八年級數(shù)學(xué)上冊第一章勾股定理本章檢測課件新版北師大版(參考版)
2025-06-22 12:11本頁面
【正文】 ,AB=6 cm,AD=24 cm,BC+CD=34 cm,C 是直線 l上一動點 ,請你探索當(dāng) C點離 B點多遠(yuǎn)時 ,△ ACD是一個以 CD為 斜邊的直角三角形 . ? 圖 1412 本章檢測 解析 當(dāng)△ ACD是一個以 DC為斜邊的直角三角形時 ,設(shè) BC=x(x0)cm. ∵ BC+CD=34 cm, ∴ CD=(34x)cm. ∵∠ ABC=90176。 11, , 。 7,24,25。當(dāng) AC為重合邊時 ,周長為 32+52=16(cm). 本章檢測 l上依次擺放著七個正方形 (如圖 1410).已知斜放置的三個正 方形的面積分別是 1,2,3,正放置的四個正方形的面積依次是 S1,S2,S3,S4, 則 S1+S2+S3+S4= . ? 圖 1410 本章檢測 解析 易證 Rt△ ABC≌ Rt△ CDE,所以 AB=CD. 在 Rt△ CDE中 ,由勾股定理 ,得 CD2+DE2=CE2, 即 AB2+DE2=CE2,而 AB2=S3,CE2=3,DE2=S4, 所以 S3+S4=3,同理 S1+S2=1,S2+S3= S1+S2+S2+S3+S3+S4=1+2+3=6,則 S1+S2+S3+S4=62=4. ? 答案 4 本章檢測 三、解答題 (共 40分 ) 17.(10分 )如圖 1411,某學(xué)校 (A點 )到公路 (直線 l)的距離為 300米 ,到公交 站 (D點 )的距離為 500米 ,現(xiàn)要在公路邊上建一個商店 (C點 ),使之到學(xué)校 A及到車站 D的距離相等 ,求商店 C與車站 D之間的距離 . ? 圖 1411 本章檢測 解析 設(shè) CD=x(x0)米 ,則 AC=x米 .作 AB⊥ l于點 B,則 AB=300米 .在 Rt△ ABD中 ,AD2=AB2+BD2,AB=300米 ,AD=500米 ,所以 BD=400米 ,所以 BC= (400x)米 . 在 Rt△ ABC中 ,AC2=AB2+BC2, 所以 x2=3002+(400x)2,解得 x=. 所以商店 C與車站 D之間的距離為 . 本章檢測 18.(10分 )我們把符合等式 a2+b2=c2的 a、 b、 c三個正整數(shù)稱為勾股數(shù) .現(xiàn) 請你用計算器驗證下列各組數(shù)是不是勾股數(shù) .你能發(fā)現(xiàn)其
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