交向量集。使變換矢量更加確定、能量更加集中等等。離散KL變換是一種基于目標(biāo)統(tǒng)計特征的最優(yōu)正交變換，它具有很多優(yōu)良的特性:KL變換后產(chǎn)生的新的分量都是正交的或不相關(guān)的。 在數(shù)學(xué)上，特征提取就是從測量空間到特征空間映射，即變換T : ，這一變換也稱為特征提取器。如果原始特征的數(shù)量很大，或者樣本處于高維空間中，那我就可以用映射的方法把樣本投影到低維空間去，用低維空間來表示樣本，這個過程就叫做特征提取。 在模式識別中，被識別的對象會產(chǎn)生一組基本特征。(4)選取距離函數(shù)進(jìn)行識別。 (2)讀入人臉庫，樣本經(jīng)過訓(xùn)練形成特征子空間。其具體做法是由高維圖像空間經(jīng)KL變換后得到一組新的正交基，對這些正交基作一定的取舍，保留其中的一部分生成低維的人臉空間，也即人臉的特征子空間。目前，主成份分析法在信號處理、數(shù)字圖像處理和模式識別等領(lǐng)域都己經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。第三章 基于PCA的人臉識別方法 主成份分析(Principal Component Analysis，簡稱PCA)是統(tǒng)計學(xué)中分析數(shù)據(jù)的一種有效方法。在對人臉圖像進(jìn)行幾何歸一化的過程中，先通過圖象旋轉(zhuǎn)、剪切和縮放操作，使所有人臉圖像的兩眼連線呈水平狀態(tài)，圖像縮放成標(biāo)準(zhǔn)大小。直方圖均衡化變換函數(shù)為: (22)式中k=1,2,... , L，且是輸出(處理后的)圖像中的亮度值，它對應(yīng)于輸入圖像中的亮度值。進(jìn)行直方圖均衡化，將輸入的原始圖像的直方圖分布變換成均勻分布的形式，這樣就增大了像素值的范圍，使圖像的灰度分布盡可能覆蓋所有的灰度級，從而增強(qiáng)了圖像的對比效果，部分地消除了光照對灰度圖像的影響。直方圖的概念:一幅圖像在范圍[0,G]內(nèi)總共有L個灰度級，則其直方圖定義為離散函數(shù): ，其中，是區(qū)間[[0,G]內(nèi)的第k級亮度，n是灰度級為y的圖像中的像素數(shù)。這樣就解決了PCA算法下由于各圖像中人臉位置的不一致而對識別率所造成的影響。三次插值法精度高但是運算量大?；叶炔逯党Ｓ玫挠凶罱彶逯担p線性插值和三次插值法。這樣通過縮放處理，就固定了人眼坐標(biāo)，保證了兩眼間距離是一致的，從而其他部位如鼻子、嘴巴等位置都保持的相對標(biāo)準(zhǔn)。圖像的剪切就是通過固定所有人臉圖像的雙眼距離來剪裁圖像，保證人臉位置一致，在一定程度上可以克服頭發(fā)和背景的干擾，體現(xiàn)人臉在圖像內(nèi)的平移不變性。 一般的幾何歸一化主要包括圖像的旋轉(zhuǎn)、剪切和縮放。對于不經(jīng)過任何處理的原始圖象，人臉部位在圖像中的位置可能是有偏移的，本文中采用的PCA是基于整體的人臉識別方法，如果人臉部位在圖像中的位置有偏移，會影響人臉的正確識別。 其他的還有AR人臉庫，CVL人臉數(shù)據(jù)庫，CMU RIE人臉數(shù)據(jù)庫，XM2VTSDB人臉數(shù)據(jù)庫，CASPEAL人臉庫等等，本論文的人臉識別實驗主要是基于ORL人臉庫。其中包括在不同光照條件下(如左逆光、右逆光)，不同表情，戴眼鏡的人臉圖像。該數(shù)據(jù)庫中不包括戴眼鏡的照片，拍攝條件也有一定的限制，人臉大小約