【正文】 此時，鋼板彈簧的總成弧高為：得到。根據(jù)最小勢能原理，鋼板彈簧總成的穩(wěn)定平衡狀態(tài)是各片勢能綜合最小的狀態(tài)，由此求得等厚葉片彈簧的為： 式(430)式中 為鋼板彈簧第片的長度。6，鋼板彈簧總成弧高的核算由于鋼板彈簧葉片在自由狀態(tài)下的曲率半徑是經(jīng)選取預(yù)應(yīng)力后用式計算，受其影響，裝配后鋼板彈簧總成的弧高與用式計算的結(jié)果會不同。預(yù)應(yīng)力從長片到短片由負(fù)值逐漸遞增到正值。選取各片彈簧預(yù)應(yīng)力的原則：a,要求做到裝配前各片彈簧片間的間隙相差不大，且裝配后各片能很好的貼合；為保證主片及與其相鄰的長片有足夠的使用壽命，應(yīng)適當(dāng)降低主片及與其相鄰的長片的應(yīng)力。圖413 鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑矩形斷面鋼板彈簧裝配前各片曲率半徑由下式確定： 式(426)式中 ——為第片彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑(mm)； ——各片彈簧的預(yù)應(yīng)力(MPa)；設(shè)計時取第一、二片的預(yù)應(yīng)力為，最后幾片的預(yù)應(yīng)力取。(2)鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑的確定因為鋼板彈簧各片在自由狀態(tài)下和裝配后的曲率半徑不同，如圖413，裝配后各片產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，其值確定了自由狀態(tài)下的曲率半徑。鋼板彈簧由U形螺栓夾緊后還會引起弧高變化，其變化量可按下式選?。? 式(425)代入數(shù)據(jù)，計算得到：將以及其他已知數(shù)據(jù)代入式(424)，可以得到總成弧高為：。由上面知選取。5，鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高及曲率半徑計算(1)鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高鋼板彈簧各片裝配后，在預(yù)壓縮和U形螺栓夾緊前，其主片上表面與兩端（不包括卷耳孔半徑）連線間的最大高度差（圖49），稱為鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高，用下式計算： 式(424)式中 ——靜撓度； ——滿載弧高，它直接影響到車身高度。得到：從而計算得到：所以，由式(422)計算出鋼板彈簧總成的夾緊剛度為：。所以，； ； 。所以 此時各片鋼板彈簧的剛度可以表示為： 式(421)分別計算出8片鋼板彈簧的慣性矩：，單位為。在此 選取經(jīng)驗修正系數(shù)。剛度驗算公式為： 式(422)其中 ， 。4，鋼板彈簧的剛度驗算在此之前，有關(guān)撓度增大系數(shù)、慣性矩、片長和葉片端部形狀等的確定都不夠準(zhǔn)確，所以有必要驗算剛度。當(dāng)有與主片等長的重疊片時，可將B點與最下一個重疊片的上側(cè)端點相連，如圖411所示。首先假設(shè)各片厚度不同，則具體進行步驟如下：圖411 雙梯形鋼板彈簧先將各片厚度的立方值按同一比例尺沿縱坐標(biāo)繪制在圖上(圖412)，再沿橫坐標(biāo)量出主片長度的一半L/2和U形螺栓中心距的一半s/2，得到A、B兩點，連接A、B即得到三角形的鋼板彈簧展開圖。這種鋼板彈簧各片具有相同的寬度，但長度不同。將由兩個三角形鋼板組成的鋼板彈簧分割成寬度相同的若干片，然后按照長度大小不同依次排列、疊放到一起，就形成接近實用價值的鋼板彈簧。前面已經(jīng)提到出去鋼板彈簧的片數(shù)為片。多片鋼板彈簧一般片數(shù)在6～14片之間選取，重型貨車可達20片。d，鋼板彈簧的片數(shù)片數(shù)n少些有利于制造和裝配，并可以降低片間的干摩擦，改善汽車行駛平順性。除矩形斷面以外的其它斷面形狀的葉片(圖49b、c、d)，其中性軸均上移，使受拉應(yīng)力作用的一面的拉應(yīng)力絕對值減小，而受壓應(yīng)力作用的一面的壓應(yīng)力絕對值增大，從而改善了應(yīng)力在斷面上的分布狀況，提高了鋼板彈簧的疲勞強度和節(jié)約近10％的材料。工作時一面受拉應(yīng)力，另一面受壓應(yīng)力作用，而且上、下表面的名義拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的絕對值相等。在后面對鋼板彈簧的剛度將進行驗算。此時，要求一副鋼板彈簧的厚度不宜超過三組。增加片厚，可以減少片數(shù)。由式421可知，改變片數(shù)、片寬和片厚三者之一，都影響到總慣性矩的變化；再結(jié)合式416可知，總慣性矩的改變又會影響到鋼板彈簧的垂直剛度的變化，也就是影響汽車的平順性的變化。這里綜合考慮以上因素，選取片寬和片厚的比值為，所以選取鋼板彈簧的片寬。前懸架用寬的彈簧片，會影響轉(zhuǎn)向輪的最大轉(zhuǎn)角；片寬選取過窄，又得增加片數(shù)，從而增加片間的摩擦和彈簧的總厚。有了以后，再選鋼板彈簧的片寬。鋼板彈簧的比應(yīng)力表達為： 式(419)所以 代入上述計算所得的數(shù)據(jù)有：，滿足要求。將式415代入下式計算出鋼板彈簧的平均厚度： 式(418)所以 代入上述計算所得的和得驗算鋼板彈簧的比應(yīng)力和極限應(yīng)力，比應(yīng)力是指彈簧單位變形的應(yīng)力，它對鋼板彈簧的疲勞壽命有顯著影響。 這里選取。鋼板彈簧總截面系數(shù)用下式計算： 式(417)式中 ——需用彎曲應(yīng)力。在此 參考同類型車，選??； 采用剛性夾緊，所以； 鋼板彈簧的垂直剛度，； 與主片等長的重疊片數(shù)；估計總片數(shù)為；； 撓度增大系數(shù)； 材料的彈性模量。對于對稱鋼板彈簧有： 式(416)式中 ——U形螺栓中心距（mm）； ——考慮U形螺栓夾緊彈簧后的無效長度系數(shù)（剛性夾緊：取。a，鋼板斷面寬度的確定有關(guān)鋼板彈簧的剛度、強度等，可按等截面簡支梁的計算公式計算，但需引入撓度增大系數(shù)加以修正。這里選取后懸架的鋼板彈簧長度為。原則上，在總布置可能的條件下，應(yīng)盡可能將鋼板彈簧取長些。鋼板彈簧的縱向角剛度系指鋼板彈簧產(chǎn)生單位縱向轉(zhuǎn)角時，作用到鋼板彈簧上的縱向力矩值。圖49 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高 (2)鋼板彈簧長度的確定鋼板彈簧長度是指彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離?？紤]到使用期間鋼板彈簧塑性變形的影響和為了在車架高度已限定時能得到足夠的動撓度值，常取。(1)滿載弧高滿載弧高是指鋼板彈簧裝到車軸（橋）上，汽車滿載時鋼板彈簧主片上表面與兩端（不包括卷耳孔半徑）連線間的最大高度差，如圖49， 用來保證汽車具有給定的高度。2，鋼板彈簧主要參數(shù)的確定在進行鋼板彈簧計算之前，已知下列初始條件。 后懸架鋼板彈簧的設(shè)計計算1，鋼板彈簧的布置方案縱置鋼板彈簧能傳遞各種力和力矩，并且結(jié)構(gòu)簡單，故在汽車上得到廣泛的應(yīng)用。 選取彈簧許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力時，應(yīng)根據(jù)懸架結(jié)構(gòu)型式和工作特點來確定，一般推薦滿載需用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為，彈簧最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力在范圍內(nèi)。4，螺旋彈簧強度校核螺旋彈簧的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力可以表示為： 式(415)動載荷下的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力表示為： 式(415)將已知數(shù)據(jù)代入上式，其中動、靜撓度: ,剪切彈性模量：，螺旋彈簧中徑：=120mm，鋼絲直徑：=18mm，工作圈數(shù)為：圈。在端部形狀的選擇上采取兩端碾細(xì)的端部結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)節(jié)約材料，占用垂向空間小，特別是由于兩端都平整，安裝時可以任意轉(zhuǎn)動，因而設(shè)計時彈簧的圈數(shù)可以去任意值，不必限于整數(shù)。(3) 彈簧的剛度、動靜撓度由上面的分析，已知了彈簧的剛度為，彈簧的動、靜撓度為：。對于螺旋彈簧的剛度可以由螺旋彈簧的靜撓度反求出，因為，根據(jù)式46得出螺旋彈簧的偏頻為，根據(jù)式44式求出螺旋彈簧剛度為。2，螺旋彈簧基本參數(shù)的選擇(1) 彈簧中徑D和鋼絲直徑d初步取 =120mm =18mm?？梢酝ㄟ^振動時螺旋彈簧位置的改變來尋找?guī)缀侮P(guān)系根據(jù)已知的懸架靜撓度來求出螺旋彈簧的靜撓度，如圖48所示：圖中 ——前懸架的靜撓度，已知； ——螺旋彈簧的靜撓度。由于此時設(shè)計的縱傾中心高度為高于驅(qū)動車輪中心（驅(qū)動輪為后輪），所以該性能可以實現(xiàn)。與抗制動縱傾性不同的是，只有當(dāng)汽車為單橋驅(qū)動時，該性能才起作用。正好處于兩根車橋之間，這一性能可以實現(xiàn)。一般是使，即制動時仍有一定程度的前俯現(xiàn)象，并用抗前俯率表示，即： 式(413)取，取，又已知質(zhì)心高度，制動力分配系數(shù)為，軸距。因此，由式411可得：或 式(412)所以可以通過選擇懸架縱傾中心位置來獲得預(yù)期的抗前俯效果。對前輪而言，點位置可用、值確定。如果取車輪和懸架作自由體進行分析，并假定：彈簧上的載荷可以轉(zhuǎn)移可用車輪上的載荷轉(zhuǎn)移來替代；忽略車輪慣性力矩和滾動阻力不計，則根據(jù)前、后懸架各動態(tài)力對、的力矩平衡條件得： 式(410)式中，、為前、后懸架縱傾中心到前、后軸中心的距離；、為前、后懸架縱傾中心到地面的高度。，所以選取貨車的制動力分配系數(shù)為。依據(jù)ECE法規(guī)貨車的制動力分配見圖46：圖46 ECE法規(guī)制動力分配制動力的分配系數(shù)的選擇可以根據(jù)ECE法規(guī)進行選取，參考遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報《依ECE法規(guī)進行汽車制動力分配新方法》一文，文中得出了依據(jù)ECE法規(guī)規(guī)定的制動力分配要求選取貨車制動力分配系數(shù)的方法，結(jié)論如圖47所示：圖47 貨車制動力分配系數(shù)的控制曲線圖47中A線和B線分別稱為上控制線和下控制線，C線稱為抱死順序控制線，也可稱為第二下控制線。前、后輪負(fù)荷的增減量為，其大小是,為汽車質(zhì)心高度，為軸距。圖45 抗制動縱傾性圖45畫出制動時汽車承受的各種動態(tài)作用力，沒有考慮汽車靜止時所受重力的作用，故在圖上沒有畫出汽車質(zhì)心上重心及前、后輪上的靜止反力。圖44 麥弗遜式獨立懸架的縱傾中心2，抗制動縱傾性（抗制動前俯角）抗制動縱傾性可使制動過程中汽車車頭的下沉量及車尾的抬高量減小。1，前、后懸架縱傾中心前懸架：麥弗遜式獨立懸架的縱傾中心，可由E點做減振器運動方向的垂直線。汽車在制動或加速行駛時，由于慣性力的作用會造成軸荷轉(zhuǎn)移，并伴隨前、后懸架的變形，表現(xiàn)為制動時的“抬頭抬尾”和驅(qū)動加速時的“仰頭垂尾”現(xiàn)象。代入數(shù)據(jù)得到，； 。這里假設(shè)汽車的懸架質(zhì)量由兩部分組成，即位于前懸架上的質(zhì)點和位于后懸架上的質(zhì)點，和的分配及位置剛好符合質(zhì)心位置，和之間通過無質(zhì)量，扭轉(zhuǎn)剛度無限大的縱向平面連接以保證有同樣的側(cè)傾角。圖43 非獨立懸架側(cè)傾中心示意圖前面已經(jīng)求出鋼板彈簧的垂直剛度為；兩側(cè)鋼板彈簧的中心距為：；代入上式求出鋼板彈簧的側(cè)傾角剛度為：。b，后懸架鋼板彈簧的側(cè)傾角剛度同樣地，首先繪出鋼板彈簧懸架在側(cè)傾時的側(cè)傾中心示意圖，如圖43。而麥弗遜懸架的側(cè)傾角剛度通過下式可求出： （式48）其中d和a可以通過幾何關(guān)系求出： ；有下文導(dǎo)向機構(gòu)的設(shè)計中，可以知道。2，側(cè)傾角剛度a，前懸架麥弗遜懸架的側(cè)傾角剛度，貨車車身側(cè)傾角不超過。獨立懸架的側(cè)傾中心太高的話可能導(dǎo)致車輪跳動時輪距變化過大，加劇輪胎磨損。側(cè)傾中心的高度變化實質(zhì)上并不改變由懸掛質(zhì)量離心力以及側(cè)傾后質(zhì)心偏移所帶來的輪荷轉(zhuǎn)移量，它改變的是在輪荷轉(zhuǎn)移過程中側(cè)傾力矩的大小和由彈性元件、傳力桿系所分擔(dān)的力的比例。1，側(cè)傾中心給定車身的質(zhì)心高度為65cm。由上述的分析中，已知了懸架的非簧載質(zhì)量取為50kg，后懸架的非簧載質(zhì)量為100kg。不同剛度和不同質(zhì)量的懸架系統(tǒng)匹配時會產(chǎn)生不同的阻尼效果。相對阻尼比可表達為： （式47）式中 ——彈簧剛度； ——懸掛部分的質(zhì)量。對于選定的懸架剛度，只有恰當(dāng)?shù)剡x擇阻尼力才能充分發(fā)揮懸架的緩沖減振作用。所以選取貨車前后懸架的動撓度等于靜撓度，即： 。懸架的動撓度是指從滿載靜平衡位置開始懸架壓縮到結(jié)構(gòu)允許的最大變形（通常指緩沖塊壓縮到其自由高度的）時，車輪中心相對車架（或車身）的垂直位移。由于懸架的靜撓度，因而式44又可表達為： （式46）式中 的單位為。將數(shù)據(jù)代入式45得出：；。即： （式45）為了獲得良好的平順性和操縱性，非簧載質(zhì)量應(yīng)盡量小些。為了求出前后懸架的垂直剛度，必須先求出前后懸架的簧載質(zhì)量。具體的偏頻選取可參考表42：表42 汽車懸架的偏頻、靜撓度和動撓度車型滿載時偏頻滿載時靜撓度滿載時動撓度載貨汽車~~6~115~96~96~8由上表選取貨車滿載時前后懸架的偏頻分別為：， 所以，滿足要求。載貨汽車的偏頻略高于轎車，前懸架約為，后懸架則可能超過。2，懸架的彈性特性和工作行程對于大多數(shù)汽車而言，其懸掛質(zhì)量分配系數(shù)，因而可以近似地認(rèn)為，即前后橋上方車身部分的集中質(zhì)量的垂向振動是相互獨立的，并用偏頻，表示各自的自由振動頻率，偏頻越小，則汽車的平順性越好。當(dāng)汽車以車速駛過給定的路面時，道路激勵的時間功率譜可表述為： （式43