八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理綜合檢測(cè)卷課件新版華東師大版(參考版)
2025-06-22 17:56本頁(yè)面
【正文】 2 ＝ 8(s) ；當(dāng) AP ＝ BP 時(shí)，如圖 ， ∵ AC2＝ AP2－ PC2， ∴ 36 ＝BP2－ (8 － BP )2， BP ＝254 ， ∴ t＝258 (s) ． 26 ． ( 10 分 ) 如圖，點(diǎn) C 為線段 BD 上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn) B 、 D 作 AB ⊥ BD ， ED⊥ BD ，連接 AC 、 EC ，已知 AB ＝ 5 ， DE ＝ 1 ， BD ＝ 8 ，設(shè) CD ＝ x . (1) 用含 x 的代數(shù)式表示 AC ＋ CE ； (2) 當(dāng)點(diǎn) C 滿足什么條件時(shí)， AC ＋ CE 的值最小？最小值是多少？ (3) 根據(jù) ( 2) 中的規(guī)律，請(qǐng)構(gòu)造圖形求出代數(shù)式 x2＋ 4 ＋ ? 12 － x ?2＋ 9 的最小值． 解： (1) 由勾股定理知： AC ＝ ? 8 － x ? 2 ＋ 25 ， CE ＝ x 2 ＋ 1 ，所以 AC ＋ CE ＝? 8 － x ? 2 ＋ 25 ＋ x 2 ＋ 1 ； (2) 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，當(dāng) A 、 C 、 E 三點(diǎn)共線時(shí)， AC ＋ CE 的值最?。蝗鐖D ① ，過(guò)點(diǎn) E 作 EF ⊥ AB 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F ， AC ＋ CE 的最小值等于AE ，由勾股定理知， AE ＝ AF2＋ EF2＝ 62＋ 82＝ 10 ； (3) x2 ＋ 4 ＋ ? 12 － x ? 2 ＋ 9 ＝ x 2 ＋ 2 2 ＋ ? 12 － x ? 2 ＋ 3 2 ，因此構(gòu)造如圖 ② 所示的圖形，其中， AB ＝ 2 ， BD ＝ 12 ， BC ＝ x ， CD ＝ 12 － x ， DE ＝ 3 ，則 AF＝ 5 ， EF ＝ BD ＝ 12 ，則由 ( 2) 的結(jié)論可知，此時(shí) AE ＝ 5 2 ＋ 12 2 ＝ 13. 。2 ＝254(s) ； (3) 當(dāng) AB ＝ BP 時(shí)， t＝ 10247。 2 ＝ 4( s ) ；當(dāng) ∠ BA P ＝ 90176。 ， AB ＝ 10 cm ， AC ＝ 6c m ，動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn) B 出沿射線 BC 以 2cm /s 的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t秒． (1) 求 BC 邊的長(zhǎng)； (2) 當(dāng) △ ABP 為直角三角形時(shí)，求 t的值； (3) 當(dāng) △ ABP 為等腰三角形時(shí)，求 t的值． 解： (1 ) 在 Rt △ ABC 中， AC 2 ＋ BC 2 ＝ AB 2 ， ∴ BC ＝ AB 2 － AC 2 ＝ 8(cm ) ； (2) 當(dāng) ∠ APB ＝ 90176。CD ， ∴ CD ＝300
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