基于matlab的iir數(shù)字帶通濾波器設計(參考版)
2025-06-26 16:02本頁面
【正文】 感謝父母的養(yǎng)育之恩!感謝家人的理解與支持!最后，對評審論文的各位專家、學者表示衷心的感謝!25。他們?yōu)槲艺撐牡耐瓿商岢隽嗽S多寶貴建議及真知灼見和許多寶貴的意見，激發(fā)了我寫作的靈感。這些在我以后的工作和生活中將是我所要努力做到的。為師方面，要不遺余力、無私奉獻。此外，在寫論文的期間，使我們受益的不僅僅是郝老師廣博的知識，豐富的經(jīng)驗，更為重要的是郝老師在為人，為師，以及教學中的態(tài)度。參考文獻[1] (第二版)[M].北京:清華大學出版社,2001.[2] 倪養(yǎng)華,－原理與實現(xiàn)[M].上海:上海交通大學出版社,1998. [3] [M].北京:高等教育出版社,2004.[4] 候正信,[M].北京:電子工業(yè)出版社,2003. [5] Emmanuel ,(第二版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2004.[6] 叢玉良,[M].北京:電子工業(yè)出版,2005.[7] [M].北京:國防工業(yè)出版社,2005.[8] [M].北京:機械工業(yè)出版社,2005.致謝 首先感謝我尊敬的導師郝稱意老師，本論文是在他的悉心指導和關懷下完成的。)將以上程序經(jīng)MATLABL運行得出下圖:結論利用MATLAB的強大運算功能，基于MATLAB信號處理工具的數(shù)字濾波器設計法可以快速有效的設計由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器，設計方便、快捷，極大的減輕了工作量。)title(39。)ylabel(39。grid onxlabel(39。plot(w,20*log10(abs(h)))。頻譜函數(shù)39。|H(jw)|39。w(rad)39。plot(w,abs(h))。h=freqz(b,a,w)。 %模擬域頻率變換，將G(P)變換成模擬帶通濾波器H(s) [b,a]=bilinear(bBP,aBP,)。)。 %設計歸一化的模擬低通濾波器階數(shù)N 和3db截止頻率[bLP,aLP]=butter(N,normwc,39。s39。 %帶通到低通的頻率變換if abs(normwr1)abs(normwr2) normwr=abs(normwr2)else normwr=abs(normwr1)end normwc=1。normwc1=(((wc1^2)(w0^2))/(B*wc1))。 %帶通濾波器的通帶寬度 normwr1=(((wr1^2)(w0^2))/(B*wr1))。w0=(2/T)*tan(wp0/2)。wr1=(2/T)*tan(ws1/2)。 %計算帶通濾波器的阻帶下截止頻率wc1=(2/T)*tan(wp1/2)。T=2。ws2=*pi。wp2=*pi。(6)利用雙線性變換法將模擬帶通濾波器Ha(s)轉換成數(shù)字帶通濾波器H(z). 程序流程框圖：開始↓讀入數(shù)字濾波器技術指標↓將指標轉換成歸一化模擬低通濾波器的指標↓設計歸一化的模擬低通濾波器階數(shù)N和3db截止頻率↓模擬域頻率變換，將G(P)變換成模擬帶通濾波器H(s)↓用雙線性變換法將H(s)轉換成數(shù)字帶通濾波器H(z)↓輸入信號后顯示相關結果↓結束 MATLAB程序：MATLAB 程序如下:clearwp0=*pi。借助巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、橢圓(Cauer)濾波器、貝塞爾(Bessel)濾波器等。B=wc2wc1=normwr1=(((wr1^2)(w0^2))/(B*wr1))=normwr2=(((wr2^2)(w0^2))/(B*wr2))=normwc1=(((wc1^2)(w0^2))/(B*wc1))=1normwc2=(((wc2^2)(w0^2))/(B*wc2))=1得出，normwc=1，normwr=模擬低通濾波器指標：normwc=1，normwr=，αp=3dB，αs=15dB(4)設計模擬低通原型濾波器。為了計算簡便，對雙線性變換法一般T=2s通帶截止頻率wc1=(2/T)*tan(wp1/2)=tan()=wc2=(2/T)*tan(wp2/2)=tan()=阻帶截止頻率wr1=(2/T)*tan(ws1/2)=tan()=wr2=(2/T)*tan(ws2/2)=tan()=阻帶最小衰減αs=3dB和通帶最大衰減αp=15dB。(2)用Ω=2/T*tan(w/2)對帶通數(shù)字濾波器H(z)的數(shù)字邊界頻率預畸變，得到帶通模擬濾波器H(s)的邊界頻率主要是通帶截止頻率ωp1,ωp2。阻帶截止頻率ωs2= 設計步驟：(1)根據(jù)任務,確定性能指標:在設計帶通濾波器之前,首先根據(jù)工程實際的需要確定濾波器的技術指標:帶通濾波器的阻帶邊界頻率關于中心頻率ωp0幾何對稱，因此ws1=wp0 (ws2wp0)=通帶截止頻率wc1=,wc2=。通帶最大衰減αp=3dB。4 IIR數(shù)字帶通濾波器設計過程根據(jù)以上IIR數(shù)字濾波器設計方法，下面運用雙線性變換法基于MATLAB設計一個IIR帶通濾波器，其中帶通的中心頻率為ωp0=。圖15雙線性變換法幅度和相位特性的非線性映射對于分段常數(shù)的濾波器，雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的濾波器，但是各個分段邊緣的臨界頻率點產(chǎn)生了畸變，這種頻率的畸變，可以通過頻率的預畸來加以校正。由于這種頻率之間的非線性變換關系，就產(chǎn)生了新的問題。在零頻率附近，模擬角頻率Ω與數(shù)字頻率ω之間的變換關系接近于線性關系；但當Ω進一步增加時，ω增長得越來越慢，最后當Ω→∞時，ω終止在折疊頻率ω=π處，因而雙線性變換就不會出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除了頻率混疊現(xiàn)象。S平面整個jΩ軸單值地對應于Z平面單位圓一周，即頻率軸是單值變換關系。雙線性變換法優(yōu)缺點雙線性變換法與脈沖響應不變法相比，其主要的優(yōu)點是避免了頻率響應的混疊現(xiàn)象。也就是說，S平面的左半平面映射到Z平面的單位圓內(nèi)，S平面的右半平面映射到Z平面的單位圓外，S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓上。首先,把z=ejω，可得（18）即S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓。當Ω1由π/T經(jīng)過0變化到π/T時，Ω由∞經(jīng)過0變化到+∞，也即映射了整個jΩ軸。這樣就使S平面與Z平面建立了一一對應的單值關系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象，映射關系如圖13所示。為了克服這一缺點，可以采用非線性頻率壓縮方法，將整個頻率軸上的頻率范圍壓縮到π/T～π/T之間，再用z=esT轉換到Z平面上。．2 用雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器脈沖響應不變法的主要缺點是產(chǎn)生頻率響應的混疊失真。如果要對高通和帶阻濾波器采用脈沖響應不變法，就必須先對高通和帶阻濾波器加一保護濾波器，濾掉高于折疊頻率以上的頻率，然后再使用脈沖響應不變法轉換為數(shù)字濾波器。所以，脈沖響應不變法只適用于限帶的模擬濾波器(例如，衰減特性很好的低通或帶通濾波器)，而且高頻衰減越快，混疊效應越小。因而，一個線性相位的模擬濾波器（例如貝塞爾濾波器）通過脈沖響應不變法得到的仍然是一個線性相位的數(shù)字濾波器。圖12脈沖響應不變法中的頻響混疊現(xiàn)象 對某一模擬濾波器的單位沖激響應ha(t)進行采樣，采樣頻率為fs，若使fs增加，即令采樣時間間隔（T=1/fs）減小，則系統(tǒng)頻率響應各周期延拓分量之間相距更遠，因而可減小頻率響應的混疊效應。當模擬濾波器的頻率響應在折疊頻率以上處衰減越大、越快時，變換后頻率響應混疊失真就越小。正如采樣定理所討論的，只有當模擬濾波器的頻率響應是限帶的，且?guī)抻谡郫B頻率以內(nèi)時，即(13)才能使數(shù)字濾波器的頻率響應在折疊頻率以內(nèi)重現(xiàn)模擬濾波器的頻率響應，而不產(chǎn)生混疊失真，即|ω|π (14)但是，任何一個實際的模擬濾波器頻率響應都不是嚴格限帶的，變換后就會產(chǎn)生周期延拓分量的頻譜交疊，即產(chǎn)生頻率響應的混疊失真。如果令
黨政相關相關推薦
鄂ICP備17016276號-1