直線和圓的方程知識(shí)及典型例題(參考版)
2025-06-22 03:55本頁(yè)面
【正文】 ∴所求直線為y或。解:設(shè)Q（x0，4x0），M（m，0）∵ Q，P，M共線∴ ∴ 解之得：∵ x00，m0∴ x010∴ 令x01=t，則t0,≥40當(dāng)且僅當(dāng)t=1，x0=11時(shí)，等號(hào)成立,此時(shí)Q（11，44），直線l：x+y10=0評(píng)注： . 種蔬菜20畝,棉花30畝,水稻不種,總產(chǎn)值最高27萬(wàn)元.：設(shè)初中x個(gè)班，高中y 個(gè)班，則設(shè)年利潤(rùn)為s，則作出（1）、（2）表示的平面區(qū)域，如圖，過(guò)點(diǎn)A時(shí)，S有最大值，由解得A（18，12）.+2y=s即學(xué)?？梢?guī)劃初中18個(gè)班，高中12個(gè)班,（萬(wàn)元）. . 評(píng) 線性規(guī)劃是直線方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，是新增添的教學(xué)內(nèi)容，是新大綱重視知識(shí)應(yīng)用的體現(xiàn)，根據(jù)考綱要求，了解線性不等式表示的平面區(qū)域，了解線性規(guī)劃的意義并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用，解決此類問(wèn)題，關(guān)鍵是讀懂內(nèi)容，根據(jù)要求，求出線性約束條件和目標(biāo)函數(shù)，直線性約束條件下作出可行域，然后求線性目標(biāo)函數(shù)在可行域中的最優(yōu)解，歸納如下步驟：①根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的約束條件列出不等式，②作出可行域，寫出目標(biāo)函數(shù)，③確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)位置，從而獲得最優(yōu)解．但在解答時(shí)，格式要規(guī)范，作圖要精確，特別是最優(yōu)解的求法，作時(shí)還是比較困難的．是函數(shù)方程思想的應(yīng)用. 例20. x2+例21. (x例22. 解：以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則，.由已知，，則，即.(或) 例27. x2+(y1)2=1 例28. x+y=0或x+7y6=0例29. 解：x2+y2－6x－8y=0即(x－3)2+(y－4)2=25，設(shè)所求直線為y＝kx。例12. 解題思路分析：直線l是過(guò)點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)直線，因此是選其斜率k作為參數(shù)，還是選擇點(diǎn)Q（還是M）作為參數(shù)是本題關(guān)鍵。也可用軌跡思想求AE所在直線方程，設(shè)P(x，y)為直線AE上任一點(diǎn)，則P到AB、AC距離相等，得，化簡(jiǎn)即可?！?kAC=1，kAB=2,∴ ,∴ k2+6k1=0,∴ k=3（舍），k=3+∴ AE所在直線方程為(3)xy2+5=0評(píng)注：在求角A平分線時(shí)，必須結(jié)合圖形對(duì)斜率k進(jìn)行取舍。:⑴(幾何方法)設(shè)切線方程為即,然后由圓心到直線的距離等于半徑,可求得,切線方程即可求出. ⑵(代數(shù)方法) 設(shè)切線方程為,即代入圓方程得一個(gè)關(guān)于的一元二次方程,由,求得,切線方程即可求出.注：①以上方法
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1