【正文】 經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng) 的攝像機(jī)記錄 了 幾分鐘球的位置 序列。但是，由于實(shí)驗(yàn)的限制，這三臺(tái)攝像機(jī)的角度可能比較任意，并不是正交的。那么，一般來(lái)說(shuō)，必須記錄下球的三維位置 (x0,y0,z0)。球的運(yùn)動(dòng)只是在 x 軸向上發(fā)生，只需要記錄下 x 軸上的運(yùn)動(dòng)序列并加以分析即可。假設(shè)球是連接在一個(gè)無(wú)質(zhì)量無(wú)摩擦的彈簧之上，從平衡位置沿 x 軸拉開(kāi)一定的距離然后釋放 。 這個(gè)實(shí)驗(yàn) 看上去 似乎過(guò)于 簡(jiǎn)單，但足以說(shuō)明問(wèn)題。在神經(jīng)科學(xué)、氣象學(xué)、海洋學(xué)等等學(xué)科實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)的變 量個(gè)數(shù) 往往 非常之多 ， 但是真正的影響因素以及它們之間的關(guān)系可能又是非常之簡(jiǎn)單的。 在實(shí)際中， 由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境和觀測(cè)手段的限制，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)往往變得極其的復(fù)雜 ，混亂 ，而且數(shù)據(jù)存在很大的冗余 。最后將分析 PCA 理論模型的假設(shè)條件以及針對(duì)這些條件可能進(jìn)行的改進(jìn)。具體安排為： 首先將從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子開(kāi)始說(shuō)明 PCA 應(yīng)用的場(chǎng)合以及想法的由來(lái)，進(jìn)行一個(gè)比較直觀的解釋；然后加入數(shù)學(xué)的嚴(yán)格推導(dǎo)，引入線形代數(shù)，進(jìn)行問(wèn)題的求解。 PCA被 稱為 應(yīng)用線形代數(shù)最 有 價(jià)值的結(jié)果之一 。 它的優(yōu) 點(diǎn) 是簡(jiǎn) 單 ， 而且無(wú)參數(shù)限制，可以方便的應(yīng)用與各個(gè)場(chǎng)合 。 它是一種 非常流行和實(shí)用的 數(shù)據(jù)分析 技術(shù) ， 最重要的應(yīng)用是對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化。在人臉圖像常用預(yù)處理方法一節(jié)中主要介紹了圖像 歸一化處理，常用的消除噪音的方法等，分別為灰度變化，二值化，直方圖修正，圖像濾波，圖像銳化和歸一化處理。把通過(guò)上式得到畸變圖像位置上的灰度值去除添回 到空白校正圖像點(diǎn)陣中相應(yīng)的位置上，并且還需要經(jīng)過(guò)灰度內(nèi)插來(lái)確定 (x,y)的位置的灰度值。39。39。 間接幾何校正 從空白的校正圖像數(shù)組開(kāi)始，按行列順依次對(duì)每 個(gè)校正像素點(diǎn)反求其 在畸變圖像坐標(biāo)系中的位置。( , )( , )xyx F x yy F x y? ??? ??? （ ） 進(jìn)行轉(zhuǎn)換，其中 ,xyFF為直接校正變換函數(shù) 。 直接幾何校正從畸變圖像數(shù)組開(kāi)始，按照行列的順序，通過(guò) 39。翻轉(zhuǎn)是為了使目標(biāo)圖像 中的人臉保持在正面位置。平移是為了消除人臉左右偏移對(duì)人臉識(shí)別的影響。 幾何歸一化主要的內(nèi)容有大小矯正，平移，旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)。這樣做的目的是減弱光照變化對(duì)灰度變化而導(dǎo)致人臉識(shí)別率降低。 六 、 圖像歸一化 圖像歸一化包括灰度歸一化和幾何歸一化。 k 值要選擇合理，若 k 過(guò)大，圖像輪廓邊緣會(huì)過(guò)沖。常用的圖像銳化方法為拉普拉斯 銳化。但是圖像銳化存在一個(gè)前提條件，圖像必須要有較高的信噪比，否則會(huì)造成信噪比更低，圖像噪畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 聲增加比圖像信號(hào)更多。 五 、 圖像銳化 圖像銳化用于解決圖像提取，圖像傳輸及相關(guān)處理過(guò)程受到某些因素影響而變得模糊。計(jì)算灰度均勻度 V可通過(guò)下式： 22 ( ( , ) )( , ) f i jV f i j N?? ?? （ ） 或 2()ijV f f??? （ ） 線性平滑濾波器去除高斯噪聲的效果很好，且在大 多數(shù)情況下，對(duì)其他類型的噪聲也有很好的去除效果。邊緣保持濾波器結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)，在濾除噪聲脈沖的同時(shí)，也不會(huì)使圖像的邊緣十分模糊。但對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是線，尖點(diǎn)等細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波。例如，取 4*4 窗函數(shù)，計(jì) 算以點(diǎn) [i,j]為中心的窗函數(shù)的像素中值時(shí)，首先按強(qiáng)度值大小排列像素點(diǎn)，然后選擇排序像素集的中間值作為點(diǎn) [i,j]的新值。 該方法在去除脈沖噪聲，椒鹽噪聲的同時(shí)又能保留圖像邊緣細(xì)節(jié)，這是因?yàn)樗灰蕾囉卩徲騼?nèi)那些與典型值差別很大的值。它在平滑脈沖噪聲方面非常有效，同時(shí)它可以保護(hù)像素尖銳的邊緣。因此，二維高斯濾波器的計(jì)算量隨著濾波模板寬度線性增長(zhǎng)而不是平方增長(zhǎng)。 高斯函數(shù)的可分理性，使得高斯濾波器可以有效地實(shí)現(xiàn)。 ? 越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，平畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 滑度就越好。這就意味著平滑圖像不會(huì)被不需要的高頻信號(hào)所污染，同時(shí)保留了大部分所需信號(hào)。這表明，高斯濾波器是用像素鄰域的加權(quán)均值來(lái)代替該點(diǎn)的像素值，而每一鄰域像素點(diǎn)權(quán)值是隨該點(diǎn)與中心點(diǎn)間距離單調(diào)遞減。二維高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，即濾波器各個(gè)方向上的平滑程度是相同的，這就意味著高斯平滑濾波器在后續(xù)邊緣檢測(cè)中不會(huì)偏向任一方向。對(duì)圖像處理而言，常使用二維零均值離散高斯函數(shù)作平滑濾波器。 2. 高斯平滑濾波器 由于高斯函數(shù)的傅里葉變換仍是高斯變換，因此高斯函數(shù)能構(gòu)成一個(gè)在頻域具有平滑性能的低通濾波器，它對(duì)去除服從正態(tài)分布的噪音非常有效。在設(shè)計(jì)線性平滑濾波器時(shí)，選擇濾波權(quán)值使得濾波器只有一個(gè)峰值，稱之為主瓣，并且在水平和垂直方向上是對(duì)稱的。 領(lǐng)域 N 的大小控制著濾波程度，對(duì)應(yīng)大卷積模板的大尺度鄰域會(huì)加大濾波程度。常用的 有均值濾波器，高斯平滑濾波器，中值濾波器和邊緣保持濾波器。全局處理類的方法需要了解信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)模型。 這樣可以是需要的細(xì)節(jié)灰度值區(qū)間得以拉畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 伸，不需要的細(xì)節(jié)得以壓縮。選擇函數(shù)可以連續(xù)平滑函數(shù)，也可以是分段函數(shù)。此外它還能減少光照對(duì)人臉圖像的影響，使人臉特征提取變得容易，同時(shí)還提高了人臉圖像 的主觀質(zhì)量。動(dòng)態(tài)閥值法適應(yīng)性和性能都比較好，實(shí)際中對(duì)于人臉識(shí)別常采用此法進(jìn)行二值化。 整體閥值法適合圖像質(zhì)量比較好的情況，此時(shí)圖像在直方圖一般有兩個(gè)峰值。假設(shè)圖像為 g( , )nm ，灰度范圍為 1[ , ]mkk ，t 為 1k 和 mk 之間選擇的一個(gè)合適的灰度值，轉(zhuǎn)換后的圖像為 g( , )k nm ，則轉(zhuǎn)換關(guān)系為 0 g ( , )( , )2 5 5 g ( , )k n m tg n m n m t??? ? ?? （ ） 局部閥值法： 它是根據(jù)當(dāng)前像素的灰度值和此像素周圍點(diǎn)局部灰度特征值來(lái)共同決定閥值。 在圖像二值化過(guò)程中選擇合適的閥值非常重要。 二 、 二值化 二值化是通過(guò)選取適當(dāng)?shù)拈y值將灰度圖像的灰度值從 0 到 255 變換為只有 0 和 255 的黑白圖像。對(duì)數(shù)變換可以使圖像低灰度區(qū)有較大拉伸而高灰度區(qū)進(jìn)行壓縮。對(duì)數(shù)變換和指數(shù)變換分別為 ln [ ( , ) 1 ]( , ) lnf i jg i j a bc ??? ? （ ） [ ( , ) ]( , ) 1c f i j ag i j b ??? （ ） 其中 a, b, c 用來(lái)調(diào)整曲線的位置和形狀。39。[ , ]ab ，則 它們 之間關(guān)系為 39。常用的經(jīng)驗(yàn)公式為 gray=*R+*G+*B. 常用變換的方法如下： 線性變換 ：假設(shè)圖像為 (, )fij 灰度變化范圍為 [ , ]ab，變換后的圖像為 (, )gi j 灰度變化范圍為 39。彩色圖像有紅綠藍(lán)三原色組合而成，灰度圖像只含有亮度信息，并且灰度圖像的亮度為連續(xù)變化的，所以灰度圖像要對(duì)亮度值進(jìn)行量化，為 0255，共 256 個(gè)等級(jí)。因?yàn)椴噬珗D像的顏色信息常常受到復(fù)雜背景的影響。常用的人臉預(yù)處理有：灰度變化，二值化，直方圖 均衡 ，圖像濾波，圖像銳化和歸一化處理。并且由于各種條件的限制 ，采集到的原始圖像不能直接進(jìn)行使用，必須做預(yù)處理，即消除噪聲，校正失真，將圖像變化為標(biāo)準(zhǔn)形式。 PNG 的缺點(diǎn)是不支持動(dòng)畫應(yīng)用效果。它的顯示速度快，只需下載 1/64 的圖像信息就可以顯示出低分辨率的預(yù)覽圖像。 PNG 是目前保證最不失真的格式，它綜合 GIF 和 JPG 兩者的優(yōu)點(diǎn)，存儲(chǔ)形式豐富，兼有GIF 和 JPG 的色彩模式。 PNG 用來(lái)存儲(chǔ)灰度圖像時(shí)，灰度圖像的深度可多到 16 位，存儲(chǔ)彩色圖像時(shí)，彩色圖像的深度可多到 48 位。流式網(wǎng)絡(luò)圖形格式 (Portable Network Graphic Format， PNG)名稱來(lái)源于非官方的 “PNG39。目前互聯(lián)網(wǎng)上大量彩色動(dòng)畫多為這種格式。與 GIF 相關(guān)的專利于 2020 年 8 月 11 日過(guò)期。在歐洲、日本及加拿大的專利權(quán)亦已分別在 2020 年的 6月 18 日、 6 月 20 日和 7 月 7 日到期失效。它一方面滿足了市場(chǎng)對(duì)更少的法規(guī)限制的需要，另一方面也帶來(lái)了更少 的技術(shù)上的限制，如顏色的數(shù)量等。由此，人們開(kāi)始尋求一種新技術(shù)，以減少開(kāi)發(fā)成本。據(jù) Unisys 公司稱，他們已注冊(cè)了 LZW 算法中的 W 部分。 在早期， GIF所用的 LZW 壓縮算法是 Compuserv 所開(kāi)發(fā)的一種免費(fèi)算法。 GIF 圖像文件的數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)壓縮的，而且是采用了可變長(zhǎng)度等壓縮算法。其壓縮率一般在 50%左右，它不屬于任何應(yīng)用程序。 四 、 GIF 格式 GIF 圖像 互換格式（ Graphics Interchange Format） 是 CompuServe 公司在 1987 年開(kāi)發(fā)的圖像文件格式。 BMP 位圖文件默認(rèn)的文件擴(kuò)展名是 BMP 或者 bmp， 有時(shí)它也會(huì)以 .DIB 或 .RLE作擴(kuò)展名 。 Windows 以后，在系統(tǒng)中仍然存在 DDB 位圖，只不過(guò)如果你想將圖像以 BMP 格式保存到磁盤文件中時(shí)，微軟極力推薦你以 DIB 格式保存 。 Windows 以前的 BMP 圖文件格式與顯示設(shè)備有關(guān)，因此把這種 BMP 圖象文件格式稱為設(shè)備相關(guān)位圖 DDB(devicedependent bitmap） 文件格式。 三 、 BMP 格式 BMP(BitmapFile） 圖形文件是 Windows 采用的圖形文件格式，在 Windows 環(huán)境下運(yùn)行的所有圖象處理軟件都支持 BMP 圖象文件格式。其優(yōu)點(diǎn)在于它結(jié)合了接收方對(duì)壓縮的主觀需求，實(shí)現(xiàn)了交互式壓縮。此外，JPEG2020 還支持所謂的 感興趣區(qū)域 特性，可以任意指定影像上感興趣區(qū)域的壓縮質(zhì)量，還可以選擇指定的部分先解壓縮。 JPEG2020 壓縮率比 JPEG 高約 30%左右，同時(shí)支持有損和無(wú)損壓縮 ，而且不會(huì)產(chǎn)生原先的基于離散余弦變換的 JPEG 標(biāo)準(zhǔn)的塊狀模糊瑕疵。 JPEG2020 通常被認(rèn)為是未來(lái)取代 JPEG（基于離散余弦變換）的下一代圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)。目前各類瀏覽器均支持 JPEG 這種圖像格式，因?yàn)?JPEG 格式的文件尺寸較小，下載速度快，使得 Web 頁(yè)有可能以較短的下載時(shí)間提供大量美觀的圖像， JPEG 同時(shí)也就順理成章地成為網(wǎng)絡(luò)上最受歡迎的圖像 格式 。它是一種靈活的格式，可以調(diào)節(jié)圖像質(zhì)量，允許使用不同壓縮比例壓縮文件。 JPEG 文件以 .jpg 或 .jpeg 為擴(kuò)展名，其壓縮技術(shù)非 常先進(jìn)。 一 、 JPEG格式 JPEG 文件格式是常用的圖像文件格式。 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 第 三 章 人臉圖像 的預(yù)處理 第一節(jié) 人臉圖像格式 在計(jì)算機(jī) 中 任何信息都是以文件的形式存儲(chǔ)，圖像信息也不例外，它經(jīng)過(guò)采樣，量化和編碼后以圖像文件進(jìn)行存儲(chǔ)，所以在人臉識(shí)別之前 有必要介紹圖像文件格式。在人臉數(shù)據(jù)庫(kù)一節(jié)中，主要介紹了常用的人臉數(shù)據(jù)庫(kù)及本文的實(shí)驗(yàn)是在 Essex 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中我們選擇出來(lái)的子庫(kù)中進(jìn)行的。 第 四 節(jié) 本章小結(jié) 本章主要介紹人臉圖像獲取，人臉?lè)指詈腿四様?shù)據(jù)庫(kù)。 CASE— PEAL— R1 為 CASE— PEAL 的共享版，可以 提供給研究人員用以研究使用。該數(shù)據(jù)庫(kù)根據(jù)不同的變化因素又分為 7 種 模式子庫(kù)。 國(guó)內(nèi)人臉數(shù)據(jù)庫(kù) 有中科院計(jì)算技術(shù)研究所銀晨科技面向識(shí)別聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室建立的 CAS—PEAL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)。 每個(gè)圖像的大小為 180*200， 圖像的背景是藍(lán)色的。 faces94 數(shù)據(jù)庫(kù)中人臉圖像是在 受試者坐在距離相機(jī)固定位置，并要求講話的情況下采集而成 。 英國(guó) 埃塞克斯大學(xué) 計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究項(xiàng)目 鼓勵(lì)研究者公布使用這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)取得人臉識(shí)別結(jié)果 。 Faces96 和 grimace 是這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)最難 識(shí)別的。 這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù) 由 faces94， faces95，faces96， grimace 四個(gè)庫(kù)組成 。任何人都可以下載它的人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，但是你不能發(fā)布，打印，銷售或發(fā)行這些圖像。采集是在嚴(yán)格控制攝像機(jī)參數(shù)，光照變化，攝像機(jī)距離等條件下進(jìn)行的。由于其人臉變化模式較少，現(xiàn)已很少使用 。 ORL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)由劍橋大學(xué) ATamp。 MIT 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)有麻省理工大學(xué)媒體實(shí)驗(yàn)室建立，由 16 位志愿者的2592 副多姿態(tài)，多光照和不同大小的圖像組成。 常用人臉數(shù)據(jù)庫(kù)如下： 國(guó)外 人臉 數(shù)據(jù)庫(kù) 的有 FERET 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)， MIT 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)， YALE 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)， PIE 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)， ORL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù) ， AR 人臉數(shù)據(jù)庫(kù) 和 Essex 人臉 數(shù)據(jù) 庫(kù) 。所有人臉識(shí)別系統(tǒng)都是在一定的約束條件進(jìn)行的。 人臉圖像數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)對(duì)人臉識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率有著非常大影響。 第 三 節(jié) 人臉數(shù)據(jù)庫(kù) 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)是人臉識(shí)別研究，開(kāi)發(fā)和評(píng)測(cè)不可缺少的。模型方法具有豐富的先驗(yàn)知識(shí)，在實(shí)際中具有很好的適應(yīng)性和魯棒性。 基于模型的方法，都是通過(guò)引入統(tǒng)計(jì)信息來(lái)得到高魯棒性。該方法開(kāi)銷較大，但可以使用圖像的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行邊界定位。然后對(duì)相鄰區(qū)域所有邊界進(jìn)行分析，若便捷信息強(qiáng)，則邊界不變，若邊界信息 弱 ，則消除個(gè)邊界并合并相應(yīng)的鄰 域。首先把圖像分割成較小的區(qū)域，有可能非常小，甚至可能是一個(gè)像素。對(duì)于灰度差不明顯的圖像，得不到令人滿