【正文】 是將一個矢量從底盤坐標系轉換到固定慣性坐標系的旋轉變換矩陣。車體垂直作用力根據(jù)文獻[19]近似計算。由于與平動相關的所有作用力源于路面與空氣等環(huán)境因素，狀態(tài)變量積分宜放在慣性坐標系計算，否則作用力必須在兩個加速運動坐標系間轉換。 整體模型結構 平動計算平動變量先在固定坐標系中計算，然后轉換到底盤坐標系。模型中考慮了空氣動力學作用力的縱向和側向分量，以及重力在三個方向的分量。 輪胎靜態(tài)半徑－1/2接觸長度；－1/2接觸角；－自由半徑 ()若先測得輪胎接地長度為,也可用下式算得輪胎靜態(tài)半徑： () 整車模型整車具有6個自由度(即)，所受外力來自路面、重力和空氣動力學作用力。記為車輪轉動慣量，則有：設為來自傳動系的驅動轉矩。車輪最大外傾角約達。精確計算車輪外傾角時要考慮車軸和懸架的幾何變化特性。因此，負外傾角γ表示由此引起的側偏角偏移量為負?；谖墨I[16]和[18]所給出的曲線，可用線性近似方法來計算存在車輪外傾角時的輪胎力。近似地。該外傾角的方向在文獻[16]中是這樣定義的：當車輪向轉彎中心傾斜時，γ為負。若縱向滑移率增加，側向力迅速下降。在轉彎不制動工況下，側向附著系數(shù)可利用全部的附著潛力，因此在時各曲線均處于最大值。 縱向附著系數(shù)與縱向滑移率的關系因為車身質心側偏角只在一個很小范圍內。根據(jù)車輛類型不同，最大車輪轉向角大約為。在車輛全力制動時進行轉向，將會產生輪胎側偏角和側向力。 側向附著系數(shù)與縱向附著系數(shù)的關系。當達到時，最大縱向附著系數(shù)幾乎達不到1。根據(jù)這些數(shù)據(jù)。當有側偏角時，最大側向附著系數(shù)已達。但這不表示制動或轉彎工況下，其側偏角保持恒定。以下三圖描述了干瀝青路面下，輪胎側偏角對附著特性的影響。對于后軸車輪，由于車輪平面與車輛縱軸平行，無需坐標系轉換，即 （）而前軸車輪只需按車輪轉向角轉換如下： （） 輪胎特性輪胎側偏角可通過車輛狀態(tài)變量推導而得。為此，在車輛模型每一步計算中都必須采用。沿著方向： （）沿與垂直的方向： （） 輪胎附著力的方向將兩者轉換到車輪坐標系下，沿方向有 （）沿方向有 （）將式（）代入式（），式（）代入式（），可得 () （）極限工況下，由此計算的附著力可能太大，為此引入修正因子來限制式（）中的輪胎縱向力與側向力。在濕鵝卵石路面的測試曲線中，初始斜率更大，開始以較小的斜率變化到最大值，在后半部分區(qū)域的擬合精度較好。不同路面下的附著特性參數(shù)[17]。Kamm圓也描述了路面能傳遞給輪胎的最大附著力。對于一般的扁平輪胎。最大側向附著系數(shù)比最大縱向附著系數(shù)要小，因此，Kamm圓就變成橢圓。附著系數(shù)分量的符號確定了相關附著力的方向和符號。合成滑移率與合成附著系數(shù)的方向相同，由此可得縱向與側向的附著力系數(shù)分別為； （）假設輪胎的附著特性與滑移方向無關，則式()所表示的特性可用Kamm圓來描述。 典型的附著系數(shù)特性曲線，而不適用于變化迅速的動態(tài)過渡工況。若作初步估計,假設靜態(tài)條件下輪胎接地載荷f4=4500N，而在急轉彎條件下，接地載荷可能降為零，或增值靜態(tài)值的兩倍之多。 （）。胎壓不合適也會導致附著系數(shù)下降， bar變化范圍內，可以不考慮其影響。附著系數(shù)定義為車輪平面內的附著力與輪胎接地垂向力的比值： （）計算附著力時可用Burckhardt方法[17]: ()式（）中的Burckhardt模型可用一組修正因子來擴展,例如用來考慮高速行駛條件,用考慮更高的車輪載荷。因此，在后續(xù)觀測器設計中將采用方法2。由此可得前后輪側偏角的經典表達式如下：； （）。對于前輪，在側向有 （）上式左側為車輪上該點的速度，右側為車體上該點的速度。根據(jù)Mitschke[16]所述，在車輛縱向和側向列出速度平衡方程，即可算得側偏角與。已知質心側偏角，即可求得輪胎側偏角。因此，只能簡單算出前軸和后軸兩個側偏角，分別作為前兩輪與后兩輪的側偏角。輪胎側偏角是車輪平面與輪胎接地點速度方向之間的夾角。因此，求解時，將滑移速度以相應工況下與中的較大值，即制動時分母為，驅動時分母為。將車輪等效轉速投影到方向，其投影大小為。此處選用Burckhardt的定義方法。對于縱向與側向聯(lián)合滑移工況，不同文獻采用了不同的滑移率定義。由于滑移率是向量，需將滑移速度分解到相應的兩個方向上。在零滑移率處，該梯度典型值為30，這表示每千分之一的滑移率變化量將導致3%的附著系數(shù)變化，即3%的輪胎附著力變化。和計算如下： ，不考慮主銷后傾效果，可得 （）則輪胎接地點速度可由質心速度與以半徑繞垂直軸旋轉的速度分量疊加而得，即 （）將式（）代入，可得接地點速度大小如下式（不包含速度方向信息）。假設質心與ICM的間距比要大得多，可以假設個輪曲率半徑差互為平行關系。質心速度方向以及輪胎接地點速度方向均與相應點到運動瞬心（instantaneous center of motion，ICM）的連線垂直。將下式近似條件代入式（），即得輪胎及地點速度。事先計算出與，則根據(jù)式（）僅需幾步即可完成計算。輪胎接地點速度近似不考慮主銷后傾的動態(tài)變化，并忽略垂直于車輪平面的橫向偏距分量。實際上，由于與隨后時間變化，與也隨時間變化。將其分解為縱向和側向分量，則可得下式，其中分別是質心坐標系中的縱向和側向單位向量。盡管車輛航向角以的角速度變化，整車僅以的角速度繞垂直軸線旋轉。 輪胎接地面示意圖－方向的附著力；－垂直于方向的附著力；－左前輪縱向拖距；－左前輪橫向偏距；－右前輪縱向拖距；－右前輪橫向偏距；－左后輪縱向拖距；－左后輪橫向偏距；－右后輪縱向拖距；－右后輪橫向偏距；因此，輪胎接地點速度由質心速度與橫擺運動引起的分量（其大小為，）疊加而得，其中距離、角度與參數(shù)和有關。假設車輛速度是其平動和轉動分量之和。附著力和分別作用于車輪速度及其垂直方向上，和可用式（）和式（）轉換到車輪坐標系中。加速時自回正效果加強，制動時自回正效果減弱。 輪胎縱向拖距和橫向偏距參數(shù) 5000 N 輪胎接地面垂直作用力標稱值 230000 N/m 輪胎接地面壓力分布修正系數(shù) － m 主銷后傾參數(shù) m 主銷后傾參數(shù)，其中標明了輪胎接地點?？捎上率浇偏@得：； （）為“動態(tài)縱向拖距”，采用則可考慮輪胎接地面壓力分布對側向力的影響。計算時需要知道的參數(shù)包括車體質心速度的方向和幅值、橫擺角速度、輪胎側偏角、車輪轉向角以及各車輪胎接地點到質心的距離。正的主銷后傾可提高方向穩(wěn)定性，且有助于車輪轉向回正。輪胎力作用點并非正好位于輪胎印跡中心上，而是由于主銷后傾偏向后傾。兩種方法都需要知道質心到輪胎接地點的間距，而其與車輪動態(tài)主銷后傾有關。由于輪胎接地點速度與順心接地點連線相垂直，因此可以實現(xiàn)上述計算。在雙軌模型中，由橫擺角速度引起的車輪速度分量不再與車輛縱軸垂直，而其計算也復雜得多。 輪胎模型 輪胎接地點速度輪胎接地點速度推導主要有兩種方法。求解車輪滑移率時，需先確定每個車輪的速度。輪胎模型的目標就是推導這些受力。，在本章后續(xù)部分將對其作更詳細的討論。本章中，后輪坐標系方向與底盤坐標系相同，前輪坐標系與底盤坐標系的不同只在于前輪轉向角（車輪縱軸與車輪平面的夾角）。底盤坐標系的原點是后軸在地面上垂直投影的中點。車體的所有運動均參照該坐標系確定。除固定的慣性坐標系外，其他三個坐標系均隨車輛行駛而移動。③“W”車輪坐標系。對應于4個獨立坐標系，采用如下下標以示區(qū)別：①“G”車體質心坐標系。建模時，將垂向動力學與操縱動力學一起考慮，并考慮所有關鍵的非線性特性。在車輛簡化建模時，通常對操縱動力學與垂向動力學分別進行研究，忽略兩者間的相互作用。為描述車輛，可才有經典的單軌模型，其最早見于1940年的文獻。這樣建立的模型十分精確，但由于計算時采用廣義坐標系，獨立方程與實際物理量之間沒有對應關系。將車輛模型主要有兩種方法。為此，本文選擇力矩、力、角速度或線速度作為子模型間的交互變量。為實現(xiàn)這些目標，講模式將整個車輛系統(tǒng)分解為多個獨立部分。③ 重點放在待研究的子模型上，但要考慮多個子模型間的交互或耦合。不同于上種方法，本章所采用的建模方法旨在：① 降低模型復雜度，但能足夠用于車輛動力學研究。這類方法能夠精確地描述部件的特性，但是模型仿真的計算量大，耗時長。 車輛質心坐標系與汽車的主要運動形式 本文汽車建模方法及坐標系 方法一般的，建模工作的重點在于盡可能真實地重現(xiàn)各獨立部件的特性。當汽車在水平路面上處于靜止狀態(tài)下，坐標系的原點O為車身質心，x軸為車身縱向水平軸，方向向前為正，y軸水平指向駕駛員的左側，z軸垂直向上，構成一個右手直角坐標系。 車輛坐標系汽車的運動是借用固定于運動著的汽車上的動坐標系，即車輛坐標系來描述的。在進行加速、制動和大多數(shù)轉向分析時，汽車就用一個集中質量代表；而在進行汽車的平順性分析時，通常需將車輪作為單獨的集中質量，此時代表車身的集中質量稱為懸掛質量，代表車輪的集中質量稱為非懸掛質量。因此，要使用以下基本概念： 集中質量一輛汽車由許多部件組成，然而對于許多很基本的分析，所有的部件都將集中在一起來考慮。 建立汽車模型的基本方法汽車動力學與汽車在道路上的運動相關，這些汽車包括轎車、貨車、公共汽車及一些特殊用途的車輛等，運動包括汽車加速、制動、轉向及由于路面不平而產生的上下運動。通過將汽車動力學與計算機仿真及優(yōu)化技術相結合，可以減少試制樣車過程中造成的大量浪費，提高產品質量并降低設計周期。過去由于受到計算手段的限制，在汽車動力學的理論研究中不得不采用種種近似方法，由于汽車中有大量的部件、系統(tǒng)、子系統(tǒng)及其非線性性，實際上不可能建立非常完善的模型，一些可用的模型則來自于某些十分簡單的力學模型．但這些模型還是有許多缺陷，從而限制了汽車動力學問題的解決。例如有線性二自由度汽車模型、包括汽車側傾自由度的線性三自由度汽車模型、線性四自由度汽車模型和十七自由度汽車模型等。因此，模型提供了改變汽車結構及結構參數(shù)以提高汽車性能的手段。同時，大量重復的試驗將使汽車設計耗資巨大且周期較長。主觀評價法就是讓試驗評價人員根據(jù)試驗時自己的感覺來評價汽車的性能及其影響因素。汽車操縱穩(wěn)定性的研究將從建立線性二自由度汽車模型出發(fā)，系統(tǒng)分析汽車轉向輸入的穩(wěn)態(tài)響應和瞬態(tài)響應以及汽車懸架、轉向系、傳動系對操縱穩(wěn)定性的影響，從而評估汽車的操縱穩(wěn)定性。整個系統(tǒng)的輸人可以認為是道路輸入。汽車的運動是在駕駛員的操縱下實現(xiàn)的，因此欲對汽車的運動性能作深入分析，必須研究包括駕駛員特性在內的駕駛員汽車系統(tǒng)。通常汽車的操縱穩(wěn)定性包含互相聯(lián)系的兩個部分，一是操縱性，即汽車能夠確切地響應駕駛員轉向指令的能力；二是穩(wěn)定性，即汽車受到外界擾動(路面擾動或突然陣風擾動)后恢復原來運動狀態(tài)的能力。汽車制動性研了究汽車制動性評價指標、汽車的制動過程分析和制動性試驗等。汽車動力性研究了汽車驅動力、行駛阻力及其影響因素，以及汽車在行駛方向上的速度和加速度等特性。因此，在討論整車動力學之前，首先研究充氣輪胎的力學特性，即研究作用在輪胎上的力和力矩、輪胎的側偏特性和振動特性等。汽車在運動過程中所受到的外力，除重力及慣性力外，還有地面通過輪胎傳遞給汽車的各種力和力矩或空氣介質作用于汽車的力或力矩。汽車的各項性能，即汽車的動力性、制動性、操縱穩(wěn)定性及平順性等，就是汽車對所受各種力的響應。 18 東北大學碩士學位論文 第二章 汽車動力學模型 第二章 汽車動力學模型 汽車動力學簡介汽車動力學主要研究汽車在各種力的作用下的動態(tài)特性，并討論這些動態(tài)特性及其對汽車使用性能的影響。設計基于橫擺力矩控制器的滑模干擾觀測器.在MATLAB中的用M腳本文件編寫仿真程序，進行仿真，驗證觀測器的跟蹤效果。基于單軌模型推導出參考汽車動態(tài)模型，考慮模型的狀態(tài)限制和速度依賴性，并驗證汽車模型的能控性與可觀測性。在此單軌模型基礎上進行基于橫擺角速度反饋控制的仿真分析，與2WS系統(tǒng)進行對比，考證4WS反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性能和操縱性能。及電子差速系統(tǒng)EDS在4WS4WD汽車上的應用。就以上考慮，本文將做以下內容：分別對4WS和4WD系統(tǒng)進行了簡要分析，論述其各自的發(fā)展狀況和趨勢，綜合考慮二者結合的內在因素。但是，獨自驅動的電動汽車的出現(xiàn)給4WS和4WD的發(fā)展帶來了福音，迅速發(fā)展起來的兼有電動、發(fā)電反饋和電磁制動動功能的電動汽車輪轂電機技術和直線步進電機控制轉向力的汽車轉向系統(tǒng)技術使得4WS和4WD的綜合應用成為可能，從根本上去除了限制其發(fā)展的因素——機械結構的復雜性。因此簡化其結構勢在必行，就目前國內外研究現(xiàn)狀而言，因其各自的系統(tǒng)本身存在眾多缺陷和需要改進的地方，為了彌補這些缺陷而做的進一步改進，使得研究人員不得不犧牲機械結構的簡潔性。其共同的特點是通過改變輪胎的受力極大地提高