信息管理學(xué)試卷答案(參考版)
2025-06-26 03:35本頁面
【正文】 (5)計(jì)算A1=101011的校驗(yàn)子：在校驗(yàn)子所在的列找到S(A1)=011，得011所在行對(duì)應(yīng)的陪集為{000001，011000，101011，110010，110101，101100，011111，000110}陪集頭為000001。這樣，共得到個(gè)不同的陪集和相應(yīng)的7個(gè)不同的校驗(yàn)子，并得到相應(yīng)的陪集頭。取 x1，x2，x3分別為（100），（010），（001），得h1=（110100），h2=（101010），h3=（011001），易知h1，h2，h3線性無關(guān)，故為校驗(yàn)矩陣。（3）求C的所有校驗(yàn)矩陣設(shè)X206。(1) 求C的生成矩陣記S={110100， 101010， 000111，011001，101101}的碼字構(gòu)成的矩陣為Ms，Rank(Ms)=3,所以k=3,由Ms的行初等變換形式知，為線性碼C的生成矩陣。（4） [n，k，d]= [4，4，1] (5) 陪集個(gè)數(shù)為2nk=20 =1, 陪集就是C。（2）求C的所有碼字=C={0000，0001，0010，0011，0100，0101，0110，0111，1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111}。顯然，d=1，即分別為4，4，1。C+D [證明] （1）若X和Y的對(duì)應(yīng)分量?jī)蓛刹煌?，則，顯然（2）設(shè)X和Y的對(duì)應(yīng)的非零分量至少有一個(gè)相同，且，則，即。C，d1+ld2206。C和d1，d2206。由于a，b206。F2,有a+lb206。加密時(shí)，對(duì)每一明文m計(jì)算密文：c=mb（mod 35）解密時(shí)，對(duì)每一密文c計(jì)算明文：m=ca（mod 35）所以，m=105（mod 35）=5.五、證明題（10分）[證] 只需往證 a，b206。四、設(shè)計(jì)題（10分）解： p=5，q=7，j(n)=（p1）（q1）=12, 選b =5，顯然5與12是互素的，而且ab=1(mod j(n))= 1(mod 12), 即 5a=1(m
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