【正文】 在此表示最深的謝意?？蒲兄?，要嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、腳踏實(shí)地、勤于動(dòng)腦、勤于動(dòng)手。在這四年的在校學(xué)習(xí)期間，郝老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、淵博的專業(yè)知識以及忘我的工作熱情對我的一生都有著非常深遠(yuǎn)的影響，激勵(lì)我不斷努力學(xué)習(xí)和工作，向著更高的人生目標(biāo)奮斗!郝老師在學(xué)術(shù)上給予我很多指導(dǎo)和幫助，為我們創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，正是在這種環(huán)境下我才能夠順利完成學(xué)位論文。20*lg|H(jw)|w39。w(rad)39。)subplot(2,2,1)。)ylabel(39。subplot(2,1,2)。 %計(jì)算相應(yīng)的模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)G(p)[bBP,aBP]=lp2bp(bLP,aLP,w0,B)。)。normwc2=(((wc2^2)(w0^2))/(B*wc2))。 %頻率預(yù)畸變B=wc2wc1。wc2=(2/T)*tan(wp2/2)。As=15。wp1=*pi。用模擬低通濾波器設(shè)計(jì)方法得到模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)Ha(s)。阻帶截止頻率ωs1，ωs2的轉(zhuǎn)換。阻帶最小衰減αs=15dB。也就是將臨界模擬頻率事先加以畸變，然后經(jīng)變換后正好映射到所需要的數(shù)字頻率上。圖14雙線性變換法的頻率變換關(guān)系但是雙線性變換的這個(gè)特點(diǎn)是靠頻率的嚴(yán)重非線性關(guān)系而得到的，如式（18）及圖14所示。這是因?yàn)镾平面與Z平面是單值的一一對應(yīng)關(guān)系。其次，將s=σ+jΩ代入式（18），得因此由此看出，當(dāng)σ0時(shí)，|z|1；當(dāng)σ0時(shí)，|z|1。圖13雙線性變換的映射關(guān)系為了將S平面的整個(gè)虛軸jΩ壓縮到S1平面jΩ1軸上的π/T到π/T段上，可以通過以下的正切變換實(shí)現(xiàn)（15）式中,T仍是采樣間隔。這是因?yàn)閺腟平面到Ｚ平面是多值的映射關(guān)系所造成的。至于高通和帶阻濾波器，由于它們在高頻部分不衰減，因此將完全混淆在低頻響應(yīng)中。脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)缺點(diǎn)：從以上討論可以看出，脈沖響應(yīng)不變法使得數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，也就是時(shí)域逼近良好，而且模擬頻率Ω和數(shù)字頻率ω之間呈線性關(guān)系ω=ΩT。這時(shí)數(shù)字濾波器的頻響就不同于原模擬濾波器的頻響，而帶有一定的失真。脈沖響應(yīng)不變法是從濾波器的脈沖響應(yīng)出發(fā)，使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列h(n)模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)ha(t)，即將ha(t)進(jìn)行等間隔采樣，使h(n)正好等于ha(t)的采樣值，滿足h(n)=ha(nT)式中,T是采樣周期。 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法IIR數(shù)字濾波器是一種離散時(shí)間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為假設(shè)M≤N，當(dāng)M＞N時(shí),系統(tǒng)函數(shù)可以看作一個(gè)IIR的子系統(tǒng)和一個(gè)(MN)的FIR子系統(tǒng)的級聯(lián)。時(shí)域離散系統(tǒng)的頻域特性:,其中、分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或稱為頻譜特性）,是數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域響應(yīng)。3 IIR濾波器的設(shè)計(jì) 數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號實(shí)現(xiàn)濾波的線性時(shí)不變系統(tǒng)。這一方法由于具有通用性的特點(diǎn)并可以實(shí)現(xiàn)算法的并行運(yùn)算，無論是作為獨(dú)立的數(shù)字信號處理，還是作為DSP芯片的協(xié)作處理器都是比較活躍的研究領(lǐng)域。 (5) 用專用的DSP芯片實(shí)現(xiàn)。諾依曼總線結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算速度較慢，而在數(shù)字濾波器中涉及大量的乘法運(yùn)算，因此，這種方法適用于一些不太復(fù)雜的數(shù)字信號處理。這種方法不便于系統(tǒng)的獨(dú)立運(yùn)行。 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法一般有以下幾種: (1) 在通用的計(jì)算機(jī)(如PC)上用軟件(如C語言)實(shí)現(xiàn)?！癞?dāng)銳截止濾波器和高吞吐率是唯一重要的要求時(shí)，采用IIR濾波器。（5）模擬濾波器可以很容易地轉(zhuǎn)化成等價(jià)的滿足類似性能規(guī)范的IIR濾波器。（3）采用有限位數(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器的影響，例如舍入噪聲和系數(shù)量化誤差，F(xiàn)IR比IIR要小得多。其潛在的含義就是采用這種濾波器不會給信號帶來相位失真。此外FIR濾波器可以采用快傅立葉變換算法，在相同階數(shù)條件下運(yùn)算速度可以快得多。如果按線性相位要來說，IIR濾波器必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，同樣大大增加了濾波的階數(shù)和復(fù)雜性。 從性能上來說，IIR數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)包括零點(diǎn)和極點(diǎn)兩組可調(diào)因素，極點(diǎn)的唯一限制是在單位圓內(nèi)。因此，濾波器指標(biāo)的形式應(yīng)為頻域中的幅度和相位響應(yīng)。濾波器的輸入輸出信號通過卷積和相聯(lián)系，式(1)給出了IIR濾波器的相關(guān)公式，式(2)給出了FIR濾波器的相關(guān)公式。這五個(gè)步驟不是必需相互獨(dú)立的，它們也不是總要按照上面給出的順序執(zhí)行。 （2）合適的濾波器系數(shù)的計(jì)算。從本質(zhì)上說它只是個(gè)序列的運(yùn)算加工，但另一方面因?yàn)樗且粋€(gè)離散系統(tǒng)，而一個(gè)離散系統(tǒng)具有一定的頻率響應(yīng)特性，適當(dāng)?shù)乜刂齐x散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)使其頻率特性滿足一定的要求，可以起到和模擬濾波器同樣的作用。DAC把數(shù)字濾波后的輸出轉(zhuǎn)化成模擬值，這些模擬值接著被模擬濾波器平滑，并且消去不想要的高頻分量。數(shù)字濾波器這個(gè)詞是指執(zhí)行濾波算法的特定硬件或者軟件程序，數(shù)字濾波器經(jīng)常作用的對象是數(shù)字化的模擬信號，或者剛好是存儲在計(jì)算機(jī)存儲器里代表某些變量的數(shù)據(jù)。數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，通過對抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的，可以設(shè)計(jì)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，讓它滿足一定的要求，從而對通過該系統(tǒng)的信號的某些特定的頻率成分進(jìn)行過濾，這就是濾波器的基本原理。(2) 按處理的物理量分類 按處理的物理量分類，濾波器可以分為頻率選擇、幅度選擇、時(shí)間選擇（例如PCM制中的話路信號）和信息選擇（例如匹配濾波器）等四類濾波器。其中模擬濾波器又可分為有源、無源、異類三個(gè)分類；數(shù)字濾波器又可分為數(shù)字、取樣模擬、混合三個(gè)分類。(8) 程序的開放性。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充其符號計(jì)算功能、圖示建模仿真功能、文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。(7) MATLAB具有的一項(xiàng)重要特色是擁有功能強(qiáng)大的工具箱。(5) 程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。(2) 運(yùn)算符豐富。近幾年來該軟件系統(tǒng)開始在我國國內(nèi)流行，受到理工科大專院校師生及科研人員的重視，這也是本文選擇用它來設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的原因所在。它以矩陣計(jì)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化、程序設(shè)計(jì)融合到了一個(gè)交互式的工作環(huán)境中，MATLAB推出的工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究、工程應(yīng)用，其中的信號處理（Signal Processing）、圖像處理（Image Processing）、小波（Wavelet）等工具箱為數(shù)字濾波研究的蓬勃發(fā)展提供了有力的工具M(jìn)ATLAB軟件自1984年推向市場以來，歷經(jīng)十幾年的發(fā)展和競爭，現(xiàn)己成為國際公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。我國廣泛使用濾波器是上世紀(jì)50年代后期的事，當(dāng)時(shí)主要用于話路濾波。恩格斯曾經(jīng)指出:“科學(xué)的發(fā)生和發(fā)展一開始就是由生產(chǎn)決定的”。早期的數(shù)字濾波器盡管在語音、聲納、地震和醫(yī)學(xué)的信號處理中曾經(jīng)發(fā)揮過作用，但由于當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)主機(jī)的價(jià)格很昂貴，嚴(yán)重阻礙了專用數(shù)字濾波器的發(fā)展，使數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)僅僅是對相應(yīng)模擬濾波器的逼近。在這一時(shí)期，提出了各種各樣的數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，有的以運(yùn)算誤差最小為特點(diǎn)，有的則以運(yùn)算速度高見長，而有的則二者兼而有之,從而出現(xiàn)了數(shù)字濾波器的各種逼近方法和實(shí)現(xiàn)方法，對遞歸和非遞歸兩類濾波器作了全面的比較，統(tǒng)一了數(shù)字濾波器的基本概念和理論。數(shù)字信號處理主要是研究用數(shù)字或符號的序列來表示信號波形，并用數(shù)字的方式去處理這些序列，以便估計(jì)信號的特征參量，或削弱信號中的多余分量或增強(qiáng)信號中的有用分量。(3) 設(shè)計(jì)和開發(fā)期限長：數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)和開發(fā)期限，特別是硬件的開發(fā)可能比模擬濾波器要長得多。此外，數(shù)字濾波器的運(yùn)行速度，依賴于所用到的數(shù)字處理器的速度，以及濾波算法必須執(zhí)行的算術(shù)操作的數(shù)目。另外，數(shù)字濾波器僅通過改變抽樣頻率就可以在很大的頻率范圍內(nèi)工作。(7) 在實(shí)踐中，模擬濾波器能達(dá)到的精度是受限制的。這就是為什么在自適應(yīng)的濾波器中廣泛利用數(shù)字濾波器的原因。(1) 數(shù)字濾波器可以具有模擬濾波器不可能具有的某些特征，例如真正的線性相位響應(yīng)。尤其是Matlab工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。 我國廣泛使用濾波器是50年代后期的事，當(dāng)時(shí)主要用于話路濾波和報(bào)路濾波。導(dǎo)致RC有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展，到70年代后期，上述幾種濾波器