20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第二章直線與圓的位置關(guān)系22切線長定理課件新版浙教版(參考版)
2025-06-23 22:45本頁面
【正文】 OD ＝ 48 ， 即 xy ＝ 48 ， 又 ∵x ＋ y ＝ 14 ， ∴ x2＋ y2＝ (x ＋ y)2－ 2xy ＝ 142－ 2 48 ＝ 10 0 ， 在 Rt △ COD 中 ， CD ＝ OC2＋ OD2＝ x2＋ y2＝ 10 0 ＝ 10 ， ∴ CD ＝ 10. （第 16題圖） （第 16題答圖） 。 以 AB 為直徑作 ⊙O ， 恰與另一腰 CD相切于點(diǎn) E ， 連結(jié) OD ， OC ， BE. (1 ) 求證： OD ∥BE . (2 ) 若四邊形 AB CD 的面積是 48 ， 設(shè) OD ＝ x ， OC ＝ y ， 且 x ＋ y ＝ 14 ， 求 CD 的長． 解： (1) 證明：如圖 ， 連結(jié) OE ， ∵ CD 是 ⊙O 的切線 ， ∴ OE ⊥ C D ， 在 Rt △ OAD 和 Rt △ OED 中 ，????? OA ＝ OE ，OD ＝ OD ，∴ Rt △ OAD ≌ Rt △ OED (HL) ． ∴∠ AOD ＝ ∠EO D ＝12∠ AOE ， 在 ⊙O 中 ， ∠ AB E ＝12∠ AOE ， ∴∠ AO D ＝ ∠AB E ， ∴ OD ∥ BE. (2 ) 與 ( 1) 同理可證 Rt △ COE ≌ Rt △ CO B ， ∴∠ CO E ＝ ∠CO B ＝12∠ BOE ， ∵∠ DOE ＋ ∠CO E ＝ 90 176。 ∴∠ AB C ＝ 12 0 176。 . 在 Rt △ AOE 中 ， AE ＝OEta n ∠ O AE＝3ta n 30 176。 AB ＝ 15 cm. 已知 ⊙O 的半徑等于 3 cm ， AB ， AD分別與 ⊙O 相切于點(diǎn) E ， F. ⊙ O 在 AB CD 內(nèi)沿 AB 方向滾動 ， 與 BC 邊相切時(shí)運(yùn)動停止．試求 ⊙O 滾過的路程． 解：連結(jié) OE ， OA. ∵ A
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