八年級數(shù)學上冊第1章勾股定理綜合檢測卷課件新版北師大版(參考版)
2025-06-24 05:34本頁面
【正文】 AD ＝12 14 12 ＝ 84. 25 ． ( 12 分 ) 在長方形紙片 A BC D 中， AB ＝ 3 ， AD ＝ 5 ，如圖所示，折疊紙片，使點 A 落在 BC 邊上的 A ′ 處，折痕為 PQ ，當點 A ′ 在 BC 邊上移動時，折痕的端點 P 、 Q 也 隨之移動．若限定點 P 、 Q 分別在 AB 、 AD 邊上移動，求點 A ′ 在 BC 邊上可移動的最大距離． 解：當點 P 與點 B 重合時，由勾股定理可算出 A ′ B 的最大值為 3 ，當點 Q 與點 D 重合時，由勾股定理可算出 A ′ B 的最小值為 1 ，所以點 A ′ 在 BC 上可移動的最大距離為 3 － 1 ＝ 2. 。 ， AC ＝ 3 16 ＝ 48 ， BC ＝ 60 ，∴ AB 2 ＝ BC 2 － AC 2 ＝ 1 2 96 ， ∴ AB ＝ 36 ， ∴ 乙船的航速為 3 6247。 － 40176。 航行， 3 小時后，甲船到達 C 島，乙船到達 B島．若 C 、 B 兩島相距 60 海里，問乙船的航速是多少？ 解：由題意知 ∠ BAC ＝ 1 8 0176。 ， ∴ BC 2 ＝ AB 2 ＋ AC 2 ＝ 9 2 ＋ 12 2 ＝ 2 25 ， ∴ BC ＝ 15 ， ∴ AB＋ BC ＝ 9 ＋ 15 ＝ 24(m ) ．答：旗桿折斷前的高度為 2 4m. 20 ． ( 10 分 ) 如圖，已知在 △ ABC 中， CD ⊥ AB 于點D ， AC ＝ 20 ， BC ＝ 15 ， DB ＝ 9. (1) 求 AB 的長； (2) △ ABC 是直角三角形嗎？請說明理由． 解： (1) ∵ CD ⊥ AB ， ∴ BD 2 ＋ DC 2 ＝ BC 2 ， ∵ BC ＝ 15 ， BD ＝ 9 ， ∴ DC 2 ＝144 ， ∵ AC 2 ＝ DC 2 ＋ AD 2 ， AC ＝ 20 ， ∴ AD 2 ＝ 400 － 144 ＝ 256 ， ∴ AD ＝ 16 ，∴ AB ＝ 16 ＋ 9 ＝ 25 ； (
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