圓的認識與和圓有關的位置關系(參考版)
2025-06-25 15:49本頁面
【正文】 =45176。. ∴HA⊥EF. ∵OA是⊙O的半徑, ∴EF是⊙O的切線.:如圖(1),把井蓋卡在角尺間,可測得AB的長度. 記井蓋所在圓的圓心為O,連結(jié)OB、OC,由切線的性質(zhì)得OB⊥AB,OC⊥AC. 又AB⊥AC,OB=OC,則四邊形ABOC為正方形. 那么井蓋半徑OC=AB,這樣就可求出井蓋的直徑. 解法2:如圖(2),把角尺頂點A放在井蓋邊緣,記角尺一邊與井蓋邊緣交于點B,另一邊交于點C(若角尺一邊無法達到井蓋的邊上,把角尺當直尺用,延長另一邊與井蓋邊緣交于點C),度量BC長即為直徑. 解法3:如圖(3),把角尺當直尺用,量出AB的長度,取AB中點C,然后把角尺頂點與C點重合,有一邊與CB重合,讓另一邊與井蓋邊交于D點,延長DC交井蓋邊于E,度量DE長度即為直徑. 解法4:如圖(4),把井蓋卡在角尺間,記錄B、C的位置,再把角尺當作直尺用,,作OD⊥BC,D為垂足,由垂徑定理得BD=DC=BC,且∠BOD=∠COD. 由作圖知∠BOC=90176。 ④∠C=∠FAB ⑤∠EAB=∠FAB (2)證明:連結(jié)AO并延長AO交⊙O于H,連結(jié)HC ∴∠H=∠B. ∵AH是直徑,∴∠ACH=90176。AB=2BC。DA。等. (2) dR+r.⊙O切線。內(nèi)角和為360176。是軸對稱圖形。對角線互相垂直。有兩組鄰邊相等。CD. 即310=BECD. (2)解:在Rt△ACD和Rt△BCD中, ∵CD=6,AD=3,BD=8, ∴BC==10, AC==3. 由(1),有AC. ∴∠ECB=∠ADC. 又∵∠A=∠E, ∴△ADC∽△ECB. ∴. ∴AC=4=2 ∴圓心C的坐標為(2,2). 3.(1)證明:連結(jié)CE. ∵BE是⊙O的直徑, ∴∠ECB=90176。, ∴∠BAO=60176。. ∴∠C+∠D=∠A+∠B=90176。,∴∠D=∠B. 證法4:如圖3,連結(jié)CF,AE, ∵AB,CD是⊙O的直徑, ∴∠F=∠E=90176。 4. 5. 176。求證:EF是⊙O的切線.二、實際應用題4.(2003福州)已知:三角形ABC內(nèi)接于⊙O,過點A作直線EF. (1)如圖a,AB為直徑,要使得EF是⊙O的切線,還需添加的條件是(只需寫出三情況):①________或②_________或③________。②______________。南通)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BD=OB,∠CAB=30176。 性質(zhì)3:__________________。徐州)如圖,⊙O1與⊙O2相交于點A、B,順次連結(jié)OA、OB四點,得四邊形O1AO2B. (1)根據(jù)我們學習矩形、菱形、正方形性質(zhì)時所獲得的經(jīng)驗,探求圖中的四邊形有哪些性質(zhì)?(用文字語言寫出4條性質(zhì)) 性質(zhì)1:__________________。CD。四川)已知:如圖,BE是△ABC的
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