【正文】 （ 2)通過訓(xùn)練形。 假設(shè)每一幅經(jīng)過預(yù)處理的人臉圖像的大小為 qp? 的二維數(shù)組，將二維數(shù)組轉(zhuǎn)化為大小為 D= qp? 一維向量則有 ?x Rqp? 。選取庫中每人一定數(shù)量的圖像構(gòu)成訓(xùn)練集，其余構(gòu)成測試集。 二、識別過程，步驟如下 : (1)對測試圖像進行預(yù)處理工作； (2)將測試圖像投影到人臉特征子空間中，得 到相應(yīng)的人臉特征向量； （ 3)選擇距離函數(shù)，進行分類判別。比較常用的是基于歐氏 (Euclidean )距離的最近鄰分類器。任意一幅人臉圖像都可以向其投影， 29 得到一組坐標(biāo)系數(shù)，這組系數(shù)表明了該幅人臉圖像在低維子空間中的位置。將這些特征向量按圖像陣列進行重構(gòu)，可以看出這些特征向量呈現(xiàn)出人臉的形狀，如圖 所示。 特征臉方法的基本思想如下 : 我們把人臉圖像看作一個隨機向量，那么給定的任意一幅人臉圖像就是這個隨機向量的實現(xiàn)。 PCA人臉識別 特征臉?biāo)惴? 在各種 PCA 人臉識別算法中，特征臉 (Eigenface)方法是一個經(jīng)典的人臉識別算法，于 1991年由 Turk 和 Pentland提出，是基于主成份分析的線性子空間方法。 計算出圖像之間的相似度以 后，我們需要對所得到的信息進行分類判別決策，常用的分類方法有最近鄰分類器、 K近鄰分類器、貝葉斯分類器等。常見的度量方式有 : (1)歐氏距離 歐式 ((Euclidean)距離也稱歐幾里德距離，向量 X 與 Y 之間的歐氏距離定義為 : ? ? ? ??? ??mi ii yxYXD 12, （ 317） 向量 X 和 Y服從于同一分布且協(xié)方差矩陣為 C,則 X 和 Y 之間的馬氏距離為 : 28 ? ? ? ?xxcxxjiTjiD ??? ?1 （ 318） 馬氏距離引入特征值，給特征值小的特征向量 更大的權(quán)值，使每個基坐標(biāo)的重要性平等，從而排除了不同特征之間相關(guān)性的影響?？梢园凑展?(316)進行計算 : ??????111njjmjjmF ?? (316) 距離函數(shù)的選取與分類判別 將人臉圖像投影到特征子空間，得到相應(yīng)的人臉特征向量之后，余下的任務(wù)就是如何判別測試圖像所屬的類別，即歸類問題或判別決策問題。 (3)通過計算閾值來確定特征空間的維數(shù) 該方法通過計算所保留的特征向量所對應(yīng)的特征值之和與總的特征值之和的比值，保證它大于一定的閉值 F。 (2)保留前面 k1 個特征向量 將特征值按照從大到小的順序進行排列，同時只保留最前面的 k1個特征向量。 (1)標(biāo)準(zhǔn)的特征空間投影 所有 L個對應(yīng)的特征值非零的特征向量均被用來創(chuàng)建特征臉子空間。事實上，根據(jù)實際要求，并非所有的特征值都要保留。 (2)求出自相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣 S 的特征值 ?j 和特征向量?j (j=1,2,...,n)，同時，由特征向量組成的矩陣為 ? ????? n, 21 ?? (3) KL 展開式的系數(shù)即為 XT?? ? 。由于 S 是實對稱矩陣，其不同的特征值對應(yīng)的特征向量是正交的。 25 假設(shè) X 為 n 維的 隨機變量， X可以用 n 個基向量的加權(quán)和來表示 : X = ??in1i i?? (31) 其中 : ?i 是加權(quán)系數(shù)， ?i 是基向量，該公式用矩陣的形式可以表示為 : X=? ?? ? ???????? ?Tn2,1n21 , ， ?? (32) 其中， ? =? ???? n21 ,?， ? =? ?T??? n2,1 ， ? (33) 我們?nèi)』蛄繛檎幌蛄浚? ?? jT {,1,0 ij ij??? (34) ? 由正交向量構(gòu)成，所以 ? 是正交矩陣，即 IT ??? (35) 將公式 ((32)兩邊乘 ，并考慮到 ? 為正交矩陣，得 XT?? ? (36) 即： XTti ?? ? (37) 如果我們希望向量 ? 的各個分量互不相關(guān)，那就取決于我們選取怎樣的正交向量集 ???j。使變換矢量更加確定、能量更加集中等等。 離散 KL變換的原理 離散 KL 變換是一種基于目標(biāo)統(tǒng)計特征的最優(yōu)正交變換，它具有很多優(yōu)良的特性 :KL 變換后產(chǎn)生的新的分量都是正交的或不相關(guān)的 。 在數(shù)學(xué)上，特征提取就是從測量空間 Rn 到特征空間 Rm 映射，即變換T : Rn ? Rm ，這一變換也稱為特征提取器。如果原始特征的數(shù)量很大，或者樣本處于高維空間中，那我就可以用映射的方法把樣本投影到低維空間去，用低維空間來表示樣本，這個過程就叫做特征提取。 特征提取的概念 在模式識別中，被識別的對象會產(chǎn)生一組基本特征。 (4)選取距離函數(shù)進行識別。 (2)讀入人臉庫，樣本經(jīng)過訓(xùn)練形成特征子空間。其具體做法是由高維圖像空間經(jīng) KL 變換后得到一組新的正交基，對這些正交基作 一定的取舍，保留其中的一部分生成低維的人臉空間，也即人臉的特征子空間。目前，主成份分析法在信號處理、數(shù)字圖像處理和模式識別等領(lǐng)域都己經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。 第三章 基于 PCA 的人臉識別方法 主成份分析 (Principal Component Analysis，簡稱 PCA)是 統(tǒng)計學(xué)中分析數(shù)據(jù)的一種有效方法。在對人臉圖像進行幾何歸一化的過程中，先通過圖象旋轉(zhuǎn)、剪切和縮放操作，使所有人臉圖像的兩眼連線呈水平狀態(tài)，圖像縮放成標(biāo)準(zhǔn)大小。直方圖均衡化變換函數(shù)為 : ? ? ???? kj jkk nT nrs 1 (22) 式中 k=1,2,... , L，且 sk 是輸出 (處理后的 )圖像中的亮度值，它對應(yīng)于輸入圖像中的亮度值 rk 。進行直方圖均衡化，將輸入的原始圖像的直方圖分布變換成均勻分 布的形式，這樣就增大了像素值的范圍，使圖像的灰度分布盡可能覆蓋所有的灰度級，從而增強了圖像的對比效果，部分地消除了光照對灰度圖像的影響。 圖像的直方圖均衡化 直方圖的概念 :一幅圖像在范圍 [0,G]內(nèi)總共有 L 個灰度級，則其直方圖定義為離散函數(shù) : ? ? nr kkh ? ，其中， rk 是區(qū)間 [[0,G]內(nèi)的第 k 級亮度， n是灰度級為 y的圖像中的像素數(shù)。這樣就解決了 PCA 算法下由于各圖像中人臉位置的不一致而對識別率所造成的影響。三次插值法精度高但是運算量大?；叶炔逯党Ｓ玫挠凶罱彶逯?，雙線性插值和三次插值法。這樣通過縮放處理，就固定了人眼坐標(biāo)，保證了兩眼間距離是一致的，從 而其他部位如鼻子、嘴巴等位置都保持的相對標(biāo)準(zhǔn)。圖像的剪切就是通過固 20 定所有人臉圖像的雙眼距離來剪裁圖像，保證人臉位置一致，在一定程度上可以克服頭發(fā)和背景的干擾，體現(xiàn)人臉在圖像內(nèi)的平移不變性。 一般的幾何歸一化主要包括圖像的旋轉(zhuǎn)、剪切和縮放。對于不經(jīng)過任何處理的原始圖象，人臉部位在圖像中的位置可能是有偏移的，本文中采用的 PCA 是基于整體的人臉識別方法，如果人臉部位在圖像中的位置有偏移，會影響人臉的正確識別。 其他的還有 AR 人臉庫， CVL 人臉數(shù)據(jù)庫 ， CMU RIE 人臉數(shù)據(jù)庫，XM2VTSDB人臉數(shù)據(jù)庫， CASPEAL人臉庫等等，本論文的人臉識別實驗主要是基于 ORL 人臉庫。其中包括在不同光照條件下 (如左逆光、右逆光 )，不同表情，戴眼鏡的人臉圖像。該數(shù)據(jù)庫中不包括戴眼鏡的照片，拍攝條件也有一定的限制，人臉大小約束在規(guī)定的范圍內(nèi)。 FERET人臉庫是目前最大的人臉數(shù)據(jù)庫，由美國國防部發(fā)起建立，其初衷是想開發(fā)一個自動人臉識別系統(tǒng)，以應(yīng)用于各種安全檢測目的。這些圖像是在不同時間、不同光照、面部表情和面部遮掩物變化的情況下獲得的，如笑或不笑、 19 眼睛或睜或閉、戴或不戴眼鏡 。每幅圖像的分辨率為 92*112，灰度級為 256。 目前使用最廣泛的人臉庫是英國 ORL人臉數(shù)據(jù)庫。人臉數(shù)據(jù)庫的設(shè)計對系統(tǒng)的識別率有至關(guān)重要的影響，數(shù)據(jù)庫中不同光照、姿態(tài)和表情的變化甚至背景變化都會影響識別的結(jié)果，所以需要針對人臉識別問題建立適應(yīng)不同需要的人臉數(shù)據(jù)庫。主要的預(yù)處理工作包括 :圖像的幾何歸一化，圖像的灰度歸一化，直方圖均衡化幾個部分。為了確保較高的識別率，我們必須在提取人臉特征之前對圖像作一定的預(yù)處理工作。輸入圖像從實物轉(zhuǎn)換成數(shù)字圖像時，由于設(shè)備條件的差異，往往存在噪聲、對比度太低等缺陷。簡單概括一 下，其發(fā)展方向大體包括： (1)準(zhǔn)確魯棒的人臉檢測與定位算法，保證后續(xù)識別算法具有穩(wěn)定可靠的樣本輸入； (2)高精度特殊圖像傳感器或快速三維掃描設(shè)備的研制，保證輸入原始人臉數(shù)據(jù)的質(zhì)量，克服圖像質(zhì)量低，光照和姿態(tài)等影響； (3)大規(guī)模全面公共人臉數(shù)據(jù)庫的建立，涵蓋所有人臉識別中所要面對的樣本，為全球研究者建立一個統(tǒng)一的研究和測試平臺； 18 (4)多生物特征的融合，采用特征融合技術(shù)，與目前其它生物特征識別技術(shù)進行融合，克服遮擋、化妝和活體檢測等難點； (5)普適特征提取技術(shù)和普適分類器的提出，解決現(xiàn)有算法無法同時解 決普適性差，泛化能力低和中長期適應(yīng)性差等問題； (6)其它解決方案，包括大規(guī)模計算機的發(fā)展，數(shù)據(jù)庫管理及檢索技術(shù)的發(fā)展，適合生物特征存儲的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的發(fā)展等。 除此之外，人臉識別還有低質(zhì)量照片問題，大規(guī)模人臉識別問題，海量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)問題等等。另外，不同年齡段樣本的收集也比較困難，因為這需要很長的時間跨度，目前所收集到的有年齡變化的人臉庫最長也只有 1 年左右的時間跨度，這給相關(guān)算法的研究帶來了一定困難。這類算法往往要求訓(xùn)練集合中的樣本能夠覆蓋所有情形下的人臉樣本，以便從中學(xué)習(xí)相關(guān)知識或規(guī)則，但這在實際中是無法滿足的，因為能夠獲得的訓(xùn)練樣本往往是有限的，因而便造成目前的識別算法普適性較差，即在由訓(xùn)練集中樣本擴展到非訓(xùn)練集中樣本時，識別性能會明顯下降。盡管目前出現(xiàn)的一些商用的人 17 臉識別系統(tǒng)在理想情況下已經(jīng)能夠可以接受的識別性 能，但是整個人臉識別技術(shù)還遠未成熟，還有大量的實際問題需要得到解決。這些因素所導(dǎo)致的直接結(jié)果就是人臉區(qū)域部分的數(shù)據(jù)不完整，進而影響后續(xù)處理的效果，甚至直接導(dǎo)致處于人臉識別系統(tǒng)第一階段的人臉檢測失效。表情 :人臉識別相對于其他物體識別問題的一個困難就是人臉的非剛體性，主要體現(xiàn)為人臉豐富的表情變化，遮擋。盡管采用 3D人臉模型可以解決人臉識別問題中的姿態(tài)變化問題，但是由于 3D 人臉數(shù)據(jù)獲取有很多的局限性，所以當(dāng)前仍需依賴對姿態(tài)變化魯棒的 2D 人臉識別算法。這就說明，復(fù)雜多變的光照問題仍是人臉識別中的難點 。光照 :光照的方向及強度變化會嚴(yán)重影響人臉圖像的灰度分布，因而影響大多數(shù)基于圖像灰度統(tǒng)計特性的識別方法的效果。具體的說，它的困難表現(xiàn)在： (1)圖像獲取的不確定性 目前對于人臉識別問題的研究大都基于已經(jīng)裁剪好的人臉區(qū)域圖像進行的，在此基礎(chǔ)上再提出解決光照、姿態(tài)、遮擋等問題的識別算法。人臉具有相對穩(wěn)定的特征和結(jié)構(gòu)，這為人臉識別技 術(shù)帶來了實現(xiàn)的可能。但對計算機來說，進行人臉識別卻困難很多。這些應(yīng)用在圖像的質(zhì)量、背景，還有是否存在定義好的匹配策略等等方面都存在著很大的不同。 對于以上提到的人臉識別技術(shù)的諸多應(yīng)用，我們可以把這些應(yīng)用分成兩類 :一類是有限制條件照片的靜態(tài)匹配，譬如說 護照、信用卡、駕駛證上的照片匹配。另外偵察員在破案時也要用攝像機對人進行跟蹤。人臉識別與之相比，具有直接、方便和界面友好的特點。人員頻繁出入時，保安人員再三檢查證件是比較麻煩的，而且安全系數(shù)也不高。入口控制的范圍很廣，它可以是樓宇、單位或私人住宅入口處的安全檢查，也可以是計算機系統(tǒng)或情報系統(tǒng)的入口控制。當(dāng)前普遍使用的驗證方法有符號或條形碼標(biāo)記，比如信用卡、自動提款機等此類驗證的安全性比較低。 我們從一下幾個方面具體介紹人臉識別技術(shù)的應(yīng)用 : (1)在公安系統(tǒng)的罪犯識別方面，當(dāng)公安部門獲得案犯的照片后，可以利用人臉識別技術(shù)，在存儲罪犯照片的數(shù)據(jù)庫里找出最相像的嫌疑犯。 任何一種技術(shù)的發(fā)展都是由于受到了實際應(yīng)用需要的激勵，人臉識別技術(shù)也不例外，它最初就是公安部門要把它用于罪犯照片的存檔管理和刑偵破案。對于小波包分解得到的離散逼近稀疏， Garcai 進一步將它分解成三個部分，分別是邊界區(qū)、上半部分和下半部分，然后就可以分別計算這三個區(qū)域的均值和方差，加上另外 15個離散細節(jié)區(qū)域的方差，組成一個包含有 21 個分