【正文】 對角陣: 且 (324) 且 (325) (326) 其中 為矩陣Z和的非零特征值，和分別是Z和對應(yīng)于的特征向量，其中,則這兩個正交矩陣和一個對角陣滿足: (327)即可得到協(xié)方差矩陣S的正交歸一特征向量為 (328)其中為的特征值，為其對應(yīng)的正交歸一特征向量。 然后。根據(jù)閾值選定前K個特征向量,...構(gòu)成特征子空間，閾值的計算公式如下: (329) 通常情況下。 (3)計算訓(xùn)練集的人臉特征向量 人臉特征向量即將人臉圖像向特征空間投影之后得到的系數(shù)向量，即: (330) 將訓(xùn)練集中所有己知人臉圖像的圖像向量、特征向量,和其對應(yīng)的個人身份信息保存起來，就構(gòu)成了己知人臉圖像的訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫。 (1)建立測試集 選取人臉庫中的每個人的部分圖像作為測試圖像，并進行相應(yīng)的預(yù)處理，再將每個人臉圖像由二維向量轉(zhuǎn)化為一維向量。(2)計算測試集的人臉特征向量假設(shè)向量表示一幅測試圖像，將向特征子空間投影，即可得到該測試圖相對應(yīng)的人臉特征向量: (331) (3)選擇距離函數(shù)進行分類判別 將人臉圖像投影到特征子空間，得到相應(yīng)的人臉特征向量之后，余下的任務(wù)就是如何判別測試圖像所屬的類別。首先我們要計算出圖像之間的相似度，然后選擇合適的分類器進行分類判別。那么本章所選擇相似性度量工具是歐氏距離，然后選擇最近鄰分類器進行圖像的分類。分類過程如下: 對所有訓(xùn)練樣本，…，每一個樣本屬于某個特定的類別(k=1,2,…,a)，其中a為訓(xùn)練樣本中人的個數(shù)，它們相對應(yīng)的特征向量為,… ,。對于給定的一個人臉測試圖像，其對應(yīng)的特征向量為，如果，并且有，那么分類結(jié)果即為。第四章 實驗過程顯示及分析 引言 ORL人臉數(shù)據(jù)庫是目前使用最廣泛的人臉庫。該數(shù)據(jù)庫是由40個人，每人10幅，共400幅92X112大小的正面人臉圖像組成，其中包括不同時期同一背景的人臉面部表情和細(xì)節(jié)的變化圖像。本實驗是從中選取了10個人，每人選取了表情變化較大的3幅圖像，其中選取每人的一張圖像，組成了有10張圖像的測試集，另外的20張組成訓(xùn)練集，在運用PCA方法進行人臉識。 ，編寫了一個簡單的人臉識別程序，實現(xiàn)了隨即的單個樣本的人臉識別。 實驗過程 本系統(tǒng)在自選的人臉數(shù)據(jù)庫上進行簡單的人臉識別，通過隨機輸入想要測試的圖片，系統(tǒng)會自動讀取，進行識別后，同時顯示出測試的圖片和識別后的圖片。系統(tǒng)界面截圖所示:第一步：，出現(xiàn)瀏覽文件夾對話框，點擊“確定”。,點擊“確定”。第二步：在出現(xiàn)的輸入對話框中，輸入要測試的照片編號，點擊“ok”，顯示出兩張照片，一個是測試的圖片本身，一個是訓(xùn)練集中對應(yīng)的照片。顯示出訓(xùn)練集中對應(yīng)的照片編號，識別工作完成。下面是輸入照片編號“3”和“5”，系統(tǒng)界面截圖：※ ※ ※ ※致 謝 大學(xué)時光，轉(zhuǎn)瞬及逝。在論文擱筆付梓之際，我的校園生活也即將告一段落，此時此刻，心中感慨頗多，既有收獲的喜悅，又有離別的難舍，還有對老師和同學(xué)的滿腔感激之情。 本課題的開展與研究是在我的導(dǎo)師李曉媛教授悉心指導(dǎo)下完成的，從課題的選題到論文的完成，導(dǎo)師都傾注了大量的時間和精力。導(dǎo)師經(jīng)常為我答疑解惑、開拓思路，提供了許多建設(shè)性的方案意見。她淵博的學(xué)識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)、寬廣的胸懷和淡泊明志的精神境界都給我以潛移默化的影響，將使我終生受益。“桃李不言，下自成蹊”。對導(dǎo)師的感激之情非言語所能表達，導(dǎo)師無私的關(guān)懷和殷切的厚望惟以不斷的努力來報答。 在課題研究的過程中，得到了黃玲，劉穎等同學(xué)的幫助，在此表示感謝。感謝實驗室諸多同學(xué)的關(guān)心、幫助，經(jīng)常的交流、探討讓我受益匪淺。感謝所有關(guān)心我的朋友。特別要感謝我的父母和家人，他們?nèi)找共賱?，辛勤工作，為我解除了學(xué)習(xí)的后顧之憂。在我成長的過程中，我的父母給予我許多學(xué)習(xí)上的支持和精神上的鼓勵，深深感謝他們的無私付出，深深感謝他們的養(yǎng)育之恩!參考文獻[1]徐飛，2002.[2]李剛，[J].計算機與現(xiàn)代化，2003, 3： 16.[3]周杰，盧春雨，張長水，[[J].電子學(xué)報，2000, 4：2025.[4][D].安徽:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2007.[5]周激流，[J].計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報，200711：180184.[6] Yang M H, Ahuja N, Kriegrnan D. A survey on face detection methods[J].IEEE Trans PAMI, 2002,24(l)：3458.[7] Erik H, Boom K. Detecting Faces in Images: A Survey[J].Computer Vision and Image Understanding, 2001, 83：236274.[8]李華勝，張曄，[[J].北京交通大學(xué)學(xué)報，2001,25(2)：4549.[9]姜軍，張桂林一種基于知識的快速人臉檢測方法[[J].中國圖象學(xué)報，2002,7(1)：1419.[10]盧春雨，張長水，[[J].清華大學(xué)學(xué)報，1999,39(l)：101105.附錄:主程序：exampleclear allclcclose all TrainDatabasePath = uigetdir(39。F:\Applications\work39。, 39。Select training database path39。 )。TestDatabasePath = uigetdir(39。F:\Applications\work39。, 39。Select test database path39。)。 prompt = {39。Enter test image name (a number between 1 to 10):39。}。dlg_title = 39。Input of PCABased Face Recognition System39。num_lines= 1。def = {39。139。}。 TestImage = inputdlg(prompt,dlg_title,num_lines,def)。TestImage = strcat(TestDatabasePath,39。\39。,char(TestImage),39。.jpg39。)。im = imread(TestImage)。 T = CreateDatabase(TrainDatabasePath)。[m, A, Eigenfaces] = EigenfaceCore(T)。OutputName = Recognition(TestImage, m, A, Eigenfaces)。 SelectedImage = strcat(TrainDatabasePath,39。\39。,OutputName)。SelectedImage = imread(SelectedImage)。 imshow(im)title(39。Test Image39。)。figure,imshow(SelectedImage)。title(39。Equivalent Image39。)。 str = strcat(39。Matched image is : 39。,OutputName)。disp(str)%函數(shù)CreateDatabase:function T = CreateDatabase(TrainDatabasePath)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% File managementTrainFiles = dir(TrainDatabasePath)。Train_Number = 0。 for i = 1:size(TrainFiles,1) if not(strcmp(TrainFiles(i).name,39。.39。)|strcmp(TrainFiles(i).name,39。..39。)|strcmp(TrainFiles(i).name,39。39。)) Train_Number = Train_Number + 1。 endend %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Construction of 2D matrix from 1D image vectorsT = []。for i = 1 : Train_Number str = int2str(i)。 str = strcat(39。\39。,str,39。.jpg39。)。 str = strcat(TrainDatabasePath,str)。 img = imread(str)。 img = rgb2gray(img)。 [irow icol] = size(img)。 temp = reshape(img39。,irow*icol,1)。 T = [T temp]。 End%函數(shù)EigenfaceCore：function [m, A, Eigenfaces] = EigenfaceCore(T) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Calculating the mean image m = mean(T,2)。 % Train_Number = size(T,2)。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Calculating the deviation of each image from mean imageA = []。 for i = 1 : Train_Number temp = double(T(:,i)) m。 A = [A temp]。end L = A39。*A。[V D] = eig(L)。 L_eig_vec = []。for i = 1 : size(V,2) if( D(i,i)1 ) L_eig_vec = [L_eig_vec V(:,i)]。 endend Eigenfaces = A * L_eig_vec。 %函數(shù)Recognition：function OutputName = Recognition(TestImage, m, A, Eigenfaces)ProjectedImages = []。Train_Number = size(Eigenfaces,2)。for i = 1 : Train_Number temp = Eigenfaces39。*A(:,i)。 ProjectedImages = [ProjectedImages temp]。 end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Extracting the PCA features from test imageInputImage = imread(TestImage)。temp = InputImage(:,:,1)。 [irow icol] = size(temp)。InImage = reshape(temp39。,irow*icol,1)。Difference = double(InImage)m。ProjectedTestImage = Eigenfaces39。*Difference。 Euc_dist = []。for i = 1 : Train_Number q = ProjectedImages(:,i)。 temp = ( norm( ProjectedTestImage q ) )^2。 Euc_dist = [Euc_dist temp]。end [Euc_dist_min , Recognized_index] = min(Euc_dist)。OutputName = strcat(int2str(Recognized_index),39。.jpg39。)。