相似三角形定理講解練習(參考版)
2025-06-27 06:54本頁面
【正文】 AD⊥BC于D，AB＝2，DB＝1，則DC＝______，AD＝______．6．在Rt△ABC中，AD為斜邊上的高，S△ABC＝4S△ABD，則AB∶BC＝______．7．如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB于點D，且AD＝3DB，設∠COD＝q ，則tan2______．8．如圖，AB是⊙O的直徑，CB切⊙O與B，CD切⊙O與D，交BA的延長線于E．若AB＝3，ED＝2，則BC的長為______．三、解答題9．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O為內(nèi)切圓，E為切點，(Ⅰ)求∠AOD的度數(shù)；(Ⅱ)若AO＝8 cm，DO＝6 cm，求OE的長．10．如圖，在△ABC中，∠C＝90176。4．如圖，以等腰三角形的腰為直徑作圓，交底邊于D，連結(jié)AD，那么( )A．∠BAD＋∠CAD＝90176。 C．145176。CF中正確的有( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是半圓的三等分點，則∠C＋∠E＋∠D＝( )A．135176。AB(3)AD2＝AFFC，∴FE2＝FG2，∴ FE＝FG．作業(yè)：一、選擇題1．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝a，則DB＝（ ）A． B． C． D．2．如圖，AD是△ABC高線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則(1)AD2＝BDFC成立即可．證明：∵在△BFE與△EFC中有∠BEF＝∠A＝∠C，又 ∠BFE＝∠EFC，∴△BFE∽△EFC，∴FE2＝FBAF．例7 ⊙O以等腰三角形ABC一腰AB為直徑，它交另一腰AC于E，交BC于D．求證：BC＝2DE【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠C，由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)可得∠B＝∠DEC，所以∠C＝∠DEC，所以DE＝CD，連結(jié)AD，可得AD⊥BC，利用等腰三角形“三線合一”性質(zhì)得BC＝2CD，即BC＝2DE．證明：連結(jié)AD ∵AB是⊙O直徑 ∴AD⊥BC∵AB＝AC ∴BC＝2CD，∠B＝∠C∵⊙O內(nèi)接四邊形ABD
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