安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二講空間與圖形第四章三角形45解直角三角形課件(參考版)
2025-06-24 05:21本頁面
【正文】 =20 =10( 米 ). ∵ DF⊥ AF,∴ ∠ DFB=90176。 , ∴ △ ADE為等腰三角形 ,∴ DE=AE=20( 米 ), 在 Rt△ DEF中 ,EF=DE ,∠ DAB=30176。 ,再沿 AB方向前進(jìn) 20米到達(dá)點(diǎn) E( 點(diǎn) E在線段 AB上 ),測得 ∠ DEB=60176。安徽第 19題 )如圖 ,河的兩岸 l1與 l2相互平行 ,A,B是 l1上的兩點(diǎn) ,C,D是 l2上的兩點(diǎn) .某人在點(diǎn) A處測得 ∠ CAB=90176。sin 45176。 ≈600 =156 ( m ). 在 Rt△ BDF中 ,∵ ∠ DBF=45176。 , ∴ BC=AB ≈,cos 75176。 ,β=45176。 . 即?? ?? 1 . 8?? ?? + 1 . 8≈ 0 . 82, 解得 A B= 18 . 2 ≈ 18 ( 米 ) . 答 : 旗桿 AB 的高度約為 18 米 . 2.( 2022 ≈ 10 . 0 2, 在 △ AB E 和 △ FD E 中 , ∵ ∠ A BE = ∠ F D E= 90 176。 , ∴ ∠ AE F= 90 176。 ≈,tan 176。 ,平面鏡 E的俯角為 45176。 =?? ???? ??=2 ???? ??≈34, ∴ B N =83x , ∵ x+ 3 +83x= 14, ∴ x= 3, ∴ D M = 6 . 答 : 壩高為 6 m . 考點(diǎn)掃描 備課資料 ( 2 ) 作 FH ⊥ AB 于點(diǎn) H . 設(shè) D F=y , 則AE= 2 y , E H = 3 + 2 y y= 3 +y , B H = 14 + 2 y ( 3 +y ) = 11 +y , 由 △ EF H ∽ △ F BH , 可得?? ???? ??=?? ???? ??, 即611 + ??=3 + ??6, 解得 y= 7 + 2 13 或 7 2 13 ( 舍棄 ) , ∴ D F= 2 13 7 . 答 : DF 的長為 ( 2 13 7 ) m . 命題點(diǎn) 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 ( 必考 ) 1.( 2022 ≈ 34 考點(diǎn)掃描 備課資料 【解析】 ( 1 ) 作 DM ⊥ AB 于點(diǎn) M , CN ⊥ AB 于點(diǎn) N .由題意知 t a n ∠ D A B=?? ???? ??= 2, 設(shè) A M = x ,則 D M = 2 x ,在 Rt △ BCN 中 ,求出 BN ,構(gòu)建方程即可解決問題 。 ≈ 35 ,c os 3 7 176。 ,壩頂DC=3 m,背水坡 AD的坡度 i( 即 tan ∠ DAB )為 1∶ ,壩底 AB=14 m. ( 1 )求壩高 。 =?? ???? ??, ∴ 3 =7 + ????, ∴ x=7 32+72. ∴ C G = CF + FG ≈ 1 . 5 + 7 +72 1 . 7 + 3 . 5 ≈ 18 . 0 米 . 考點(diǎn)掃描 備課資料 典例 2 ( 2022( 2 )作 HJ⊥ CG于點(diǎn) △ HJG是等腰直角三角形 ,四邊形 BCJH是矩形 ,設(shè) HJ=GJ=BC=x,構(gòu)建方程即可解決問題 . 考點(diǎn)掃描 備課資料 【答案】 ( 1 )由題意知四邊形 ABED是矩形 ,可得 DE=AB=7米 ,AD=BE= , 在 Rt△ DEH中 ,∵ ∠ EDH=45176。 ,點(diǎn) A,B,C三點(diǎn)在同一水平線上 . ( 1 )計算古樹 BH的高 。海南 )如圖 ,某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹 BH和教學(xué)樓 CG的高 ,先在A處用高 H的仰角 ∠ HDE為 45176。 , ∠ C D F= 30 176。 的方向直線飛行 1400米到達(dá)D點(diǎn) ,然后打開降落傘沿俯角為 60176。 ≈ m.∴ AB=AN+BN= m. 答 :瀑布 AB的高度約為 m. 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 【方法指導(dǎo)】 解直角三角形應(yīng)用題的一般步驟 : ( 1 )弄清題中的名詞、術(shù)語的意義 ,如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念 ,然后根據(jù)題意畫出幾何圖形 ,建立數(shù)學(xué)模型 . ( 2 )將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為解直角三角形的問題 .當(dāng)有些圖形不是直角三角形時 ,可添加適當(dāng)?shù)妮o助線 ,把它們分割成直角三角形或矩形 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 提分訓(xùn)練 4.( 2022 ,DN=60 m, ∴ AN=DN ≈ m. 在 Rt△ ADN中 ,∠ ADN=30176。 ,DN=60 m, ∴ BN=DN ≈ m, ∴ DN=MF=CM+CG+GF=60 m. 在 Rt△ BDN中 ,∠ BDN=10176。 ≈ m,DM=CD , ∴ CM=CD ≈ ) 3 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 【解析】 過點(diǎn) D作 DM⊥ CE,交 CE于點(diǎn) M,作 DN⊥ AB,交 AB于點(diǎn) N,在 Rt△ CMD中 ,通過解
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