一類向量矩陣的初等變換及其某些特性的研究(參考版)
2025-06-27 02:12本頁(yè)面
【正文】 Elementary Transformation。顯然（4）可寫(xiě)成矩陣形式 （8）其中，根據(jù)（5），（6）可以給出解向量的性質(zhì)性質(zhì)13 若，為（5）或（6）的解，則+也是（5）或（6）的解；性質(zhì)14 若為（5）或（6）的解，則也為（5）或（6）的解；性質(zhì)15 若，為（7）或（8）的解，則為（5）或（6）的解；性質(zhì)16 若為（7）或（8）的解，為（5）或（6）的解，則+仍為（7）或（8）的解。若方程（3）有解， ，否則方程無(wú)意義，設(shè)是（3）的解，則=稱為（3）的解向量。 （4）其中（）；以上方程組（3）（4）是向量線性方程組的兩種常見(jiàn)形式，若方程（3）的右邊與（4）的右邊分別是零向量和零， （5）這里的0表示零向量； （6）這里表示實(shí)數(shù)零。性質(zhì)10 證： 性質(zhì)11 性質(zhì)12 證： 得證。如：而性質(zhì)5 分配律：，和是同類向量矩陣。例1 ：4 向量矩陣中的運(yùn)算性質(zhì)類似于高等代數(shù)中的矩陣的運(yùn)算，向量矩陣右如下幾種基本運(yùn)算性質(zhì)： 向量矩陣中的加法運(yùn)算 設(shè)矩陣、為同類向量矩陣，其中 性質(zhì)1 交換律：證： 類似地，有性質(zhì)2 結(jié)合律：
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