數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)題有答案(參考版)
2025-06-27 06:00本頁面
【正文】 13分例4．已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[，]上的減函數(shù)．（I）求的最大值；（II）若上恒成立，求t的取值范圍；（III）討論關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù)。因?yàn)?，所?，∴ ∴ 。由 。 6分（II）由知四邊形是平行四邊形，其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)， 因?yàn)椤?，所以與的斜率相同，故的斜率。 設(shè)，在上，因?yàn)?，所?，解得， 在上，且橢圓的半焦距，于是，消去并整理得， 解得 （不合題意，舍去）。（I） 求的方程；（II）平面上的點(diǎn)滿足，直線∥，且與交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程。例3．在直角坐標(biāo)系中橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、。（I）從這20名代表中隨機(jī)選出3名談建議，求至少有1人是志愿者的概率；（II）若隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，表示其游客人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。故按分層抽樣方法，在應(yīng)在大于40歲的觀眾中中抽取人. ……4分（2）抽取的5人中，年齡大于40歲的有3人，分別記作1，2，3；20歲至40歲的觀眾有2人，分別高為，若從5人中任取2名觀眾記作，……6分則包含的總的基本事件有：共10個(gè)。又因?yàn)楣剩?）在單調(diào)遞減；單調(diào)遞增也應(yīng)在單調(diào)遞減；單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，不滿足條件.所以當(dāng)且即.5．已知橢圓的離心率，長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，試問：當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)是否恒在一條直線上？若是，請(qǐng)寫出這條直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由.（1）橢圓的方程為．（2）由題意，可設(shè)直線為：．取得，直線的方程是直線的方程是交點(diǎn)為若，由對(duì)稱性可知交點(diǎn)為若點(diǎn)在同一條直線上，則直線只能為．②以下證明對(duì)于任意的直線與直線的交點(diǎn)均在直線上．事實(shí)上，由，得即，記，則．設(shè)與交于點(diǎn)由得設(shè)與交于點(diǎn)由得，∴，即與重合，這說明，當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)恒在定直線上．解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）取得，直線的方程是直線的方程是交點(diǎn)為取得，直線的方程是直線的方程是交點(diǎn)為∴若交點(diǎn)在同一條直線上，則直線只能為．以下證明對(duì)于任意的直線與直線的交點(diǎn)均在直線上．事實(shí)上，由，得即，記，則．的方程是的方程是消去得…………………………………… ①以下用分析法證明時(shí)，①式恒成立。第六課例1．某商場(chǎng)在銷售過程中投入的銷售成本與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：銷售成本x(萬元)3467銷售額（萬元）25344956根據(jù)上表可得，該數(shù)據(jù)符合線性回歸方程：．由此預(yù)測(cè)銷售額為100萬元時(shí)，投入的銷售成本大約為 ；例 已知都是定義在上的函數(shù)，（a0且，在有窮數(shù)列中，任意取正整數(shù)，則前k項(xiàng)和大于的概率是 ．例3．有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”；（Ⅱ）從全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．例4．已知函數(shù)（），．（Ⅰ）若曲線與在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值． 1例5．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，其左、右焦點(diǎn)分別為、短軸長(zhǎng)為，點(diǎn)在橢圓上，且滿足的周長(zhǎng)為6．（Ⅰ）求橢圓的方程；；Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，試問在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M使恒為定值？若存在求該定值及點(diǎn)M，不存在說明理由．答案第一課1．，則的最大值是 ；62．在面積為9的正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則能使的面積大于的概率是 ；3．右圖是兩組各名同學(xué)體重（單位：）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和，標(biāo)準(zhǔn)差依次為和，那么（ D ）A．， B．，C．， D．，4．甲、乙兩人參
語文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1