【正文】 需要特別指出的是，每一種差錯查找方法都可能無法保證計算結(jié)果的絕對正確，并且每種差錯查找方法也不是孤立的，有時可能需要結(jié)合使用多種差錯查找方法。 當一道除 當一道乘算計算完之后，用被乘數(shù)首位數(shù)與乘數(shù)首位數(shù)相乘，其積的首位數(shù)如果與積數(shù)的首位數(shù)接近，原計算結(jié)果可能正確；用被乘數(shù)尾數(shù)與乘數(shù)尾數(shù)相乘，其積的尾數(shù)如果與積數(shù)的尾數(shù)相等，原計算結(jié)果可能正確。二、變換算法檢查法當一道題計算完成之后，可以改變算法，重新計算一遍。用除九法，可以減少復查的次數(shù)，從而減少查錯時間?！?”，其兩數(shù)之差能被9整除，同時商數(shù)比原數(shù)少一個“0”?！?”，其兩數(shù)之差能被9整除。，其差數(shù)一定是“9”的倍數(shù)。檢查方法是：計算完成后，用復查法計算出另外一個結(jié)果，將兩個結(jié)果相減，其差數(shù)如果是算式數(shù)據(jù)中某個數(shù)的二倍，則這個數(shù)在計算中記錯了方向，用除二查法可以減少復查的次數(shù)，減少查錯的時間。四、除二查法在計算中，有時會將“+”號看成“”號，或者將“”號看成“+”號。三、尾數(shù)查法計算完成后，用復查法計算出另外一個結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩個得數(shù)中其他數(shù)都一致，而只有末位數(shù)出現(xiàn)差錯時，可以單獨對末位數(shù)進行復核。該法同樣適用于乘除法差錯的查找。第五章 珠算差錯查找方法【基本要求】【考試內(nèi)容】第一節(jié) 珠算加減法差錯查找方法珠算過程中，常見的錯誤主要有：（1）用錯計算方法；（2）看錯數(shù)字；（3）錯檔、錯位；（4）撥珠不準；（5）漏記或重記。二、倒數(shù)除法在除法運算中，根據(jù)除法與乘法互逆的運算性質(zhì)，可以以乘代除，即某數(shù)除以任何不為零的數(shù)，均可以乘以其倒數(shù)，這種方法叫做倒數(shù)除法。當本檔數(shù)字小于估定的商時，就用補數(shù)加減結(jié)合除法。（一）補數(shù)加除法補數(shù)加除法是指不需要退商的補數(shù)除法。在補數(shù)除法中，每次估定的商數(shù)是幾，就在被除數(shù)相應(yīng)檔位加上該商數(shù)與除數(shù)補數(shù)的乘積（以下用P代替）。估商法則對大部分算題都能解決，解決不了的，仍需要退商與補商第五節(jié) 除法的簡便算法 一、補數(shù)除法 補數(shù)除法是指在除數(shù)接近10的整數(shù)次冪的除法運算中，利用齊數(shù)與補數(shù)的關(guān)系，通過加減除數(shù)的補數(shù)來減少撥珠次數(shù)的一種簡便除法。二、補商在運算中，估商過小導致被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積后，余數(shù)中含有除數(shù)的一倍甚至幾倍，這時，有幾倍就在商中再補加幾，同時在被除數(shù)里減去幾倍除數(shù)。如果開始置商就發(fā)現(xiàn)不夠減乘積，就直接將商改小，直到夠減為止。第四節(jié) 退商與補商退商與補商是試商差誤的矯正方法。因此，省除法下的商數(shù)為近似值。運算完成后，反映在算盤上的數(shù)，就是商數(shù)。置商后，按照從被除數(shù)首位數(shù)起，由高位到低位，從被除數(shù)中減去商數(shù)與除數(shù)的乘積。在后續(xù)運算的估商中，依此類推。用被除數(shù)除以除數(shù)，確定商數(shù)是幾。這種方法的優(yōu)點是占用檔位少，簡化了運算程序，撥珠次數(shù)相應(yīng)減少，計算速度快。在后續(xù)運算的估商中，依此類推。不論被除數(shù)是多少位，只要除數(shù)為兩位或兩位以上非零數(shù)字，都稱為多位除法。不論被除數(shù)是多少位，只要除數(shù)是一位非零數(shù)字，都稱為一位除法。運算完成后，反映在算盤上的數(shù)，即為商數(shù)。置商后，按照從被除數(shù)首位數(shù)起，由高位到低位，從被除數(shù)中減去商數(shù)與除數(shù)的乘積。用被除數(shù)除以除數(shù)，確定商數(shù)是幾。這種方法的優(yōu)點是運算原理與筆算除法基本類似，易學，計算速度快。第三節(jié) 常用的珠算除法 一、隔位商除法 商除法是指兩數(shù)相除時，用被除數(shù)與除數(shù)進行比較，心算估商，然后用大九九口訣，將估算的商數(shù)與除數(shù)相乘，從被除數(shù)中減去乘積，得出商數(shù)。即：商位=mn+1，比下位如果被除數(shù)的首位數(shù)與除數(shù)的首位數(shù)相等時，就比較二者的第二位數(shù)，如果仍相等，就依次比較第三位數(shù)，依此類推，直至末位數(shù)，如果仍均相等，則視同被除數(shù)首位數(shù)大。具體有三種情形：，位相減被除數(shù)首位數(shù)小于除數(shù)首位數(shù)時，被除數(shù)的位數(shù)減除數(shù)的位數(shù)，就是商數(shù)的位數(shù)。二、公式定位法公式定位法，又稱算后定位法。隔位除法下，被除數(shù)首位數(shù)入盤的位置是根據(jù)被除數(shù)的位數(shù)（m）與除數(shù)的位數(shù)（n）之差再減1（即mn1）來確定，如果差為1（即正一位），就將被除數(shù)首位數(shù)置于既定的個位檔上；如果差為2（即正二位），就將被除數(shù)首位數(shù)置于個位檔左邊的十位檔上；如果差為0（即零位），就將被除數(shù)首位數(shù)置于個位檔右邊的十分位檔上；如果差為1（即負一位），就將被除數(shù)首位數(shù)置于個位檔右邊的百分位檔上，其他依此類推。三、除法口訣除法是乘法的逆運算，在商除法下，可以按照乘法大九九口訣估商。按照商除法的估商方法、歸除法的置商及減積法則來進行運算的一種既快又準的珠算除算方法被稱為改商除法（又稱為不隔位商除法）。，對多算的積數(shù)尾數(shù)四舍五入。，直至壓尾檔前一檔為止。要求保留m位小數(shù)的，應(yīng)計算到小數(shù)點后的第m+2位，壓尾檔則在小數(shù)點后的第m+3位。積數(shù)定位采用算前定位法。（二）補數(shù)減乘法凡乘數(shù)（或被乘數(shù)）接近10的整數(shù)次冪時，而被乘數(shù)（或乘數(shù)）的各位數(shù)字均在5以下時，適合用補數(shù)減乘法。它的優(yōu)點是將乘法轉(zhuǎn)換為加減法和簡單乘法，可以較快地計算出得數(shù)。如果乘數(shù)是9時，均先按10計算，然后從乘積中按照10減去乘數(shù)的差，連續(xù)減去幾次被乘數(shù)。乘數(shù)如果是5，則為被乘數(shù)一半的10倍；乘數(shù)如果是4，就先按5計算，再減去一個被乘數(shù)；乘數(shù)如果是6，就先按5計算，再加上一個被乘數(shù)。即按照乘數(shù)，連續(xù)加幾次被乘數(shù)。 （二）折半法 當乘數(shù)是6時適用此法。它的優(yōu)點是將乘法變?yōu)榧訙p法運算，省略了口訣，提高了計算速度（一）層加法 當乘數(shù)是3時適用此法。二、倍數(shù)乘法倍數(shù)乘法是指乘數(shù)是幾，就在算盤上連續(xù)加幾次被乘數(shù)的一種計算方法。運算時，先將第一、第二兩個數(shù)相乘，求出它們的積，然后依次乘第三個數(shù)、第四個數(shù)，其他依此類推，直至求出積數(shù)。五、連乘法連乘法就是兩個以上的數(shù)連續(xù)相乘，求出積數(shù)的一種計算方法。需要注意的是，運算過程中，被乘數(shù)本檔的數(shù)因相乘去掉，所以必須默記。當用乘數(shù)的首位數(shù)去乘被乘數(shù)時，將被乘數(shù)本檔算珠改變?yōu)槠涑朔e的十位數(shù)。首先依次用乘數(shù)的首位數(shù)至末位數(shù)分別去乘被乘數(shù)的末位數(shù)；接著依次用乘數(shù)的首位數(shù)至末位數(shù)分別去乘被乘數(shù)的倒數(shù)第二位數(shù)；依此類推，直至依次用乘數(shù)的首位數(shù)至末位數(shù)分別去乘被乘數(shù)的首位數(shù)。熟練之后，乘數(shù)可以默記，不用上盤。四、破頭乘法破頭乘法是指兩數(shù)相乘時，依次用乘數(shù)的首位數(shù)至末位數(shù)去乘被乘數(shù)。這種方法的優(yōu)點是被乘數(shù)、乘數(shù)不用默記，比較直觀，容易掌握。特別需要說明的是，運算過程中，如果滿十不能進位時，只能默記，乘完后再補進。每次運算時，用乘數(shù)的第幾位數(shù)去乘被乘數(shù)，其積數(shù)的個位數(shù)就加在該被乘數(shù)本檔的右邊第幾檔上，積的十位數(shù)則相應(yīng)加在其個位檔的左一檔上。這種方法的要點是：采用固定個位法時，確定被乘數(shù)首位數(shù)應(yīng)撥入的檔位，依次布入被乘數(shù)，將乘數(shù)撥入算盤右邊適當?shù)奈恢?。但掉尾乘法定位難度大，容易錯檔；運算順序從右到左，很不方便，實效不佳。當用乘數(shù)乘完被乘數(shù)的首位數(shù)以后，反映在算盤上的數(shù)，就是乘積。當用乘數(shù)的首位數(shù)去乘被乘數(shù)時，將被乘數(shù)本檔算珠改變?yōu)槠涑朔e的十位數(shù)。首先依次用乘數(shù)的末位數(shù)至首位數(shù)分別去乘被乘數(shù)的末位數(shù)；接著依次用乘數(shù)的末位數(shù)至首位數(shù)分別去乘被乘數(shù)的倒數(shù)第二位數(shù)；依此類推，直至依次用乘數(shù)的末位數(shù)至首位數(shù)分別去乘被乘數(shù)的首位數(shù)。二、掉尾乘法掉尾乘法是指兩數(shù)相乘時，依次用乘數(shù)的末位數(shù)至首位數(shù)去乘被乘數(shù)。 二 利用固定個位法時，當用乘數(shù)乘完被乘數(shù)的末位數(shù)以后，反映在算盤上的數(shù)，就是乘積；如果利用公式定位法，還需根據(jù)定位公式確定積的位數(shù)。如果利用公式定位法，首積的十位數(shù)加在起乘檔上，個位數(shù)右移一檔，乘數(shù)的第二位數(shù)及以后各位與固定個位法相同 利用固定個位法時，當用乘數(shù)乘完被乘數(shù)的末位數(shù)以后，反映在算盤上的數(shù)，就是乘積；如果利用公式定位法，還需根據(jù)定位公式確定積的位數(shù)。如果利用固定個位法，用乘數(shù)的首位數(shù)去乘被乘數(shù)的首位數(shù)時，其積的十位數(shù)加在按照固定個位法計算的被乘數(shù)與乘數(shù)位數(shù)之和的檔位上，積的個位數(shù)加在其十位數(shù)的右一檔上；用乘數(shù)的第二位數(shù)去乘被乘數(shù)的首位數(shù)時，乘積的記數(shù)位置，比首位數(shù)相乘相應(yīng)右移一檔，以后各位的乘積的記數(shù)位置依次右移。運算時，要默記被乘數(shù)，眼看乘數(shù)。第三節(jié) 基本珠算乘法一、空盤前乘法空盤前乘法是指兩數(shù)相乘時，運算前不用在盤上置數(shù)，而是依次用乘數(shù)的首位數(shù)至末位數(shù)去乘被乘數(shù)。即：積位=m+n1，比下位如果積數(shù)、被乘數(shù)和乘數(shù)三者的首位數(shù)均相等時，就比較三者的第二位數(shù)，如果仍相等，就依次比較第三位數(shù)，依此類推，直至末位數(shù)，如果仍均相等，則視同積數(shù)首位數(shù)大。具體包括三種情形：，位相加積數(shù)首位數(shù)小于被乘數(shù)或乘數(shù)的首位數(shù)時，被乘數(shù)的位數(shù)與乘數(shù)的位數(shù)之和即為積數(shù)的位數(shù)。在采用空盤前乘法運算時，二者位數(shù)和就是起乘檔，即積數(shù)首次乘積十位數(shù)的入盤檔。如果二者位數(shù)和（m+n）為1，即為正一位，就將被乘數(shù)首位數(shù)置于既定的個位檔上；如果位數(shù)和為2，即為正二位，就將被乘數(shù)首位數(shù)置于個位檔左邊的十位檔上；如果位數(shù)和為0，即為零位，就將被乘數(shù)首位數(shù)置于個位檔右邊的十分位檔上；如果位數(shù)和為1，即為負一位，就將被乘數(shù)首位數(shù)置于個位檔右邊的百分位檔上，其他依此類推。其中，數(shù)的正一位對應(yīng)個位檔，依次向左遞增，向右遞減。一個純小數(shù)，小數(shù)點后到第一個有效數(shù)字之間沒有零，就叫做零（0）位。一個數(shù)有幾位整數(shù)，就叫做正（+）幾位。二、數(shù)的位數(shù)乘積的定位通常是以被乘數(shù)和乘數(shù)的位數(shù)為依據(jù)。純小數(shù)是指整數(shù)部分是零的小數(shù)。是指由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成的數(shù)字。第二節(jié) 珠算乘法的定位方法一、乘法中的數(shù)乘法中的數(shù)包括整數(shù)和小數(shù)。大九九口訣是一套完整的口訣，能適用各種算題，計算時不用顛倒被乘數(shù)、乘數(shù)的順序，撥珠順序合理，既快速又不易發(fā)生差錯，并且當積的個位數(shù)或十位數(shù)為零時，可以間檔而不錯檔。積數(shù)不同的45句乘法口訣被稱為小九九口訣。表31大九九口訣表　　被　口 乘乘 訣 數(shù)數(shù)一二三四五六七八九一一一01二一